Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Đề 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Đề 3 (Có đáp án)

1. Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 3 PHÒNG GD&ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS Độc lập - Tự do - Hạnh phúc I. Trắc nghiệm Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em. Câu 1. Điều kiện để hàm số ymxmm=−−+ ( 1,1) ( ) là hàm số nghịch biến là: A. m > 1 B. m < 1 C. m ≤ 1 D. m ≥ 1 Câu 2. Biểu thức A =−+7433 có kết quả rút gọn là: A. 2 3 2 − B. 2 C. 2 3 2 + D. 23− Câu 3. Căn bậc hai số học của 81 là: A. 0 B. 81 C. 9 D. -9 Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính độ ài cạnh AH biết AB = 9cm, BC = 15cm A. 6,8cm B. 8,5cm C. 7,5cm D. 7,2cm Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tạo A biết cạnh AB = 4cm, AC = 3cm. Khi đó cos B bàng bao nhiêu? 3 3 A. B. 4 5 4 4 C. D. 3 5
2. II. Tự luận xx10 5 Bài 1: Cho biểu thức: A = − − với xx 0; 25 xx−+55x − 25 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của x để biểu thức A = 0,5 Bài 2: Cho hàm số y = (m – 1)x + m a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. 1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. 2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: 2.PE QFEF= 2 x Câu 4: Tìm giá trị của x để các biểu thức C = nhận giá trị nguyên. xx++1
3. Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 3 I. Đáp án trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 A B C D D II. Đáp án tự luận Câu 1: xx105 a. A =−− xx−+55x − 25 xx105 A =−− xx−+55( xx−+55)( ) xxx( +−555) 10 x ( ) A =−− ( xxxxxx−+−+−+555555)( ) ( )( ) ( )( ) xxxx( +−−−51055) ( ) A = ( xx−+55)( ) xxxx+−−+510525 A = ( xx−+55)( ) 2 xxx−+−10255 ( x − 5) A === ( xxxx−+−+5555)( ) ( )( ) x + 5 b. Ta có: 1x − 5 1 A = = 22x + 5 xx +5 + 2( − 5) = 0 xx +5 + 2 − 10 = 0 3x − 5 = 0 5 25 xx = = 39 25 Kết luận A = 2 khi x = 9 Câu 2:
4. a. m = 2 b. m = 3/2 c. HS tự vẽ hình. Câu 3: 1. BCABACBCcm22222=+=+= = 43255 ( ) AB.3.4 AC AB 2,4 ACAH= === BCAHcm ( ) BC 5 2. a) =AHCDHC − = chcgvACHDCH( ) =ABCDBC −− == cccBACBDC 900 ( ) ⊥BDCD DC ( ) Suy ra BD là tiếp tuyến của (C) b) Chứng minh tam giác BEF cân tại B. Câu 4: 2 x C = Điều kiện xác định: x 0 xx++1 20x 2 x x 0 0( *) xx+ +10 xx++1 2 x 22x Ta có: x 0 =x = x++ x11 x x 1 ++ x ++1 xxx x Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
5. 11 xx+ ++ +=21213 xx 22 ( ) 1 x ++1 3 x 22 Từ (*) và ( ) 0 1 x ++1 3 x 2 x Mà C nhận giá trị nguyên Cx =0 = 0 = 0 xx++1 Vậy với x = 0 thì C nhận giá trị nguyên