Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Phạm Hữu Lầu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Phạm Hữu Lầu (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS PHẠM HỮU LẦU Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO (Đề gồm có 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính: 3 2 a) 327 12548 75 b) 21 12 3 3 2 3 2 1 Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: 4x 20 x 5 4 9x 45 3 1 Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số yx có đồ thị (d) và hàm số yx 25 có đồ thị (d’). 2 a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính. Bài 4: (0,5 điểm) Khi càng lên cao thì áp suất khí quyển càng giảm do không khí loãng dần. Để tính áp suất khí quyển ở độ cao không quá cao so với mặt nước biển thường sử dụng công thức: 2h P 760 . Trong đó, P là áp suất khí quyển (mmHg); h là độ cao so với mực nước biển (m). Hỏi 25 thành phố Bảo Lộc ở độ cao 1200m so với mực nước biển thì áp suất của khí quyển là bao nhiêu (mmHg)? Bài 5: (1 điểm) Một quán bán thức ăn mang đi có chương trình khuyến mãi như sau: + Giảm 20% giá niêm yết cho sản phẩm là ly cà phê. + Giảm 10% giá niêm yết cho sản phẩm là bánh mì. + Đặc biệt: Nếu mua đủ một combo gồm 1 ly cà phê và 1 ổ bánh mì thì được giảm thêm 15% combo đó trên giá đã giảm. Bạn Bình đến quán bán thức ăn đó và chọn mua được 10 ly cà phê có giá niêm yết 30 000 đồng mỗi ly và 22 ổ bánh mì có giá niêm yết 20 000 đồng mỗi ổ. Hỏi bạn Bình phải trả bao nhiêu tiền? Bài 6: (1 điểm) Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5 m. Chỉnh giác kế sao cho khi ngắm theo khe ngắm của giác kế ta nhìn thấy đỉnh A của cột cờ. Đọc trên giác kế số đo 360 của góc AOB (như hình bên). Hỏi chiều cao của cột cờ là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7: (3 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) sao cho OM = 2R. Kẻ các tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). a) Chứng minh các điểm O; A; B; M cùng thuộc 1 đường tròn. b) Gọi H là giao điểm của OM và AB. Tính AB theo R c) Tia MO cắt (O) lần lượt tại C và D (MC < MD). Chứng minh rằng: HC. MD = CM. DH. HẾT
2. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS PH ẠM HỮU LẦU KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Môn : Toán – Lớp: 9 Bài Lời giải Điểm 1 3 a) 327 12548 75 (2đ) 2 93 33 203 53 0,75 0,25 93 2 0,25x4 b) 21 12 3 3 2 3 22 23 3 3 23 23 3 3 23 23 3 3 23 6 2 1 4x 20 x 5 4 9x 45 (1đ) 3 2x 5 x 5 x 5 4 0,25 2x 5 4 x5 2 0,25 2 0 (dung) 0,25 x54 x1 0,25 Vậy S = {-1} 3 a) + Lập bảng giá trị 0,25x2 (1,5đ) + Vẽ 0,25x2 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là: 1 x 25x 0,25 2 x 2 y 1 0,25 Vậy toạ độ giao điểm của (d) và (d’) là: (2 ; -1) 4 2h 2.1200 P 760 760 664( mmHg ) (0,5đ) 25 25 0,25x2 Vậy thành phố Bảo Lộc ở độ cao 1200m so với mực nước biển thì áp suất của khí quyển là 664 mmHg
3. 5 Giá tiền của một ly cà phê khi được giảm 20%: 0,25x4 (1đ) 30 000 . 80% = 24 000 (đồng) Giá tiền của một ổ bánh mì khi được giảm 10%: 20 000 . 90% = 18 000 (đồng) Giá tiền của một combo: (24 000 + 18 000) . 85% = 35 700 (đồng) Số tiền bạn Bình phải trả: 35 700 . 10 + 18 000 . 12 = 573 000 (đồng) 6 Xét ∆OAB vuông tại B: (1đ) AB = OB. tan 0,25x4 AB = 9.tan360 AB ≈ 6,5m Chiều cao cột cờ là: 6,5 + 1,5 = 8m 7 (3đ) a) ΔOAM vuông tại A (MA là tiếp tuyến) ⇒ O, A, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM. (1) 0,25x2 ΔOBM vuông tại B (MB là tiếp tuyến) ⇒ O, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM. (2) 0,25x2 Từ (1) và (2) suy ra: 4 điểm O, A, B, M cùng thuộc một đường tròn đường kính OM. b) Ta có: MA = MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB = R ⇒ OM là trung trực của đoạn AB. ⇒ OM  AB tại H 0,25 R Xét ∆OAM vuông tại A, đường cao AH: tính OH = 0,25 2 R 3 Xét ∆OAH vuông tại H: tính AH = 0,25 2 Tính AB = 2AH = R 3 0,25 AHCH c) CHứng minh: AC là phân giác trong của 𝐻𝐴𝑀 (3) 0,5 AMCM
4. AHDH Chứng minh AD là phân giác ngoài của 𝐻𝐴𝑀 (4) AMDM 0,25 CHDH Từ (3) và (4) CH. DM CM. DH CMDM 0,25