Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Tân Yên (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Tân Yên (Có hướng dẫn chấm)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TÂN YÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 (Đề gồm 02 trang) MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 604 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm) ( gồm 20 câu trắc nghiệm, mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 3 8 2 2 B. 3 8 2 2 C. 3 82 D. 3 82 Câu 2: Cho tam giác MNP vuông tại M, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. M N N Pc . o s N B. M P M N P .t a n . C. M P N P P .s i n D. M N N P N .s i n 4 Câu 3: Cho x2 2 . Khi đó x bằng A. 2 B. 256 C. 4 D. 16 x 6 Câu 4: Số giá trị nguyên của x để nhận giá trị nguyên là ? x 2 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 x 1 Câu 5: Giá trị của biểu thức tại x 9 bằng x 2 10 A. 9 B. 2 C. 4 D. . 7 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết ABAC:5:6 và đường cao AHcm 30 . Độ dài đoạn thẳng BH bằng A. 12cm B. 30cm C. 25cm D. 36cm. Câu 7: Căn bậc hai số học của 9 là A. 81 B. 3 C. 3. D. -3 2 Câu 8: Trục căn thức ở mẫu ta được kết quả 33 23 23 23 23 A. B. C. D. . 9 3 6 27 Câu 9: Cho hình vẽ , ta có tan bằng 3 4 3 4 A. B. C. D. . 4 3 5 5 Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A; Biết AB = 6cm, AC = 8 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. 10cm. B. 3cm C. 4cm D. 5cm
2. Câu 11: Sắp xếp các số 35;26;29;42 theo thứ tự tăng dần ta được A. 29;3 5;2 6;4 2 B. 3 5;2 6; 29;4 2 C. 26;29;42;35 D. 35;29;26;42. . Câu 12: x 1 có nghĩa ( xác định) khi và chỉ khi A. x 1 B. x 1 C. x 1. D. x 1 Câu 13: Tập nghiệm của phương trình xx2 6 9 4 là A. 1 B. 7 C. 7 ; 1  D. 7 ; 1. Câu 14: Kết quả của phép tính 5 2 là A. 25 B. -5 C. -25. D. 5 Câu 15: Các căn bậc hai của 16 là A. -4 B. 4 và -4 C. 4 D. 8. Câu 16: một đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? A. Không có B. 1 C. 2 D. vô số. Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 1 A. yx 213 B. y 2 C. yx 352 . D. y 2 x 2(3 x ) 1 x Câu 18: Một cột điện cao 5m, có bóng trên mặt đất dài 4m, khi đó tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh cột điện tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng ( làm tròn tới phút) A. 510 20' B. 530 8' C. 38 40'0 D. 36 52'0 . Câu 19: Giá trị của biểu thức 743743 là A. 23 B. 0 C. 4 D. 4 2 3 . Câu 20: Giá trị của biểu thức 25320 bằng A. 85 B. 45 C. 12 5 . D. 1 0 5 . II. PHẦN TỰ LUẬN ( 5 điểm) Câu 1: ( 1,5 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức: 32218350 . x 1214 b) Rút gọn biểu thức sau: Axx ;(0,4) x 4 xx 22 Câu 2: ( 1,5 điểm) a) Giải phương trình: 4xx 8 9 18 5 1 b) Cho hàm số yfxx ( ).5 . Tính ff(0),(2)? 2 Câu 3: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), đường cao AH. a) Cho biết AB 6 cm , BC 10 cm . Hãy tính BHAC,,,? AH B b) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Qua A kẻ đường vuông góc với MN tại K cắt BC tại Q. Chứng minh Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho x là số thực dương .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 9 M x2 5 x 2011. x HẾT
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HDC BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I TÂN YÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 Ngày kiểm tra: 09/11/2022 HƯỚNG DẪN CHẤM Dưới đây chỉ là đáp án sơ lược, học sinh phải trình bày chi tiết, học sinh làm cách khác vẫn được điểm tối đa. Riêng phần hình học: Không vẽ hình hoặc hình sai không chấm ( sai ở phần nào không chấm phần đó). I) ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D A D C C C B A A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C B C D B D A A A B II) ĐÁP ÁN PHÂN TỰ LUẬN: Câu Trình bày sơ lược Điểm Ghi chú 1 a) 3 2 2 18 3 50 0,75đ 3262152 0,25đ 0,25đ 36152 0,25đ 122 x 1214 0,75đ b) Axx ;(0,4) x 4 xx 22 x 1214 A 0,25đ xxx 222 x 2 x 12 1.( x 2) 4.( x 2) A x 2 x 2 x 2 x 2 ( x 2) x 2 x 12 x 2 4 x 8 A xx 22 0,25đ x 3 x 2 xx 12 x 1 A x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Kl 0,25đ
4. 2 a) 489185xx 1đ ĐKXĐ: x 2 0,25đ 489185xx 4 xx 2 9 2 5 22325xx 525x 0,2đ x 21 x 21 0,25đ x 1 So sánh với ĐK và kết luân 0,25đ 1 0,5đ b) Cho hàm số y f( x ) . x 5 . Tính ff(0) , (2)? 2 ta có: 1 f (0).055 2 0,25đ 1 f (2).25154 2 KL 0,25đ 3 A N K M B H Q C a) Áp dụng HTL trong tam giác vuông ta có: AB2 BH. BC 1đ với AB=6cm,BC=10cm suy ra BH= 3,6cm 0,25đ Theo py ta go tính được AC =8cm 0,25đ Áp dụng: AH.BC=AB.AC suy ra AH = 4,8cm 0,25đ Áp dụng tỉ số lượng giác AC 84 sin B BC 105 0,25đ B 530 b) Hệ thức lượng ta có: 0,5đ
5. AM.;. AB AH22 AN AC AH AM AB AN AC AM AC AN AB Xét 2 tam giác AMN và ABC ta có: AM AC , và góc BAC chung AN AB Suy ra hai tam giác AMN và ABC đồng dạng ( cgc) 0,25đ Suy ra ANMBANKB Mà BCANKC 909000 Do AQ M N tại K suy ra 0 ANKQACQACC 90 suy ra tam giác AQC cân tại Q suy ra AQ=QC BAQQAC 900 0 Ta lại có : BCBAQB 90 QACC Suy ra tam giác BAQ cân tại Q suy ra AQ=QB Suy ra QC =QB Suy ra Q là trung điểm của BC, mà tam giác ABC vuông tại A 0,25đ Suy ra Q là tâm đường tròn ngoiaj tiếp tam giác ABC ( đpcm) 4 9 0,5đ Mxx 2 52011. (với x>0) x 9 M ( x2 6 x 9) ( x ) 2002 x 0,25đ 2 9 M x 3 ( x ) 2002 x 9 Mx 0 2 . 2002 2.3 2002 x M 2008 x 30 x 3 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 9 xtmdk3() x x 3 x Vậy GTNN của M là 2008 khi và chỉ khi x=3 0,25đ