Đề khảo sát chất lượng học kì 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Thái Bình (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Câu 4. (3,5 điểm)

1. Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA, MB
(A và B là tiếp điểm) và cát tuyên MCD không đi qua tâm O (điểm C năm giữa điểm
M và điệm D; cát tuyên MDC và điểm A cùng thuộc nửa mặt phăng bờ MO). Gọi H là
giao điểm của MO và AB.

a) Chứng minh: OM vuông góc với AB và MA² =MC.MD;
b) Chứng minh: Tứ giác CDOH nội tiếp đường tròn;
c) Vẻ dây cung CE của đường tròn (O) đi qua H. Chứng mình DE song song với AB.

2. Tính thể tích của một đồng cát có dạng hình nón, biết chân của đồng cát tạo thành hình
tròn có bán kính 4 m, chiều cao đông cát là 1,5 m