Đề kiểm tra đánh giá giữa học kỳ II môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra đánh giá giữa học kỳ II môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2022 - 2023 Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNK TNK TNKQ TL TL TNKQ TL TL Q Q Hệ phương Hiểu đ/n nghiệm trình bậc nhất của hệ pt bất nhất hai ẩn hai ẩn Số câu 1 1 Số điểm 0,25 0,25 Tỉ lệ % 2,5% 2,5% Giải bài toán Giải bài toán bằng cách lập bằng cách lạp HPT HPT trong thực tế Số câu 1 1 Số điểm 2,0 2,0 Tỉ lệ % 20% 20% Hàm số và Đ/N hàm số bậc Hiểu t/c hàm số Vẽ được đồ thị hs đồ thị bậc hai; đ/n pt bậc bậc hai; nghiệm bậc hai, giải pt hai; P/T bậc hai pt bậc hai bậc 2, vận dụng hai trong giải toán Số câu 2 4 1 2 7 Số điểm 0,5 1,0 0,25 2,0 3,75 Tỉ lệ % 5% 10% 2,5% 20% 37,5% Góc với Hiểu t/c góc đặc CM tứ giác nội Vận dụng tổng đường tròn biệt tiếp; CM các hơp kiến thức điểm thuộc đtròn, hình học vận dụng vào giải toán Số câu 3 1 2 1 7 Số điểm 0,75 0,25 2,0 0,5 3,5 Tỉ lệ % 7,5% 2,5% 20% 5% 35% Toán tổng Vận dụng tổng hợp nâng cao hợp kiến thức toán học Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% TS câu 2 8 2 5 2 17 TS điểm 0,5 2,0 0,5 60 1,0 10 Tỉ lệ % 5% 20% 5% 60% 10% 100%
2. ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Hãy viết lại chữ cái trước đáp án mà em cho là đúng nhất vào phần trả lời trắc nghiệm Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? 1 A. 3x2 + 2y = -1 B. 3x + y = -1 C. 3x – 2y – z = 0 D. + y = x 3 Câu 2: Hệ phương trình : x +2y = 1 2x +4y = 5 có bao nhiêu nghiệm? A. Vô nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Hai nghiệm D.Vô số nghiệm 2x 3y 5 Câu 3: Hệ phương trinh vô nghiệm khi : 4x my 2 A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 6 Câu 4: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình gồm : A. 1 bước B. 2 bước C. 3 bước D. 4 bước Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? A. x2 2x 5 0 B. 2x3 5x 2 0 C. 2x 3 0 D. 1 x2 4 0 x 4x 5y 3 Câu 6: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT x 3y 5 A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) D (3; 1) Câu 7: / Phương trình x2 4x m 0 có nghiệm kép khi: A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 Câu 8: Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là : A. 1200 B. 900 C. 300 D. 600 Câu 9: Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm A. k = 2 B. k = 1 C. k = -1 D. k = 0 Câu 10: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau: A) Nếu hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. B) Nếu hai cung có số đo bằng nhau thì hai cung đó bằng nhau. C) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. D) Đối với 2 cung của 1 đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn. Câu 11: Cho hình vẽ: P 350; I·MK 250 . Số đo của cung M¼aN bằng:
3. m A. 600 B. 700 25 a i o 0 0 35 C. 120 D.130 p k n Câu 12: Nghiệm của hệ phương trình 3x – 5y = 1 2x + 5y = 9 là: a) (1 ; 1) b) (1 ; -1) c) (2 ; 1) d) (-1 ; -1) Câu 12: II. TỰ LUẬN (7 điểm) x my 2 Câu 13 (2.0 điểm). Cho hệ phương trình (*) với m là tham số. mx 2y 1 a) Giả hệ phương trình với m 2 b) Tìm giá trị của m đê hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x y 2 Câu 14 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình: Quảng đường từ A đến B dài 120km . Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B .Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm hơn Ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Câu 15. (2,5 điểm). Cho đường tròn tâm O có dây BC cố định khác đường kính. Lấy điểm A bất kỳ trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Kẻ đường cao AE, CF của tam giác ABC. Kẻ đường kính AD của (O). Gọi N là hình chiếu vuông góc của C trên AD. a) Chứng minh bốn điểm A, E, N, C cùng thuộc đường tròn đường kính AC. b) Chứng minh EN song song với BD. c) Chứng minh rằng khi điểm A di động trên cung lớn BC và thỏa mãn yêu cầu đầu bài thì đường thẳng NF luôn đi qua một điểm cố định. Câu 16. (0,5 điểm). Chứng minh rằng: Phương trình x 2 + 2mx – 2m – 3 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. . HẾT
4. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A A B A C A D B D B C II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài Ý Nội dung Điểm a x my 2 1,0 Cho hệ phương trình: mx 2y 1 1 Với m 2 , giải hpt được x; y 1; 2 Câu b *Tìm được đk: Với mọi giá trị của m hệ pt luôn có nghiệm duy 13 2,0 nhất điểm m 4 x 0,5 m2 2 2m 1 y m2 2 Thay vào x y 2 được 2m2 3m 1 0 0.25 1 Tìm được m 1; m 0.25 2 Gọi x km/h là vận tốc của ôtô thưa nhất, điều kiện x > 12 0,25 Vận tốc của ôtô thứ hai là x -12 km/h. Thời gian ôtô thứ nhất đi từ A đến B 120 (giờ) 0,25 x Thời gian ôtô thứ hai đi từ A đến B 120 (giờ) x 12 Vì ôtô thứ nhất đến nơi sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút= 1 giờ 0,5 2 Câu nên 14 2 ta có phương trình 120 - 120 = 1 điểm x 12 x 2 Rút gọn phương trình ta được: x2 -12x -2880 = 0 0,25 Giải ra ta được x1 = 60 (nhận), x2 = -48 (loại) 0,5 Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h, vận tốc của xe thứ hai là 0,25 60-12 = 48 km/h Câu Vẽ hình đúng đến câu a) 0,25 15 2.5
5. điểm a Do ·AEC ·ANC 900 nên bốn điểm A, E, N, C cùng thuộc 1,0 đường tròn đường kính AC b Chứng minh được C· EN C· AD C· BD nên suy ra EN // BD. 0,75 c Gọi NF cắt BC tại M. Chứng minh được N· OC 2O· AC (1). Chứng minh được N· MC M· EN M· NE O· AC B· CF O· AC 900 Bµ 2O· AC (2) (vì O· AC 900 Bµ ). 0,25 Từ (1) và (2) có tứ giác OMNC nội tiếp suy ra O· MC O· NC 900 , suy ra OM vuông góc với BC, suy ra M là trung điểm BC. Vậy khi A di động thỏa mãn điều kiện đầu bài thì NE luôn đi 0,25 qua trung điểm của BC. Câu ' b'2 ac m 2 ( 2m 3) 0,25 16: m 2 2m 3 (m 2 2m 1) 2 0,5 2 0,25 điểm m 1 2 0m Lưu ý: Cách làm khác của học sinh nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.