Trắc nghiệm học kì II môn Toán Lớp 9 (Có lời giải)

Nội dung text: Trắc nghiệm học kì II môn Toán Lớp 9 (Có lời giải)

1. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A.CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng: ax+ by= c (1)  ax′+ by′= c′(2) Trong đó abca,,,′ , b′ , c′ là các số thực cho trước x và y là ẩn số. - Nếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung ( xy0, 0) thì ( xy0, 0) được gọi là nghiệm của hệ phương trình. Nếu hai phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung thì hệ phương trình vô nghiệm. - Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó. Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng d: ax+ by= c và d′: ax′+ by′= c′. Trường hợp 1: d∩d′ =Ax( 0; y0) ⇔Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( xy0; 0) Trường hợp 2: d// d′ ⇔ Hệ phương trình vô nghiệm. Trường hợp 3: d≡d′ ⇔Hệ phương trình có vô số nghiệm. ab Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔≠; a′b′ abc Hệ phương trình vô nghiệm ⇔=≠; a′b′c′ abc Hệ phương trình có vô số nghiệm ⇔==. a′b′c′ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG 1: Dự đoán số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Tìm giá trị của tham số để hệ phương trình có số nghiệm yêu cầu. Phương pháp: ax+ by= c Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn  ax′+ by′= c′ ab - Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔≠; a′b′ abc - Hệ phương trình vô nghiệm ⇔=≠; a′b′c′ abc - Hệ phương trình có vô số nghiệm ⇔==. a′b′c′
2. DẠNG 2: Kiểm tra cặp số cho trước có là nhiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn không? Phương pháp: ax+ by= c Cặp số ( xy0, 0) là nghiệm của hệ phương trình  khi và chỉ khi nó thỏa mãn cả hai ax′+ by′= c′ phương trình của hệ. DẠNG 3:Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp đồ thị. Phương pháp: ax+ by= c Để giải hệ phương trình  bằng phương pháp đồ thị ta làm như sau : ax′+ by′= c′ Bước 1: Vẽ hai đường thẳng d: ax+ by= c và d′: ax′+ by′= c′trên cùng một hệ trục tọa độ. Hoặc tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Bước 2: Xác định nghiệm của hệ phương trình dựa vào đồ thị đã vẽ ở bước 1( hay nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.) C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT ax+ by= c Câu 1. Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi ax′+ by′= c′ ab ab abc bc A. ≠ B. = C. =≠ D. ≠ a′b′ a′b′ a′b′c′ b′c′ ax+ by= c Câu 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn  (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi : ax′+ by′= c′ ab abc abc bc A. ≠ B. =≠ C. ≠≠ D. = a′b′ a′b′c′ a′b′c′ b′c′ ax+ by= c abc Câu 3. Cho hệ phương trình bậc nhât hai ẩn  có các hệ số khác 0 và =≠ . Chọn ax′+ by′= c′ a′b′c′ câu đúng : A.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. B.Hệ phương trình vô nghiệm C.Hệ phương trình vô số nghiệm D.Chưa kết luận được về nghiệm của hệ phương trình. 2x+3y=3 Câu 4. Hệ phương trình  nhận cặp số nào sau đây là nghiệm −4x−5y=9 A. (−21;15) B.(21;− 15) C.(1;1) D.(1;− 1) Câu 5. Cặp số (−2;− 3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? xy−=3 2xy−=−1 2xy−=−1 4x−2y=−1 A.  B.  C.  D.  2xy+=4 x−3y=8 x−3y=7 x−3y=5
3. Câu 6. Cặp số (3;− 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? x−3y=1 3xy+=4 y =−1 4xy−=0 A.  B.  C.  D.  xy+=2 2xy−=11 x−3y=5 x−3y=0 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU −2xy+=−3 Câu 7. Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ  3x−2x=7 A.Vô số nghiệm B.Vô nghiệm C.Có nghiệm duy nhất D.Có hai nghiệm phân biệt −x+5y=−1 Câu 8. Không giải hệ phương trình , dự đoán số nghiệm của hệ  5xy+=2 A.Vô số nghiệm B.Vô nghiệm C.Có nghiệm duy nhất D.Có hai nghiệm phân biệt xy+=−1 Câu 9. Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình  vô nghiệm. mx+ y=2 m 1 A. m =1 B. m =−1 C. m = 0 D. m = 2  2x−2y=3 Câu 10. Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ phương trình  32x−6 y=5 A.Vô số nghiệm B.Vô nghiệm C.Có nghiệm duy nhất D.Có hai nghiệm phân biệt x=y−1 2x−3y=5 Câu 11. Cho hệ (I ): và hệ (II ): . Chọn kết luận đúng. y=x+1 3y+52=x A.Hai hệ đã cho đều vô nghiệm B.Hai hệ đã cho đều có nghiệm duy nhất C.Hệ ()I vô nghiệm, hệ ()II có nghiệm duy nhất D.Hệ ()I và hệ ()II đều có vô số nghiệm mx−2 y =1 Câu 12. Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình  2 có nghiệm duy nhất. 2x− my=2 m A. m ≠ 2 B. m ≠−2 C. m = 2 D. m ≠±2 x−(m−2) y=2 Câu 13. Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình  có nghiệm duy nhất. (m−1) x−2ym=−5 A. m ≠ 0 B. m ≠ 2 C. m ≠ {0;3} D. m=0,m= 3 −mx+ y=−2 m Câu 14. Cho hệ phương trình  2 . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận x+ my=9 cặp (1; 2 ) làm nghiệm.
4. A. m = 0 B. m =−1 C. m =−2 D. m = 3  (m+2) xy+=2 m−8 Câu 15. Cho hệ phương trình  . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương  2  mx+2y =−3 trình nhận cặp số (−1; 3 ) làm nghiệm. A. m = 0 B. m =−2 C. m =−3 D. m = 3 3mx+ y=−2 m Câu 16. Cho hệ phương trình:  . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phươg  −3x− my=−13+ m trình vô số nghiệm. A. m = 0 B. m =1 C. m = 2 D. m = 3  15 5mx+5 y =− Câu 17. Cho hệ phương trình  . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương  2  −4x− my=2 m +1 trình vô số nghiệm. A. m = 0 B. m = 2 C. m =−2 D. m = 3 Câu 18. Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d:− 2x+y= 3 và d':xy+=5 ta tìm được  −2xy+=3 nghiệm của hệ phương trinh  là ( xy0; 0) . Tính y0− x0.  xy+=5 11 13 17 A. B. C. 5 D. 3 3 3  mx−2 y=3m Câu 19. Cho hệ phương trình . Tìm các giá trị của tham số m để cặp số (− 1; 2) là  2x− my=−44− m nghiệm của hệ phương trình đã cho. A. m =−1 B. m =1 C. m =−3 D. m = 3 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B B A C B C C A B D D C C D 16 17 18 19
5. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A.CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng: ax+ by= c (1)  ax′+ by′= c′(2) Trong đó abca,,,′ , b′ , c′ là các số thực cho trước x và y là ẩn số. - Nếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung ( xy0, 0) thì ( xy0, 0) được gọi là nghiệm của hệ phương trình. Nếu hai phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung thì hệ phương trình vô nghiệm. - Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó. Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng d: ax+ by= c và d′: ax′+ by′= c′. Trường hợp 1: d∩d′ =Ax( 0; y0) ⇔Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( xy0; 0) Trường hợp 2: d// d′ ⇔ Hệ phương trình vô nghiệm. Trường hợp 3: d≡d′ ⇔Hệ phương trình có vô số nghiệm. ab Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔≠; a′b′ abc Hệ phương trình vô nghiệm ⇔=≠; a′b′c′ abc Hệ phương trình có vô số nghiệm ⇔==. a′b′c′ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG 1: Dự đoán số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Tìm giá trị của tham số để hệ phương trình có số nghiệm yêu cầu. Phương pháp: ax+ by= c Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn  ax′+ by′= c′ ab - Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔≠; a′b′ abc - Hệ phương trình vô nghiệm ⇔=≠; a′b′c′ abc - Hệ phương trình có vô số nghiệm ⇔==. a′b′c′