Đề thi học kì 2 Toán Lớp 9 - Đề 25
Câu 4. (3,5 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C).
a)Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.
b)Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O; R) khi số đo góc .
c)Chứng minh AM²=AB.AC.
d)Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) và hai đường cao BD, CE.
a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp;
b) Qua A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn (O). Chứng minh xy song song ED;
c) Chứng minh góc EBD bằng góc ECD;
d) Cho góc BAC bằng 60 độ, bán kính đường tròn (O) là R = 2cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ BC và dây căng cung đó.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C).
a)Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.
b)Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O; R) khi số đo góc .
c)Chứng minh AM²=AB.AC.
d)Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) và hai đường cao BD, CE.
a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp;
b) Qua A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn (O). Chứng minh xy song song ED;
c) Chứng minh góc EBD bằng góc ECD;
d) Cho góc BAC bằng 60 độ, bán kính đường tròn (O) là R = 2cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ BC và dây căng cung đó.
1 trang
02/08/2023
220
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học kì 2 Toán Lớp 9 - Đề 25", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_hoc_ki_2_toan_lop_9_de_25.docx
Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 9 - Đề 25
- ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 25 Môn Toán Lớp 9 Thời gian: 90 phút Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 2 3 x 2 3 0 x y 13 b) xy 36 c) x4 3x2 10 0 Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 2m 1 x 2m 0 (m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m; 2 2 b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thoả điều kiện x1 x2 9 . Câu 3: (1,5 điểm) Cho hai đồ thị hàm số (P) : y x2 , (d) : y 2x 1. a) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ; b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d). Câu 4: (3,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) và hai đường cao BD, CE. a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp; b) Qua A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn (O). Chứng minh xy song song ED; c) Chứng minh góc EBD bằng góc ECD; d) Cho góc BAC bằng 60 độ, bán kính đường tròn (O) là R = 2cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ BC và dây căng cung đó. Hết
