Tổng hợp 7 đề thi khảo sát chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 (Trắc nghiệm + Tự luận)

Nội dung text: Tổng hợp 7 đề thi khảo sát chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 (Trắc nghiệm + Tự luận)

1. BỘ ĐỀ THI GIỮA KÌ I TOÁN 9 (TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 01 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 0 1 9 x-+ 2 x bằng: A. 2020 B. 2019 C. 2018 D.- 2019 Câu 2. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau: siny A.tan y = cosy B.sinxcos22+= y1 cosx C.cotx = sin x D.tany.cot y1= Câu 3. Cho DABC vuông tại A ,đường cao AH, ta có: A. AC2 = AB.BC B. AB2 = AC.HB C. AH2 = B.HC D. AB.AH = AC.BC Câu 4. Giá trị của biểu thức (11)- 2 bằng: A. -11 B.121 C.-121 D.11 Câu 5. Căn bậc hai số học của 4 là A. 2 B.8 C.16 D.4 Câu 6. Chọn khẳng định đúng:
2. A. cot720 = cot180 B.cos250 = sin650 C.sin670 = sin230 D.tan310 = cot310 Phần II. Tự luận (7 điểm) Bài 1. (3 điểm) a) So sánh: 2 3 1 + và 2 2 5 + b) Tìm điều kiện để 23x + có nghĩa. 2 c) Khử căn ở mẫu 6 3 x x- 2 2 2 d) Tính giá trị biểu thức P= tại x =−(12) x++ 2x 2 Bài 2. (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm), đường cao AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K, kẻ HG vuông góc với AB tại G. a) Chứng tỏ rằng: BHABBG2 = . b) Tìm tanC ACHB c) Chứng minh rằng: = d) Tính CK HCAK Bài 3. (0,5 điểm): Giải phương trình 2x53x52+ = . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 02 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm) 2 Câu 1. Trong một tam giác vuông. Biết cosx = . Tính sinx. 3 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 3 2 3 2 Câu 2. Điều kiện để 3 x5- có nghĩa là: A. x5 C.x5³ D. " x 6 Câu 3. Trục căn thức ở mẫu ta được: 2
3. 32 A. 32 B.22 C.62 D. 2 Câu 4. Cho tam giác DEG vuông tại E, cosG bằng: A. EG B. EG C. DE D. ED ED DG DG EG Câu 5. Căn bậc ba của -27 là: A. 9 B.3 C.-3 D.-9 3 Câu 6. Nếu sin α = thì cot α bằng: 5 A. 5 B. 3 C. 4 D. 4 . 4 4 5 3 Phần II. Tự luận (7 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 5x213-= ; b) 28x718x950x+=- . 2x9x32x1-++ Bài 2. (2 điểm) Cho biểu thức: Q = (với x ≥ 0; x ( x2x3 )( ) x23x 4; x 9) a) Rút gọn Q. b) Tìm x để Q có giá trị là 2. c) Tìm x Z để Q có giá trị nguyên. Bài 3. (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD kẻ đoạn thẳng AF sao cho AF ⊥ AE và AF = AE. Chứng minh: a) FD = BE b) Các điểm F, D, C thẳng hàng. 111 c) =+. ADAEAG222 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 03 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm)
4. Câu 1. Cho (3 x 1)- 2 bằng: A. 3x- 1. B. ( 3x 1) . C.1- 3x D.3x 1- . Câu 2. Nếu cos x = sin 350 thì x bằng: A. 350 B.450 C.650 D.550 Câu 3. Tìm điều kiện để 2 3- x có nghĩa, ta có: 2 2 2 2 A. x > B.x £ C.x ³ D.x - B.x > C.x ³- D.x ³ 2 2 2 2 Câu 5. Cho tam giác BDC vuông tại D, sinC bằng: BD CD BD A. B. C. D. BC CD BC BC BD Câu 6. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 400 và bóng của tháp trên mặt đất dài 20 m. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét) A. 24 m B.20 m C.17 m D.13 m Phần II. Tự luận (7 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 48a.3a2a- với a0³ ; x+- y x y 4y b) +-. x-+ y x y xy- Câu 2. (1,0 điểm) Tìm x , biết: a) 4( 3x16-=) ; b) x4x6x93 += 2 . Câu 3. (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. a) Giải tam giác vuông ABC b) Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH. c) Tính: EA.EB + AF.FC
5. Câu 4. (1,0 điểm) Cho ba số x,y ,z không âm. Chứng minh: xyzxyyzxz++³ . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 04 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1. Biểu thức liên hợp của biểu thức x1- là: A. x1+ B. x 1+ . C. x 1- . D.x 1+ . Câu 2. Căn bậc hai của 16 là: A. -4 và 4 B.16 C.-16 và 16 D.4 Câu 3. Rút gọn biểu thức 3,6.10 + 4 bằng: A. 10 B. 40 C.4 3 6 D.40 Câu 4. Nếu α = 250 18' thì cot α khoảng: A. 0,47 B.0,43 C.0,9 D.2,12 Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 25 ; AC = 20 , số đo của góc C bằng: A.530 B.370 C.360 D.540 Câu 6. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng: A. 4 B.4,5 C.7 D.35. Phần II. Tự luận (7 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 4 6- 2 104 a) ++- 3 6 2 5 ; 2 235 - x1- y-+ 2 y 1 b) với (x¹ 1;y ¹ 1;y ³ 0); y1- (x1- )4 cotg370 c) 3tan670+ 5cos 2 16 0 - 3cotg23 0 + 5cos 2 74 0 - . tan530 Bài 2. (2,0 điểm)
6. a) Tìm x, biết: ( x+ 1)( 2 x - 3) - 2x = - 4 b) Tìm x;y trong hình vẽ sau: A y 6cm 3cm x B H C Bài 3. (3,5 điểm) Cho DABC vuông tại A, đường cao AH , biết BC8cm;BH2cm.== a) Tính độ dài AB, AC và AH. b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C). Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh: BD.BK = BH.BC 1 SScosABD= 2 · c) Chứng minh: BHDBKC 4 ab+ Bài 4. (0,5 điểm) Chứng minh: ab22+³ với mọi a;b 0³ . 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 05 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm) 1 Câu 1: Biết sin.a= Giá trị của t a na bằng: 2 3 3 2 A. 3 B. C. D. . 2 3 2 Câu 2: Cho hình vẽ, biết QPT· = 1800 ;PTQ· = 150 ;QT = 8cm;TR = 5cm. Diện tích DPQR (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng: Q 8cm 150° 18° P T 5cm R A. 34,613cm2 B. 20,766cm2 C. 17,549cm2 D. 25,112cm2 Câu 3: Kết quả so sánh 5 và 26 là: A. 5£ 26 B. 5 26
7. Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức T 16=- x 2 là: A. 4 B. – 4 C. 2 D. 0 Câu 5: Cho DA B Cvuông tại A , đường cao AH , biết AB9cm;AC12cm.== Độ dài đường cao AH lả: A. 6,5cm B. 3,6cm C. 2,4cm D. 7,2cm Câu 6: Kết quả của phép tính 117,526,5144022 là: A. 18 B. 180 C. 108 D. 122 Câu 7: Cho hình vẽ, DA B C có AB11cm;ABC38;ACB30,=== · 00· N là chân đường cao kẻ từ A đến B C. Tính AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng: A 11cm 30° 38° C N B A. 21,115cm B. 41,518cm C. 17,615cm D. 13,544cm 11 Câu 8: Đưa thừa số vào trong dấu căn x là: x 11 x 11 A. 1 1 x B. C. 1 1 x D. x x 53- Câu 9: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là: 2 106- 7 6 1- 0 A. B. C. 2 D. 2 2 2 2 Câu 10: Biểu thức ( 52- ) sau khi bỏ dấu căn là: A. 25- B. 52+ C. 52- D. 25+ - 3 Câu 11: Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa ? x5- A. x0£ B. x5> C. x3>- D. x5< 22 Câu 12: Kết quả của phép tính (7+ 51) -( 7 - 51) là: A. 7 B. 14 C. 14 D. 7 Phần II. Tự luận (8 điểm) Bài 1. (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: 4+ 2 3 - 4 - 2 3
8. b) Phân tích thành nhân tử: 14xy32xy7xy322+++ c) Tìm x, biết: x 2x2 =+ 5 2x9x3x1x2+-+- Bài 2. (2 điểm) Cho biểu thức: A = xx2x2x1+-+- a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức. b) Rút gọn A. c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Bài 3. (3 điểm) Cho hình chữ nhật A B C D có AC10cm,AB8cm==. Từ D kẻ D H A^ C . a) Chứng minh: DDABCAHD.∽ b) Chứng minh: AD.CH= DC.DH. c) Tính độ dài các đoạn thẳng B C ,D H ,A H . d) Tính tỉ số lượng giác của D· C H. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 06 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau: Câu 1: Biểu thức 3 2x− xác định khi: 3 3 A. x > 0 B. x C. x D. Một kết quả khác. 2 2 5353−+ Câu 2: Giá trị của biểu thức + bằng: 5353+− A. 16 B. 10 C. 8 D.4 Câu 3: Hãy tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau: A. cos150 cotg650. C. sin350 > cos700. D. cotg700 < tg700. Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Giá trị của biểu thức: (sinB - sinC)2 + (cosB +cosC)2 bằng: A. 4 B. 2 C.1 D. 0 II. Tự luận (8 điểm) Bài 1. (2,5 điểm) Cho hàm số y = ( m - 1)x + m + 1 a) Tìm m để hàm số đồng biến. b) Tìm m biết (d) đi qua điểm A( 2 ; 5). Vẽ đồ thị của hàm số tìm được. c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
9. 11x1x2 ++ Bài 2. (2,5 điểm) Cho biểu thức P:=−− x1xx2x1−−− a) Tìm điều kiện để P xác định. b) Rút gọn P. 1 c) Tìm x để P = 4 Bài 3. (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 13 cm. Dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với OA tại H. a) Tính HC; OH. b) Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC. Chứng minh CM.CA = CN. CB. c) Tính diện tích tứ giác CMHN. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 07 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm) 923- Câu 1: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là: 3622- 6 2 3 A. B. C. D. 1 2 3 3 Câu 2: Kết quả của phép tính 8180.0,2- bằng: A. 32- B. 32 C. 5 D. 2 Câu 3: Cho DA B C vuông tại A. Tính ta nC , biết rằng tanB4.= 1 1 A. B. 4 C. D. 2 4 2 Câu 4: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn 32x5-£ là: A. x1³- B. x1>- C. x1< D. x0³ Câu 5: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng: A. Tích của hai hình chiếu. B. Tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. C. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. D. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền. Câu 6: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, biết CH== 1cm;AC 3cm Độ dài cạnh BC bằng:
10. A. 1c m B. 3c m C. 2 c m D. 4 c m Câu 7: Một chiếc ti vi hình chữ nhật màn hình phẳng 7 5 i n c h (đường chéo ti vi dài 7 5 i n c h ) có góc tạo bởi chiều dài và đường chéo là 3 6 50 2'. Hỏi chiếc ti vi ấy có chiều dài và chiều rộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) lần lượt là: A. 1 7 2 , 1 c m ; 1 1 6 ,8 c m B. 1 4 6 ,3 c m ;8 7 ,9 c m C. 1 5 2 ,4 c m ; 1 1 4 ,3 c m D. 1 6 8 ,6 c m ; 1 2 1 ,5 c m Câu 8: Căn bậc hai số học của - 144 là: A. 12 B. Æ C. 144 D. - 12 Phần II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (2 điểm). Cho biểu thức: æö2 æö11x2 ÷ + ÷ A = ç - ÷.ç ÷ ç ÷ç ÷ çèøx2x2-+÷çèø2 ÷ a) Rút gọn biểu thức 3 b) Tìm giá trị của x để A = 2 Bài 2 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: 2 a) ( 848-+) ; b) 9a144a49a-+ (với a > 0). Bài 3 (1,5 điểm). Giải phương trình: a) x - 6 x + 9 = 0; b) x42 - - 3 x2- = 0. Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. b) Tính độ dài AM, BM. c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2. d) Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM.AC.