Đề thi học kì I môn Toán Lớp 9 - Đề số 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì I môn Toán Lớp 9 - Đề số 4 (Có đáp án)

1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 4 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Đề bài Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) A 3326250 22 b) B 5323 Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng d1 y x: 2 1 và đường thẳng d y2 x :1 a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm B của d1 và d2 bằng phép toán. Bài 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau 147 a) C 7 21 2 b) D 4152335 Bài 4: (1 điểm) Nhân ngày “Black Friday” (24/11/2017). Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên một tivi trong lô hàng gồm 40 cái tivi với giả bán lẻ ban đầu là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày đã bán được 20 cái, khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi thì bán được hết lô hàng. Biết rằng giá vốn là 3.050.000 đ/một tivi. Hỏi cửa hàng đó lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi? Bài 5: (1 điểm) Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là 34o và 38o . Bài 6: (1 điểm) 1 Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá . Để phù hợp với tiêu 12 chuẩn ấy thì chiều cao cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy của cầu thang có độ dài là 4m ?
2. Bài 7: (2 điểm) Cho nửa đường tròn O đường kính $AB$. Vẽ các tiếp tuyến $Ax,By$. Từ một điểm M trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến với O cắt $Ax,Byl??.)?: nlu tt?, i D C a Ch ngminh CD = AD + BC$ và  COD 90o . b) Gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh MN vuông góc với AB. LG bài 1 Giải chi tiết: a) A 3326250 A 332 62 50 3.4.222 62 5.2 3.42 62 52 2 Vậy A 2 22 b) B 5323 22 B 5323532353 237 Vậy B 7 LG bài 2 Giải chi tiết: Bài 2: Cho đường thẳng dyx1 :21 và đường thẳng d2 :1 y x a)Vẽ d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Ta có: +) Hai điểm AB 1;1 ,2;3 thuộc đồ thị hàm số dyx1 :21 +) Hai điểm BC 2;3 , 1;2 thuộc đồ thị hàm số d2 :1 y x
3. Từ đó ta có đồ thị của hai hàm số: b)Tìm tọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: 2112xxx Với xyx 213 Vậy tọa độ giao điểm của d1 và d2 là B 2;3 . LG bài 3 Giải chi tiết: 147 a) C 7 21 14 7 7. 2 7 7 2 1 C 7 7 7 7 7 0 2 1 2 1 2 1 Vậy C 0
4. 2 b) D 4 15 2 3 3 5 2 D 4152335 2 1 2 . 2. 415.22335 4 1 2 8215423625 4 2 1 2222 .323.55.32315251 4 2 1 222 53.3151 4 1 2 2 53.3151 4 1 22 5353 4 11222 53.21 2 44 Vậy D 1 LG bài 4 Giải chi tiết: Bài 4:Nhân ngày “Black Friday” (24/11/2017). Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên một tivi trong lô hàng gồm 40 cái tivi với giả bán lẻ ban đầu là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày đã bán được 20 cái, khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi thì bán được hết lô hàng. Biết rằng giá vốn là 3.050.000 đ/một tivi. Hỏi cửa hàng đó lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi? Sau khi giảm giá 50% thì giá một chiếc tivi là: 6500000.50%3250000 đ Vì đến trưa cửa hàng bán được 20 cái tivi nên ta có số tiền thu được là: 3250000.2065000000 đ Vì số tivi chưa bán hết nên cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi , giá bán sau đó của mỗi tivi là: 3250000. 100% 10% 2925000 đ Vì sau khi giảm giá thì bán được hết 20 cái tivi còn lại nên số tiền thu về là: 2925000.20 58500000 đ Vậy tổng số tiền thu được khi bán hết tivi là: 65000000 58500000 123500000 đ Tổng số tiền nhập tivi là: 3050000.40 122000000 đ Xét hiệu 123500000 122000000 1500000 đ Vì số tiền thu về lớn hơn số tiền nhập hàng nên cửa hàng đó lời khi bán hết 40 cái tivi với số tiền lời là 1500000 đ.
5. LG bài 5 Giải chi tiết: Bài 5:Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là 34o và 38o . Ta có hình vẽ minh họa DCDC Xét tam giác vuông ADC vuông tại C có: tan  DACAC . ACDAC tan  DC DC Xét tam giác vuông BDC vuông tại C có: tan DBC BC . BCtan  DBC Có: DC DC AC BC AB 500 m 500 tan DAC tan DBC 1 1 500 DC. 500 DC 2468 m oo 11 tan 34 tan 38 tan 34oo tan 38 Vậy độ cao của ngọn núi là 2468 (m) LG bài 6 Giải chi tiết: 1 Bài 6:Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá . Để phù hợp với 12 tiêu chuẩn ấy thì chiều cao cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy của cầu thang có độ dài là 4m ?
6. Ta có hình vẽ minh hoạ Gọi h là chiều cao tối đa của cầu thang. A B m 4 là độ dài đáy. BCh Xét tam giác vuông ABC vuông tại B có: tan  BAC AC 4 Mà có hệ số góc là tan của góc tạo bởi cầu thang với mặt phẳng nằm ngang chính là tan BAC 11  hBACm4.tan4. 123 1 Vậy chiều cao tối đa của thang là hm 3 LG bài 7 Giải chi tiết: Bài 7:Cho nửa đường tròn O đường kính $AB$. Vẽ các tiếp tuyến $Ax,By$. Từ một điểm M trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến với O cắt $Ax,By l???,./)?: nlu tt i D C a Ch ngminh CD = AD + BC$ và  COD 90o . +) Xét đường tròn O có MD, AD là tiếp tuyến với A, M là tiếp điểm ADMD ( tính chất tiếp tuyến) (1) Chứng minh tương tự có MCBC (2) Vì M nằm trên cạnh CD nên ta có: CD MC MD (3) Từ (1), (2), (3) ta có CD AD BC (đpcm) +) Xét tứ giác ADMO có:
7.  DMODAO  9090180ooo (do DM, DA là tiếp tuyến với đường tròn) Suy ra tứ giác ADMO nội tiếp đường tròn. Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADMO có: M D O, M A O là hai góc nội tiếp cùng chắn cung MO, suy ra M  D O M A O Chứng minh tương tự có: M  C O M B O Xét tam giác AMB vuông tại M có:  MAOMBOMDOMCO    9090oo Suy ra tam giác DOC vuông tại O, suy ra  C O D 90o (đpcm) b)Gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh MN vuông góc với AB. Xét tam giác BNC có AD song song với BC AD D N ( định lí Ta-lét trong tam giác) BC NB ADDM Mà có: (cmt) BCMC DM DN Suy ra . MC NB DM DN Xét tam giác BDC có: MNBC// ( định lí Ta-lét đảo) MC NB Mà có: BCAB (do BC là tiếp tuyến với đường tròn) Suy ra MNAB (đpcm)