Tuyển tập 10 đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Đề 5 (Có đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 10 đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Đề 5 (Có đáp án)

1. ĐỀ 5 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút Câu 1: (3,0 điểm) a) Tìm các căn bậc hai của 25. b) Tính giá trị biểu thức : A = 20 45 2 18 72 . c) Tìm x, biết 5 x 16x 2 (với x 0). x 2x x d) Rút gọn biểu thức : B = (với x > 0; x 1). x 1 x x Câu 2: (3,0 điểm) 1 /Cho hàm số : y = f(x) = – 2x + 3 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? 1 b) Tính f 0 ; f . 2 c) Vẽ đồ thị của hàm số trên. d) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = f(x) = – 2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút). 2/ Một xe ô tô chạy vời vận to6c150km/h.Từ A đến B. Gọi s (km) là quãng đường se ô tô đi được trong thời giang t giờ. a/ Hãy lập hàm số của s theo t. b/ Nếu quang đường AB dai 150 km thì thời giang để xe ô tô đi hết quãng đường AB là bao nhiêu ? Câu 3: (1,5 điểm) a/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC), biết AB = 5cm, AC = 12 cm. Tính BC và AH (kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân). b/§µi quan s¸t ë Toronto, Ontario (cana®a) cao 533 m. ë mét thêi ®iÓm vµo ban ngµy, mÆt trêi chiÕu t¹o thµnh bong dµi 1100m. Hái lóc dã gãc t¹o bëi tia sang mÆt trêi vµo mÆt ®Êt lµ bao nhiªu ? Câu 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh tam giác ABC cân. b) Chứng minh OA vuông góc với BC. c) Tính độ dài BI, biết OB = 3 cm; OA = 5 cm. d) Chứng minh rằng : AB2 – OC2 = AI2 – IO2. . HẾT.
2. ĐÁP ÁN Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 a) Các căn bậc hai của 25 là 5 và – 5. 0,5 (3,0 đ) b) A = 2 5 3 5 6 2 6 2 0,5 5 12 2 0,25 c) 5 x 16x 2 5 x 4 x 2 0,25 x 2 0,25 x 4 Vậy x = 4. 0,25 x x 2 x 1 d) B = 0,25 x 1 x x 1 x 2 x 1 0,25 x 1 x 1 x 2 x 1 0,25 x 1 2 x 1 x 1 0,25 x 1 Câu a) Hàm số y = f(x) = – 2x + 3 nghịch biến trên R. Vì a = – 2 < 0 0,5 2:1 b) f 0 2.0 3 3 0,25 (3,0 đ) 1 1 f 2. 3 2 0,25 2 2 c) Xác định được A(0; 3) và B(1,5; 0) 0,25 Vẽ đúng đồ thị hàm số y = – 2x + 3 0,25 y y = – 2x + 3 A 3 B O 1,5 x OA 3 d) Ta có : tanOBA 2 O· BA 63026' 0,25 OB 1,5 Ta lại có ·ABx 1800 O· BA 1800 63026' 116034' 0,25
3. 2 a/ Hàm số của s theo t là s=50t. 0,5 b/ Thay s=150 vào công thưc s=50t ta được 0,5 150 = 50t  t = 3 Vậy thời giang xe ô tô đi hết quãng đường AB là 3 giờ. Câu 3 B (1,5 đ) H A C 2 a) BC = 12 5 13(cm) 0,25 5.12 AH = 4,6 (cm) 0,25 13 b/ : gãc t¹o bëi tia s¸ng mÆt trêi . A 0,5 Trong tam gi¸c vu«ng ABC, ta cã : AB 0,5 533 0,4845 tg = BC 1100 ? C B 1100 m Câu 4 (2,5 đ) B I O A C
4. a) Ta có AB = AC (theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 Vậy tam giác ABC cân tại A. 0,25 b) Ta có O· AB O· AC (theo tính chất của tam giác cân và theo 0,25 chứng minh trên) OA  BC 0,25 c) Ta có AB = 52 32 4 0,25 OB.AB 3.4 Ta lại có BI = 2,4 OA 5 0,25 d) Ta có AB2 = AI2 + IB2 (1) 0,25 Mà IB2 = OB2 – IO2 (2) 0,25 Ta lại có OB = OC = Bán kính (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra AB2 = AI2 + OC2 – IO2 0,25 AB2 – OC2 = AI2 – IO2. 0,25 Lưu ý: - Học sinh có cách giải khác, dúng vẫn chấm điểm tối đa. - Đối với các bài hình học, có hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm. -Hết-