Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) Mã đề: 091 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). 3m Câu 1: Hàm số yx= − 5 là hàm số bậc nhất khi 12− m 1 1 A. m ≠ . B. m > 0. C. m ≠ 0. D. m∉ 0; . 2 2 −+53x Câu 2: Hệ số góc của đường thẳng y = là 2 3 5 A. 3. B. . C. −5. D. − . 2 2 Câu 3: Rút gọn biểu thức x−+2 44 − xx +2 với x > 2 được kết quả là A. 2x − 4. B. 0. C. 4− 2.x D. −4. Câu 4: Tìm tất cả các số x không âm thỏa mãn 5x 0 . Câu 5: Tất cả các giá trị của x để 42− x có nghĩa là A. x ≤ 2. B. x ≥ 2. C. x > 2. D. x . C. MP+=0. D. MP= . Câu 8: Cho tam giác DEF có DE=12 cmDF , = 20 cmEF , = 16 cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF bằng A. 6.cm B. 8.cm C. 20cm . D. 10cm . Câu 9: Cho hàm số bậc nhất y=(2 m − 2) xm +− 3. Tìm m để hàm số đã cho có đồ thị song song với đường thẳng y=33 xm − . 2 5 2 5 A. m = − . B. m = . C. m = . D. m = − . 5 2 5 2 Câu 10: Căn bậc hai của 64 là A. −8 . B. 8 . C. 8 và −8 . D. 32. Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH = 6 cm, BH = 2 cm. Độ dài cạnh BC bằng A. 10cm . B. 6.cm C. 5.cm D. 4.cm Câu 12: Khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60° thì bóng của một toà tháp trên mặt đất dài 20m . Chiều cao của tòa tháp đó bằng A. 20 3m . B. 10 3m . C. 60 3m . D. 30 3m . Câu 13: Dây lớn nhất của đường tròn (O;25 cm) có độ dài bằng A. 20cm . B. 25cm . C. 50cm . D. 625cm . Trang 1/2 - Mã đề thi 091
2. Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 2 cm, Cˆ = 30° . Diện tích tam giác ABC bằng A. 3 cm2. B. 12 cm2. C. 2 cm2. D. 23cm2. 1 Câu 15: Cho đường thẳng (dy) :3= x − . Giao điểm của (d ) với trục tung là 2 1 1 −1 1 A. Q0;− . B. N 0; . C. P0; . D. M ;0 . 2 2 6 6 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 1. (3,0 điểm) 2 1) Tính giá trị của biểu thức ( 3−+ 2) 3. 2) Tìm các giá trị của tham số m để hai đường thẳng (d) : y= ( m + 2) x − mm( ≠− 2) và (dy':) =−− 2 xm 2 + 1 cắt nhau. 3 3) Tìm hệ số góc của đường thẳng (d ) : y=(2 m −+ 3) xm (với m ≠ ) biết (d ) đi qua điểm A(3;− 1) . 2 Câu 2. (1,5 điểm). 1 13+ x Cho biểu thức B = − . (với xx>≠0; 9 ) 33−+x xx 1) Rút gọn biểu thức B . 2) Tìm các giá trị của x để B > 0. Câu 3. (2,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (OR ; ).Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ()O ( A , B là hai tiếp điểm). Gọi C là giao điểm của OM và AB. Vẽ đường kính AD của (OR ; ). Gọi Q là giao điểm khác D của MD và (OR;.) Chứng minh: 1) Các điểm M,,, AOB cùng thuộc một đường tròn. 2) MQ. MD= MC MO Câu 4. (0,5 điểm). Cho abc,, là các số thực dương thoả mãn điều kiện: abc++=3 và a+++++= b c ab bc ca 6 . a30++ bc 4 1975 Tính giá trị của biểu thức M = . a30++ bc 4 2023 Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề thi 091
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) Mã đề: 092 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Câu 1: Cho M = 233 và P = 3 25 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. MP= . B. MP . D. MP+=0. Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH = 6 cm, BH = 2 cm. Độ dài cạnh BC bằng A. 6.cm B. 5.cm C. 4.cm D. 10cm . Câu 3: Nghiệm tổng quát của phương trình 47xy−= là y ∈ y ∈ x ∈ x ∈ A.  . B.  . C.  . D.  . xy=47 − xy=47 + yx=47 + yx=47 − Câu 4: Cho hàm số bậc nhất y=(2 m − 2) xm +− 3. Tìm m để hàm số đã cho có đồ thị song song với đường thẳng y=33 xm − . 2 5 5 2 A. m = . B. m = . C. m = − . D. m = − . 5 2 2 5 Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 2 cm, Cˆ = 30° . Diện tích tam giác ABC bằng A. 2 cm2. B. 23cm2. C. 3 cm2. D. 12 cm2. 1 Câu 6: Cho đường thẳng (dy) :3= x − . Giao điểm của (d ) với trục tung là 2 1 −1 1 1 A. N 0; . B. P0; . C. M ;0 . D. Q0;− . 2 6 6 2 3m Câu 7: Hàm số yx= − 5 là hàm số bậc nhất khi 12− m 1 1 A. m∉ 0; . B. m ≠ . C. m ≠ 0. D. m > 0. 2 2 Câu 8: Dây lớn nhất của đường tròn (O;25 cm) có độ dài bằng A. 625cm . B. 25cm . C. 20cm . D. 50cm . Câu 9: Cho tam giác DEF có DE=12 cmDF , = 20 cmEF , = 16 cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF bằng A. 8.cm B. 6.cm C. 10cm . D. 20cm . Câu 10: Khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60° thì bóng của một toà tháp trên mặt đất dài 20m . Chiều cao của tòa tháp đó bằng A. 10 3m . B. 20 3m . C. 30 3m . D. 60 3m . Câu 11: Căn bậc hai của 64 là A. 8 và −8 . B. 8 . C. −8 . D. 32. −+53x Câu 12: Hệ số góc của đường thẳng y = là 2 3 5 A. 3. B. −5. C. . D. − . 2 2 Trang 1/2 - Mã đề thi 092
4. Câu 13: Rút gọn biểu thức x−+2 44 − xx +2 với x > 2 được kết quả là A. 4− 2.x B. −4. C. 2x − 4. D. 0. Câu 14: Tìm tất cả các số x không âm thỏa mãn 5x 0 . Câu 15: Tất cả các giá trị của x để 42− x có nghĩa là A. x > 2. B. x ≤ 2. C. x ≠0; 9 ) 33−+x xx 1) Rút gọn biểu thức B . 2) Tìm các giá trị của x để B > 0. Câu 3. (2,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (OR ; ).Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ()O ( A , B là hai tiếp điểm). Gọi C là giao điểm của OM và AB. Vẽ đường kính AD của (OR ; ). Gọi Q là giao điểm khác D của MD và (OR;.) Chứng minh: 1) Các điểm M,,, AOB cùng thuộc một đường tròn. 2) MQ. MD= MC MO Câu 4. (0,5 điểm). Cho abc,, là các số thực dương thoả mãn điều kiện: abc++=3 và a+++++= b c ab bc ca 6 . a30++ bc 4 1975 Tính giá trị của biểu thức M = . a30++ bc 4 2023 Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề thi 092
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) Mã đề: 093 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Câu 1: Cho M = 233 và P = 3 25 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. MP+=0. B. MP> . C. MP= . D. MP 0 . B. 0≤ 2. B. x 2 được kết quả là A. −4. B. 0. C. 2x − 4. D. 4− 2.x Câu 13: Nghiệm tổng quát của phương trình 47xy−= là y ∈ y ∈ x ∈ x ∈ A.  . B.  . C.  . D.  . xy=47 + xy=47 − yx=47 + yx=47 − −+53x Câu 14: Hệ số góc của đường thẳng y = là 2 Trang 1/2 - Mã đề thi 093
6. 5 3 A. 3. B. − . C. −5. D. . 2 2 3m Câu 15: Hàm số yx= − 5 là hàm số bậc nhất khi 12− m 1 1 A. m > 0. B. m ≠ 0. C. m ≠ . D. m∉ 0; . 2 2 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 1. (3,0 điểm) 2 1) Tính giá trị của biểu thức ( 3−+ 2) 3. 2) Tìm các giá trị của tham số m để hai đường thẳng (d) : y= ( m + 2) x − mm( ≠− 2) và (dy':) =−− 2 xm 2 + 1 cắt nhau. 3 3) Tìm hệ số góc của đường thẳng (d ) : y=(2 m −+ 3) xm (với m ≠ ) biết (d ) đi qua điểm A(3;− 1) . 2 Câu 2. (1,5 điểm). 1 13+ x Cho biểu thức B = − . (với xx>≠0; 9 ) 33−+x xx 1) Rút gọn biểu thức B . 2) Tìm các giá trị của x để B > 0. Câu 3. (2,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (OR ; ).Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ()O ( A , B là hai tiếp điểm). Gọi C là giao điểm của OM và AB. Vẽ đường kính AD của (OR ; ). Gọi Q là giao điểm khác D của MD và (OR;.) Chứng minh: 1) Các điểm M,,, AOB cùng thuộc một đường tròn. 2) MQ. MD= MC MO Câu 4. (0,5 điểm). Cho abc,, là các số thực dương thoả mãn điều kiện: abc++=3 và a+++++= b c ab bc ca 6 . a30++ bc 4 1975 Tính giá trị của biểu thức M = . a30++ bc 4 2023 Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề thi 093
7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) Mã đề: 094 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 2 cm, Cˆ = 30° . Diện tích tam giác ABC bằng A. 23cm2. B. 2 cm2. C. 3 cm2. D. 12 cm2. 3m Câu 2: Hàm số yx= − 5 là hàm số bậc nhất khi 12− m 1 1 A. m ≠ . B. m ≠ 0. C. m > 0. D. m∉ 0; . 2 2 −+53x Câu 3: Hệ số góc của đường thẳng y = là 2 3 5 A. . B. −5. C. 3. D. − . 2 2 Câu 4: Khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60° thì bóng của một toà tháp trên mặt đất dài 20m . Chiều cao của tòa tháp đó bằng A. 10 3m . B. 30 3m . C. 20 3m . D. 60 3m . Câu 5: Cho M = 233 và P = 3 25 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. MP+=0. B. MP= . C. MP> . D. MP 2. C. x 0 . B. 0≤<x 20. C. x < 20 . D. 02≤<x . Câu 9: Cho tam giác DEF có DE=12 cmDF , = 20 cmEF , = 16 cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF bằng A. 10cm . B. 20cm . C. 6.cm D. 8.cm 1 Câu 10: Cho đường thẳng (dy) :3= x − . Giao điểm của (d ) với trục tung là 2 1 1 1 −1 A. Q0;− . B. N 0; . C. M ;0 . D. P0; . 2 2 6 6 Câu 11: Dây lớn nhất của đường tròn (O;25 cm) có độ dài bằng A. 50cm . B. 20cm . C. 25cm . D. 625cm . Câu 12: Căn bậc hai của 64 là A. −8 . B. 32. C. 8 và −8 . D. 8 . Trang 1/2 - Mã đề thi 094
8. Câu 13: Cho hàm số bậc nhất y=(2 m − 2) xm +− 3. Tìm m để hàm số đã cho có đồ thị song song với đường thẳng y=33 xm − . 2 5 5 2 A. m = − . B. m = . C. m = − . D. m = . 5 2 2 5 Câu 14: Nghiệm tổng quát của phương trình 47xy−= là x ∈ y ∈ x ∈ y ∈ A.  . B.  . C.  . D.  . yx=47 + xy=47 + yx=47 − xy=47 − Câu 15: Rút gọn biểu thức x−+2 44 − xx +2 với x > 2 được kết quả là A. 0. B. 2x − 4. C. −4. D. 4− 2.x PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 1. (3,0 điểm) 2 1) Tính giá trị của biểu thức ( 3−+ 2) 3. 2) Tìm các giá trị của tham số m để hai đường thẳng (d) : y= ( m + 2) x − mm( ≠− 2) và (dy':) =−− 2 xm 2 + 1 cắt nhau. 3 3) Tìm hệ số góc của đường thẳng (d ) : y=(2 m −+ 3) xm (với m ≠ ) biết (d ) đi qua điểm A(3;− 1) . 2 Câu 2. (1,5 điểm). 1 13+ x Cho biểu thức B = − . (với xx>≠0; 9 ) 33−+x xx 1) Rút gọn biểu thức B . 2) Tìm các giá trị của x để B > 0. Câu 3. (2,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (OR ; ).Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ()O ( A , B là hai tiếp điểm). Gọi C là giao điểm của OM và AB. Vẽ đường kính AD của (OR ; ). Gọi Q là giao điểm khác D của MD và (OR;.) Chứng minh: 1) Các điểm M,,, AOB cùng thuộc một đường tròn. 2) MQ. MD= MC MO Câu 4. (0,5 điểm). Cho abc,, là các số thực dương thoả mãn điều kiện: abc++=3 và a+++++= b c ab bc ca 6 . a30++ bc 4 1975 Tính giá trị của biểu thức M = . a30++ bc 4 2023 Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề thi 094
9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC GIANG BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 091 D B A B A A A D B C C A C D A 092 B B D B B D A D C B A C C A B 093 D D B A A A B C C B B C D D D 094 A D A C D D D B A A A C B C B B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (7,0 điểm). Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. Câu Hướng dẫn giải Điểm 1) Ta có: 2 0.5 ( 32−) + 3 = 32 −− 3 =−+=2 3 32 0.5 2)(d ) cắt (d′) khi và chỉ khi m +22 ≠− 0.5 Câu 1 ⇔m ≠−4 0.25 (3,0 điểm) Vậy m ≠−2 và m ≠−4 thì (d ) cắt (d′) 0.25 3) (d ) đi qua điểm A(3;− 1) ⇔− 1 =( 2 mm − 3) .3 + 8 0.75 ⇔69mm − + =−⇔ 1 m = (thoả mãn) 7 85− Hệ số góc cần tìm là: 2.−= 3 0.25 77 1)Với xx>≠0; 9 ta có 1 13+x 3 + xx +− 3 3 + x B = − ⋅= ⋅ 33−+x xx(33+−xx)( ) x 0.25 Câu 2 23xx+ = . 0.25 (1,5 (3−+x )(3 xx ) điểm) 2 = 0.25 3− x 2 Vậy B = với xx>≠0; 9 0.25 3− x 1
10. 2 2) Với xx>≠0; 9 ta có B >⇔00 > 3− x 0.25 Lập luận được 309−xx >⇔< Đối chiếu điều kiện và kết luận 0.25 A Câu 3 (2,0 điểm) M O C Q B D ⊥⇒ =0 1) Vì MA là tiếp tuyến tại A của (O) nên MA OA MAO 90 0.5 do đó A thuộc đường tròn đường kính MO (1). ⊥⇒ =0 Vì MB là tiếp tuyến tại B của (O) nên MB OB MBO 90 0.25 do đó B thuộc đường tròn đường kính MO (2). Từ (1) và (2) suy ra các điểm M,,, AOB cùng thuộc đường tròn đường kính 0.25 MO (điều phải chứng minh. 2) Chứng minh được MO⊥ AB tạiC 0.25 Tam giác MAO vuông tại A có AC là đường cao nên MA2 = MC. MO (4) 0,25 Chỉ ra được AQD = 900 Tam giác MAD vuông tại A có AQ là đường cao nên MA2 = MQ. MD (3) 0,5 Từ (3) và (4) suy ra điều phải chứng minh Vì abc++=3 và a+++++= b c ab bc ca 6 0.25 ⇒ 3(a+++ b c 12) =( ab + bc + ca + a + b + c ) Câu 4 222222 (0,5 ⇔( ab −) +( bc −) +( c −a) +( a −+ 1) ( b −+ 1) ( c −= 10) điểm) 0.25 ⇔===abc1 Tính được M=1 Tổng điểm 7 .Hết 2