Đề thi học kì 2 Toán Lớp 9 - Đề 1 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 9 - Đề 1 (Kèm đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 1 Môn Toán Lớp 9 Thời gian: 90 phút A. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Hãy khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Hàm số y 3x 2 : A. Nghịch biến trên R.B. Đồng biến trên R. C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x 0 Câu 2. Trong các hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vô nghiệm: 3x 2y 5 x y 1 3x 2y 5 5x 3y 1 A. B. C. D. 5x 3y 1 2017x 2017y 2 6x 4y 10 5x 2y 2 3x 2y 8 Câu 3. Hệ phương trình: có nghiệm là: 5x 2y 8 x 2 x 2 x 2 x 2 A. B. C. D. y 1 y 1 y 1 y 3 Câu 4: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180. Hai số đó là: A. -12 và -15B. 15 và 12C. 9 và 20 D. 15 và -12 Câu 5: Tọa độ hai giao điểm của đồ thị hai hàm số y x 2 và y 3x 2 là: A. (1; -1) và (1; 2) B. (1; 1) và (1; 2) C. (1; 2) và (2; 4) D. (1; 1) và (2; 4) Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết số đo góc P M· AN 30o Số đo góc P· CQ ở hình vẽ bên là: M · o A. PCQ 120 A B C ? B. P· CQ 60o C. P· CQ 30o N Q
2. D. P· CQ 240o B.Phần tự luận (7 điểm) 3x 2y 5 Câu 7 (1đ): Giải hệ phương trình 5x y 17 Câu 8 (1đ): Cho phương trình bậc hai ẩn x, ( m là tham số): x 2 4x m 0 (1) a, Giải phương trình với m = 3. b, Tìm điều kiện của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. Câu 9 (1,5 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 17m và diện tích của mảnh đất là 110m2 . Tính các kích thước của mảnh đất đó. Câu 10 (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tai E. Kẻ EF AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng: a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn. b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF. c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn. Câu 11 (0,5 đ): Tính diện tích xung quanh của một chiếc thùng phi hình trụ, biết chiều cao của thùng phi là 1,2 m và đường kính của đường tròn đáy là 0,6m.
3. III. ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B A B D A I. Tự luận (7 điểm) II. Bài Nội dung Điểm 3x 2y 5 3x 2y 5 0,5 a, 5x y 17 10x 2y 34 Câu Cộng theo từng vế 2 phương trình trên ta được: 7 13x = 39 x = 3 thay vào PT tìm được y = 2 x 3 Hệ có nghiệm duy nhất 0,5 y 2 a, Với m = 3 phương trình (1) trở thành x 2 4x 3 0 Có 1 + (-4) + 3 = không nên PT có 2 nghiệm x1 1 và x 2 3 0,5 Câu 2 8 b, Ta có: ' ( 2) m 4 m Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì : 4-m>0 m 0 Suy ra chiều dài của mảnh đất đó là x+17 (m) 0,5 Vì diện tích của mảnh đất là 110m2 nên ta có PT: Câu x(x+17) = 110 0,5 9 x 2 17x 110 0 Giải phương trình được x1 5 ( Thỏa mãn) và x 2 22 (loại) Vậy chiều dài mảnh đất đó là 22 m, chiều rộng mảnh đất là 5 0,5 Hình vẽ: 0,25 B 2 1 C E M 1 Câu 1 10 A F D a.Chỉ ra A·BD 900 suy ra A·BE 900 0,25 EF AD suy ra E·FA 900 0,25 Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối bằng 900 nội tiếp được đường 0,25 tròn
4. ¶ ¶ » 0,25 b. Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra B1 A1 ( góc nội tiếp cùng chắn EF ) ¶ ¶ Mà A1 B2 ( nội tiếp cùng chắn cung CD) 0,25 Suy ra B¶ B¶ suy ra BD là tia phân giác của góc CBF. 1 2 0,5 c. Chỉ ra tam giác AEF vuông tại F có trung tuyến FM AMF cân ¶ ¶ 0,25 tại M suy ra M1 2A1 Chỉ ra · ¶ suy ra ¶ · CBF 2A1 M1 CBF 0,25 Suy ra B và M cùng nhìn đoạn CF dưới một góc bằng nhau và chúng cùng phía đối với CF nên suy ra tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn 0,5 Câu Diện tích xung quanh của thùng phi đó là: 2 11 Sxq 2 Rh dh 0,6.1,2 0,72 (m ) 0,5 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo từng phần.