Tuyển tập 10 đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 10 đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Đề 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm) Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 là A. -3. B. 3. C. 81. D. -81. Câu 2. Biểu thức 1 2x xác định khi: 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 3. Cho ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao (h.1). Khi đó độ dài AH bằng B.6 A A 4 9 B H C B H C h.1 h.2 A. 6,5. C. 5. D. 4,5. Câu 4. Trong hình 2, cosC bằng AB AC HC AH A. . B. . C. . D. . BC BC AC CH 2 Câu 5. Biểu thức 3 2x bằng A. 3 – 2x. B. 2x – 3. C. 2x 3 . D. 3 – 2x và 2x – 3. Câu 6. Giá trị của biểu thức cos2 200 cos2 400 cos2 500 cos2 700 bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 1 1 Câu 7. Giá trị của biểu thức bằng 2 3 2 3 A. 1 . 2 B. 1. C. -4. D. 4.
2. Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng A. 30. B. 20. C. 15. D. 15 2 . II PHẦN TỰ LUẬN(6 điểm ) x x 1 x x 1 2(x 2 x 1) Câu 1: (2điểm) Cho biểu thức: P = : x x x x x 1 a. Rút gọn P b. Tìm x để P< 0. Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m + 1).x + 2m (1) a. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x -6. b. Vẽ đồ thị với giá trị của m vừa mới tìm được ở câu b Câu 3 : (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 90 0 . Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I; IO) b. MO là tia phân giác của góc AMN c. MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB Câu 4: ( 0, 5 đ) Cho x và y là hai số dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức: 1 3 S x2 y2 4xy Hết ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm ).(Đúng mỗi câu 0,5đ )
3. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B D B B C B D C II PHẦN TỰ LUẬN(6 điểm) a. - ĐKXĐ: 0 x 1 0,5 -Rút gọn Câu 1 3 3 x 13 x 13 2.( x 1) 2 (2,0 đ) P = : 2 2 x( x 1 x( x 1) x 1 0,25 ( x 1)(x x 1) ( x 1)(x x 1) 2( x 1) 2 P = : x( x 1) x( x 1) ( x 1)( x 1) x x 1 x x 1 2( x 1) 0,25 P = : x x x 1 x x 1 x x 1 x 1 P = . x 2( x 1) 2 x x 1 x 1 0,25 P = . P = x 2( x 1) x 1 b. Để P < 0 thì: x 1 < 0 0,25 x 1 Câu 2  x 1 0 ( do x 1 dương ) 0,25 (1 đ)  x 1 x<1 Kết hợp ĐKXĐ ta có: Để P<0 thì 0<x<1. 0,25
4. m 1 3 a. Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x-6 thì: 2m 6 0,25 m 2   m= 2 m 3 0,25 Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x+6 b. Với m =2 ta có hàm số y=3x+6 y f(x)=3x+6 7 Bảng giá trị: 6 5 6 4 + 0,5 x 3 3 = x y 2 0 -2 1 Y=3x+6 6 0 x -4 -3 -2 -1 1 2 Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0;6) và (-2;0 ) -1 -2 x y Vẽ hình đúng(0,5đ) 0,5 M H I N A Câu 3 O B (2,5đ) a. Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác 0,25 ABNM là hình thang. Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN nên IO là đường trung bình 0,25 của hình thang ABNM. Do đó: IO//AM//BN. Mặt khác: AM  AB suy ra IO  AB tại O. Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (I; IO) 0,25 b. Ta có: IO//AM => AMˆO = MOˆI (sole trong) ( 1) Lại có: I là trung điểm của MN và MON vuông tại O (gt) ; nên MIO cân tại I. 0,25 Hay OMˆN = MOˆI (2) Từ (1) và (2) suy ra: AMˆO = OMˆN . Vây MO là tia phân giác của góc AMN. 0,25
5. c. Kẻ OH  MN (H MN). (3) Xét OAM và OHM có: 0,25 OAˆM = OHˆM = 90 0 AMˆO = OMˆN ( chứng minh trên) MO là cạnh chung Suy ra: OAM = OHM (cạnh huyền- góc nhọn) AB Do đó: OH = OA => OH là bán kính đường tròn (O; ). (4) 0,5 2 AB Từ (3) và (4) suy ra: MN là tiếp tuyến của đường tròn (O; ). 2 1 3 1 1 1 Biến đổi : S 2 2 2 2 x y 4xy x y 2xy 4xy 1 1 4 C / m : 4 Câu 4 2 2 2 0,25 đ x y 2xy x y (0,5 đ) 1 C / m : 1 4xy 1 Suy ra GTNN của S bằng 5 khi x = y = 0,25 đ 2