2 Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Du (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Du (Có đáp án)

1. PHÒNG GD &ĐT TP TAM KỲ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ A (Đề gồm có 02 trang) A. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Chọn kết quả đúng nhất ghi vào giấy bài làm Câu 1. Điều kiện xác định của −x là A. x ∈∅ B. x0≥ C. x 3 ta được A. a2(3 – a ) B. a2(a + 3 ) C. − a2(a − 3 ) D. − a2(3 − a). Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sao đây sai? A. AB.BC = AC.AH B. AB2 = BC.BH C. AC2 = HC.BC D. AH2 = HB.HC. Câu 10. Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Độ dài của đoạn thẳng AB bằng A. BH.BC B. BH. BC C. HB.HC D. HB.HC. Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, C = 300. độ dài cạnh BC là A. 12 cm. B. 32cm C. 33 cm. D. 6 cm. Câu 12. Hệ thức nào sau đây là đúng? A. sin 600 = cos300 B. tan 400 = cot400 C. cot2 800 + tan 2100 = 1 D. sin 500 = cos500. Câu 13. Tam giác MPQ vuông tại P. Ta có: MP PQ MP MQ A. sinM = ; B. sinM = ; C. sinM = ; D. sinM = MQ MQ QP MP Câu 14. Cho α + β = 900, ta có 2 sinα A. sinα = sin β B. sin2α + cos2 β = 1 C. tanα . cotα = D. tanα = . 2 cosα
2. Câu 15. Tam giác MNP vuông tại M và MN =? A. NP.sinP B. NP.cosP C. NP.tanP D. NP.cotP. B. TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm). a/ Không sử dụng máy tính hãy so sánh 7 11 và 97 b/ Tìm x biết. ()32−=x 2 Bài 2. (2,0 điểm). 11xx− a/ Cho biểu thức: A = − :.Rút gọn biểu thức A − −− xx x11 x với x > 0 ; x ≠ 1 và x ≠ -1 b/ Giải phương trình: 3 x +3 2x −= 33 12( x − 1) Bài 3. (2,0 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 5 cm, NP = 13 cm a/ Giải tam giác vuông MNP b/ Vẽ đường cao MD, gọi A, B theo thứ tự là hình chiếu của D trên MN và MP. Chứng minh rằng: MA.MN = MB.MP = ND.DP HẾT Họ và tên: SBD: . Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
3. PHÒNG GD & ĐT TP TAM KỲ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ B (Đề gồm có 02 trang) A. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Chọn kết quả đúng nhất ghi vào giấy bài làm Câu 1. Điều kiện xác định của −y là A. y ∈∅ B. y ≤ 0 C. y 4 ta được: A. a2(4 + a ) B. a2(4 − a ) C. − a2(a − 4 ) D. − a2(4 − a ). Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sao đây sai? A. AB.AC = BC.AH B. AB2 = BC.BH ; C. AC2 = HC.BC D. AH2 = HB.BC. Câu 10. Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Độ dài của đoạn thẳng AC bằng A. HB.HC B. HB.HC C. BC. HC D. BC.HC. Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8cm, C = 300. độ dài cạnh BC là A . 42cm B. 43cm C. 16 cm D. 8 cm. Câu 12. Hệ thức nào sau đây là đúng: A. sin 600 = cos600 B. tan 400 = cot400 C. sin2 800 - cos 2100 = 1 D. sin 500 = cos400 Câu 13. Tam giác MPQ vuông tại P. Ta có: MP PQ MP MQ A. cosM = B. cosM = C. cosM = D. cosM = MQ MQ QP MP Câu 14. Cho α + β = 900, ta có cosα 3 A. cosα = cos β B. sin2α − cos2 β = 1 C. cotα = D. tanα . cotα = . sinα 2
4. Câu 15. Tam giác MNP vuông tại M và MN =? A. NP.sinP B. NP.cosP C. NP.tanP D. NP.cotP. B. TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm). a/ Không sử dụng máy tính hãy so sánh 5 13 và 85 b/ Tìm x biết. ()54−=x 2 Bài 2. (2,0 điểm). 44xx− a/ Cho biểu thức: A = − : − −− x2 xx 22 x Rút gọn biểu thức A với x > 0 ; x ≠ 4 và x ≠ x ≠−4 b/ Giải phương trình: 3 x+3 2x −= 63 12( x − 2) Bài 3. (2,0 điểm). Cho tam giác DEF vuông tại D, biết DE = 6 cm, EF = 10 cm a/ Giải tam giác vuông DEF. b/ Vẽ đường cao DM, gọi A, B theo thứ tự là hình chiếu của M trên DE và DF. Chứng minh rằng: DA.DE = DB.DF = EM.MF. HẾT Họ và tên: SBD: . Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
5. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I SAU KHI ĐÃ THỐNG NHẤT TRONG TỔ NĂM HỌC 2021- 2022 MÃ ĐỀ A PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/án D B C D B C B D A B A A B D A Mỗi câu TNKH đúng được 0,33 điểm. Đúng 15 câu được 5 điểm. ( 1 câu thì 0,33 điểm, 2 câu thì 0,67 điểm, 3 câu thì 1,0 điểm). PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài Hướng dẫn chấm Điểm Bài 1 (1 điểm) 7 11= 72 .11 = 539 0,1 9 7= 92 .7 = 567 0,1 a/ Vì 539 < 567 0,1 0,5 Nên 539< 567 0,1 Vậy 7 11< 9 7 0,1 −2 =⇔−= (3xx ) 2 3 2 0,1 b/ ⇔−=32x hoặc 3 – x = -2 0,2 0,5 ⇔ x = 1 hoặc x = 5 0,2 KL: Vậy x = 1; x = 5 Bài 2 (1,5 điểm) 11xx− A = − :. − −− xx x11 x
6. 1 11xx− = − :. 0,25 xx(− 1) x −− 1 1 x 11xx− = − :. 0,25 − −− xx( 1) xx ( 1) 1 x 11−−xx = 0,5 xx(− 1) 1− x 1 = 0,5 x Bài 3 2,5 P B D 0,25 M N A a/ Tính được MP = 12 cm 0,25 Tính được góc N ≈ 670 0,25 0 Tính được góc P ≈ 23 0,25 b/ ∆ MNP vuông tại M, có đường cao MD Ta có: MD2 = ND.DP (1) 0,25 (HS không ghi tam giác vuông hoặc không ghi đường cao không cho điểm) ∆ MDP vuông tại D, có đường cao DB Ta có: MD2 = MB.MP (2) 0,5 (HS không ghi tam giác vuông hoặc không ghi đường cao không cho điểm)
7. ∆ MDN vuông tại D, có đường cao DA Ta có: MD2 = MA.MN (3) 0,5 (HS không ghi tam giác vuông hoặc không ghi đường cao không cho điểm) Từ (1),(2),(3) suy ra MA.MN = MB.MP = ND.DP (Đpcm) 0,25
8. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I SAU KHI ĐÃ THỐNG NHẤT TRONG TỔ NĂM HỌC 2021- 2022 MÃ ĐỀ B PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/án B D D C C D C D D C C D A C A Mỗi câu TNKH đúng được 0,33 điểm. Đúng 15 câu được 5 điểm. ( 1 câu thì 0,33 điểm, 2 câu thì 0,67 điểm, 3 câu thì 1,0 điểm). PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài Hướng dẫn chấm Điểm Bài 1 (1 điểm) 2 5 13= 5 .13 = 325 0,1 8 5= 82 .5 = 320 0,1 a/ Vì 325 > 320 0,1 0,5 Nên 325> 320 0,1 Vậy 5 13> 8 5 0,1 −2 =⇔−= (5xx ) 4 5 4 0,1 b/ ⇔−=54x hoặc 5 – x = -4 0,2 0,5 ⇔ x = 1 hoặc x = 9 0,2 KL: Vậy x = 1; x = 9 Bài 2 (1,5 điểm) 44xx− A = − : − −− 1 x2 xx 22 x 44xx− = − :. 0,25 − −− xx( 2) x 2 2 x
9. 44xx− = − :. 0,25 xx(− 2) xx ( −− 2) 2 x 42−−xx = 0,5 xx(− 2) 4 − x 1 = 0,5 x Bài 3 2,5 F B M 0,25 D E A a/ Tính được DF = 8 cm 0,25 Tính được góc E ≈ 530 0,25 0 Tính được góc N ≈ 37 0,25 b/ ∆ DEF vuông tại D, có đường cao DM Ta có: DM2 = EM.MF (1) 0,25 (HS không ghi tam giác vuông hoặc không ghi đường cao không cho điểm) ∆ DME vuông tại M, có đường cao MA Ta có: DM2 = DA.DE (2) 0,5 (HS không ghi tam giác vuông hoặc không ghi đường cao không cho điểm) ∆ DMF vuông tại M, có đường cao MB Ta có: DM2 = DB.DF (3) 0,5 (HS không ghi tam giác vuông hoặc không ghi đường cao không cho điểm)
10. Từ (1),(2),(3) suy ra EM.MF = DA.DE = DB.DF (Đpcm) 0,25