Đề tham khảo học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường TH-THCS Tây Ức (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường TH-THCS Tây Ức (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 9 Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Mức độ đánh giá Tổng % Vận dụng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TT cao TN TN TN TNK TL TL K TL TL KQ KQ Q Q 1 Căn thức Căn bậc hai và căn bậc ba của số 1 7,5 thực Căn thức bậc hai và căn thức bậc 1 7,5 ba của biểu thức đại số 2 Hàm số và đồ thị Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và đồ thị 1 1 15 3 Phương trình và Phương trình quy về phương trình 1 10 hệ phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình và hệ phương trình 1 10 bậc nhất hai ẩn Các hình khối 4 Hình trụ. Hình nón. Hình cầu 1 1 10 trong thực tiễn 5 Hệ thức lượng Tỉ số lượng giác của góc nhọn. trong tam giác Một số hệ thức về cạnh và góc 1 10 vuông trong tam giác vuông 6 Bài toán thực tế Một số bài toán liên quan: Tính tiền điện, toán phần trăm giá 1 10 tiền 7 Đường tròn Đường tròn. Vị trí tương đối của 1 10 hai đường tròn Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Tiếp tuyến của 1 10 đường tròn Tổng 3 4 4 Tỉ lệ % 22,5 30 37,5 10 100 Tỉ lệ chung 40% 100
2. BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 9 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao ĐẠI SỐ Nhận biết: 1 Căn bậc hai và căn bậc ba của số – Nhận biết được khái niệm về căn thực bậc hai của số thực không âm, căn bậc ba của một số thực. 1 Căn thức Căn thức bậc hai Vận dụng 1 và căn thức bậc ba – Áp dụng được khái niệm về căn của biểu thức đại thức bậc hai và căn thức bậc ba của số một biểu thức đại số. Thông hiểu: 1 – Áp dụng khái niệm, định nghĩa, vẽ được đồ thị hàm số, tính đối xứng (trục) và trục đối xứng của đồ thị hàm số Hàm số và đồ Hàm số y = ax2 (a 2 2 thị ≠ 0) và đồ thị y = ax (a ≠ 0). Vận dụng: 1 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và đồ thị (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí). Vận dụng: – Giải được phương trình tích có Phương trình quy Phương trình và dạng (a x + b ).(a x + b ) = 0. 3 về phương trình 1 1 2 2 hệ phương trình bậc nhất một ẩn – Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.
3. Nhận biết : 1 – Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Thông hiểu: – Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng Phương trình và máy tính cầm tay. hệ phương trình Vận dụng: 1 bậc nhất – Giải được hệ hai phương trình bậc hai ẩn nhất hai ẩn. – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các bài toán liên quan đến cân bằng phản ứng trong Hoá học, ). Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Hình học trực quan Nhận biết: 1 Các hình khối Hình trụ. Hình 4 – Nhận biết được phần chung của mặt trong thực tiễn nón. Hình cầu phẳng và hình cầu.
4. Thông hiểu: 1 – Mô tả (đường sinh, chiều cao, bán kính đáy) hình trụ. – Mô tả (đỉnh, đường sinh, chiều cao, bán kính đáy) hình nón. – Mô tả được (tâm, bán kính) hình cầu, mặt cầu. Hình học phẳng Nhận biết – Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang (tangent), Tỉ số lượng giác côtang (cotangent) của góc nhọn. Hệ thức lượng của góc nhọn. Một Vận dụng 1 5 trong tam giác số hệ thức về cạnh vuông và góc trong tam – Giải quyết được một số vấn đề thực giác vuông tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông, ). Vận dụng: 1 6 Bài toán thực tế - Một số bài toán liên quan: Tính tiền điện, toán phần trăm, giá tiền Đường tròn. Vị trí Nhận biết tương đối của hai – Nhận biết được tâm đối xứng, đường tròn trục đối xứng của đường tròn. Vận dụng 1 7 Đường tròn Vị trí tương đối của đường thẳng – Mô tả được ba vị trí tương đối của và đường tròn. đường thẳng và đường tròn (đường Tiếp tuyến của thẳng và đường tròn cắt nhau, đường tròn đường thẳng và đường tròn tiếp xúc
5. nhau, đường thẳng và đường tròn không giao nhau). – Giải thích được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
6. KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3 NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG TiH – THCS TÂY ÚC MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 3333 1 a) 275827448 b) 31 3 31 Bài 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là đường thẳng (d1) 1 và hàm số y x có đồ thị là đường thẳng (d2). 2 a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán. Bài 3: (2,0 điểm) Giải phương trình: 3x y 2 a) (3x + 2).(-3x 2) 0 b) 1 x y 1 2 Bài 4: (1,0 điểm) Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm , người ta tiện thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640 cm3 . a) Tính thể tích khúc gỗ hình trụ. b) Tính diện tích xung quanh hình nón. Bài 5: (1 điểm) Để đo chiều cao của một bức tường Lan dùng một quyển sách và ngắm sao cho hai cạnh bìa của quyển sách hướng về vị trí cao nhất và vị trí thấp nhất của bức tường (xem hình bên) Biết rằng Lan đứng cách tường 1,5m và vị trí mắt khi quan sát cách mặt đất là 0,9m, hỏi chiều cao của bức tường là bao nhiêu? Bài 6: (1 điểm) Công ty TQK bỏ tiền để được đầu tư 1 trong 2 dự án như sau: Dự án 1: Chi phí đầu tư 200 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 290 000 000 đồng trong vòng 2 năm. Dự án 2: Chi phí đầu tư 250 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 345 000 000 đồng trong vòng 2 năm. Với lãi suất thịnh hành 8% một năm ở ngân hàng. Em hãy tính xem nên chọn dự án nào đầu tư có lợi nhuận cao hơn. Bài 7: (2 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O,R), với B và C là các tiếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và AB2 = AH. AO b) Vẽ đường kính BD của (O, R). Gọi M là trung điểm CD. Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại E. Chứng minh ∆DME ~ ∆BOE. - Hết – Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
7. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Bài Lời giải sơ lược Điểm 1a 275827448 0,25 2.5 3 8.3 3 4.4 3 10 3 24 3 16 3 0,25 23 0,25 1b 3(31)3(31)31 31 3 2 31 331 2 0,5 13 2 0,25 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Lập bảng giá trị đúng 0,5 Vẽ đúng 0,5 b) Phương trình hoành độ giao điểm (d1) và (d2): 1 0,25 x = 2x – 3 x = 2 suy ra y = 1 2 Kết luận A (2; 1) 0,25 3 a) (3x + 2).(-3x 2) 0 2 *3x2 0 x 3 0,25 2 *3x20 x 3 0,25 2 0,5 Vậy phương trình có 01 nghiệm x 3 3x yy 2 3x 2 0,25 b) 15 xy11 x 22 2 3x y 2 x 5 2 x 4 0,5 5 y 5 2 x 5 Vậy phương trình có nghiệm: 0,25 4 y 5 4 a) Vcm 960 (3 ) b) Scm 136 (2 ) 1,0 xq
8. Bài Lời giải sơ lược Điểm 5 0,25 + Gọi A là vị trí tầm mắt của Lan => HC = 0,9m 0,25 AH là khoảng cách từ vị trí Lan đứng đến bức tường => AH = 1,5m BC là độ cao của bức tường 0,5 + Áp dụng hệ thức lượng giác, tính được: BC = 2,5m 6 290000000 200000000 0,25 + Lãi suất của dự án 1: .100% 45% 200000000 345000000 250000000 0,25 + Lãi suất của dự án 2: .100% 38% 250000000 0,5 => Nên chọn dự án 1. 7a B O A H K I D M C E a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và AB2 = AH.AO + CM: Tam giác ABC cân tại A OA là đường phân giác của BAC => OA là đường trung trực của đoạn BC 0,5 + AB2 = AH.AO (CM theo hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,5 7b DE DC DC : 2 DM 0,5 + ∆DCE ~ ∆BDE BE BD BD : 2 BO + Lại có: MDˆ E OBˆ E (∆DCE ~ ∆BDE) ∆DME ~ ∆BOE 0,5 Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 9