Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Tràng Cát

(Bản scan)

Bài 3 (3,25 điểm): Cho tam giác PQR vuông ở P, đường cao PK chia cạnh QR thành hai đoạn
là KQ = 25cm, KR = 36 cm. Gọi E, F là chân đường vuông góc kẻ từ K. lần lượt xuống PQ
và PR.
a) Tứ giác PEKF là hình gì? Tính độ dài EF và các tỉ số lượng giác của góc Q trong tam
giác PQR. 
b) Chứng minh PE.PQ = PF.PR ? Từ đó suy ra tam giác PQR đồng dạng với
tam giác PFE.
c) Gọi I, J thứ tự là trung điểm của QK và RK. Tứ giác EUF là hình gì? Tỉnh diện tích
của tử giác trên.