Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN - LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) ĐỀ 1 Câu 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính: 3 1) 12. 3 2) 27 3) 24 6 4) 5 3 5 3 Câu 2 (2,5 điểm). Tìm x, biết: 1) 9x 3 2) x 2 2 3) x2 3 0 4) x 2 6 0 Câu 3 (1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 1) 25x 4x 3 x với x 0 1 1 2) x 1 với x 0,x 1 x 1 x Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC, BC = 6cm, Bµ 600 , AB = 4cm, kẻ đường cao AH H BC . Tính : 1) AH, HB, AC (Độ dài đoạn thẳng không cần làm tròn số) 2) Số đo các góc A· CB,B· AC (Số đo góc làm tròn đến độ, học sinh được sử dụng máy tính cầm tay hoặc bảng số). Câu 5 (1,0 điểm). x3 y3 z3 Cho các số x, y, z không âm. Chứng minh rằng: xyz 3 –––––––– Hết –––––––– Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:
2. PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ 1 MÔN: TOÁN - LỚP 9 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Câu Đáp án Điểm 1) 12. 3 12.3 36 0,25 = 6 (HS làm theo cách khác chấm tối đa) 0,25 HS bấm máy tính ra ngay kết quả đúng thì cho 0,25 đ 3 3 2) 0,25 27 27 1 1 HS làm theo cách khác chấm tối đa) Câu 1 9 3 0,25 (2 điểm) HS bấm máy tính ra ngay kết quả đúng thì cho 0,25 đ 3) 24 6 2 6 6 0,25 6 0,25 HS viết luôn kết quả không chấm 4) 5 3 5 3 5 3 0,25 = 2 0,25 HS viết luôn kết quả không chấm Trong toàn bài nếu dùng dấu hoặc không ghi dấu gì thì không chấm 0,25 1) 9x 3 9x 9 (không có điều kiện vẫn điểm tối đa) x 1 0,25 2) x 2 2 x 2 HS không có dấu giá trị tuyệt đối thì không chấm 0,25 HS có thể làm x 2 2 x 2 4 x 2 hoặc x 2 0,25 Câu 2 HS thiếu 1 nghiệm thì trừ 0,25 đ (2,5điểm) 2 2 3) x 3 0 x 3 0 (không quan tâm tới điều kiện miễn giải 0,25 đúng 2 nghiệm vẫn điểm tối đa) x2 3 0,25 x 3 hoặc x 3 0,25 HS thiếu hoặc sai 1 nghiệm trừ 0,25đ 4) x 2 6 0 x 2 6 0,25 x 6 : 2 0,25 x 3 0,25
3. 1) Với x 0 : 25x 4x 3 x 5 x 2 x 3 x 0,5 = 4 x 0,25 HS không ghi x 0 vẫn chấm tối đa. 0,25 1 1 x x 1 2) x 0,x 1: x 1 x 1 0,25 x 1 x x x 1 x x 1 Câu 3 (1,5điểm) x x 1 . x 1 x 1 0,25 x x 1 x 1 x 0,25 HS không ghi x 0,x 1 vẫn chấm tối đa. Nếu HS tiếp tục trục căn thức trừ 0,25 đ. A Vẽ hình đảm bảo AB < BC. Vẽ hình thiếu chính xác trừ 0,25 đ và 0,25 vẫn chấm các phần khác bình thường 60° B H C 1) Trong ABH , Hµ 900 ta có: AH AB.sin B 4.sin600 0,25 AH 2 3 (cm) 0,25 Tương tự: BH AB.cosB 4.cos600 0,25 BH 2 (cm) 0,25 HC BC BH 4cm 0,25 µ 0 Áp dụng định lý Pytago trong AHC, H 90 , ta có: 0,25 AC2 AH2 HC2 Câu 4 2 (3 điểm) AC2 2 3 42 28 AC 2 7 cm 0,25 2) Trong AHC, Hµ 900 ta có: tanC AH : HC 0,25 3 tanC 2 3 : 4 Cµ 410 2 0,25 HS ghi sai dấu xấp xỉ thành dấu “=” trừ 0, 25đ và chấm tiếp. HS làm tròn sai thì không chấm tiếp. B· AC 1800 Bµ Cµ 1800 600 410 0,25 Nếu HS đã ghi xét tam giác ABC rồi thì viết Aµ vẫn chấm tối đa HS ghi sai dấu xấp xỉ thành dấu “=” trừ 0, 25đ và chấm tiếp. B· AC 790 HS ghi sai dấu xấp xỉ thành dấu “=” trừ 0, 25đ. 0,25 Lưu ý: Không có biểu điểm kết luận nên các thầy cô không quan
4. tâm tới kết luận nhé! Ta có: 1 2 2 2 x y z x y y z z x 2 0,25 x y z x 2 y2 z2 xy yz zx x3 y3 z3 3xyz (nhân đa thức với đa thức thu được) 0,25 1 2 2 2 Câu 5 Do x,y,z 0 x y z x y y z z x 0 0,25 (1 điểm) 2 x3 y3 z3 x3 y3 z3 3xyz 0 xyz 3 Dấu “=” xảy ra khi x = y = z 0,25 HS có thể chứng minh bằng cách giả sử và biến đổi tương đương ra điều luôn đúng. HS không chỉ ra dấu “=” hoặc dấu “=” sai trừ 0,25 đ. Chú ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn chấm điểm tối đa.