Đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 (Có đáp án).doc

Nội dung text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 (Có đáp án).doc

1. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 1 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 1 Bài 1 (3 điểm): Cho biểu thức: x 2 2 x 3x 8 x 27 P x 3 x 3 9 x a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa? b) Rút gọn biểu thức c) Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên Bài 2 (2 điểm): Tính giá trị của biểu thức: a) A 13 4 3 13 4 3 2 3 3 2 1 b) B 6 2 3 Bài 3 (2 điểm): Giải phương trình: a) x2 4x 45 0 3 x 1 2 x 3 b) x 9 x 3 x 3 Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC (AB < AC) có Bµ Cµ 900 , AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A (H ∈ BC). Gọi D là hình chiếu của H lên AB (D ∈ AB) và E là hình chiếu của H lên AC (E ∈ AC). a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật b) Chứng minh AD.AB = AE.AC c) Biết AB = 6cm và AC = 8cm. Tính độ dài BC, AH, AD và AE Đáp án đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 1 Bài 1 (3 điểm): Cho biểu thức:
2. x 2 2 x 3x 8 x 27 P x 3 x 3 9 x x 0 a) Để P có nghĩa x 9 x 2 2 x 3x 8 x 27 b) P x 3 x 3 9 x x 2 x 3 2 x x 3 3x 8 x 27 P x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 2 x 6 2x 6 x 3x 8 x 27 P x 3 x 3 7 x 21 7 x 3 7 P x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 7 Vậy P x 3 c) Để P nhận giá trị nguyên x 3 U 7 1; 7 Ta có bảng: x 3 - 7 - 1 1 7 x - 10 (loại) - 4 (loại) - 2 (loại) 4 x 16 (tm) Vậy để P nhận giá trị nguyên thì x = 16. Bài 2: a) A 13 4 3 13 4 3
3. A 1 2.1.2 3 12 1 2.1.2 3 12 2 2 A 1 2 3 1 2 3 A 2 3 1 1 2 3 4 3 2 3 3 2 1 b) B 6 2 3 6 2 3 1 B 6 2 3 1 B 2 3 2 3 2 3 2 3 1 B 2 3 2 3 1 1 1 0 B 0 2 3 2 3 2 3 Bài 3: a) x2 4x 45 0 x2 9x 5x 45 0 x x 9 5 x 9 0 x 5 0 x 5 x 5 x 9 0 x 9 0 x 9 Vậy S = {-5; 9} 3 x 1 2 x 3 b) x 0; x 9 x 9 x 3 x 3 3 x 1 2 x 3 x 3 x 3
4. 3 x 1 2 x 6 x 6 x 9 3 x 1 2 x 6 x 6 x 9 x 5 x 4 0 x x 4 x 4 0 x x 1 4 x 1 0 x 4 x 16 x 4 x 1 0 tm x 1 x 1 Vậy S = {1; 16} Bài 4: a) + Xét tam giác ABC có: µA Bµ Cµ 1800 (tổng ba góc trong tam giác) mà Bµ Cµ 900 µA 900 + Xét tứ giác ADHE có: D· AE 900 (cmt) H· DA 900 ( HD  AB - gt) H· EA 900 ( HE  AC - gt) ADHE là hình chữ nhật (dhnb) (đpcm)
5. b) + Xét tam giác ABH có ·AHB 900;HD  AB : AH 2 AD.AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1) + Xét tam giác AHC có ·AHC 900;HE  AC : AH 2 AE.AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (2) + Từ (1) và (2) AD.AB AE.AC AH 2 (đpcm) c) + Xét tam giác ABC có B· AC 900; AH  BC : AB2 AC 2 BC 2 (Pitago) BC AB2 AC 2 100 10(cm) 1 1 1 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) AH 2 AB2 AC 2 AB2.AC 2 24 AH (cm) AB2 AC 2 5 AH 2 96 + Từ (1) AD (cm) AB 25 AH 2 72 + Từ (2) AE (cm) AC 25