Tổng hợp 20 đề thi khảo sát chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Tổng hợp 20 đề thi khảo sát chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 01 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1 (2,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính. a) 81 80. 0,2 1 b) (2 5)2 20 2 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 1 a) x 1 b) xx2 21 Bài 2 (2,0 điểm). 1.Phân tích đa thức thành nhân tử. a) ab b a a 1 (với a 0) b) 41a (với a 0) 2.Giải phương trình: 9xx 9 1 20 Bài 3 (2,0 điểm). 1 1 1 x Cho biểu thức A = : (với x > 0; x 1) x 2 x x 2 x + 4 x 4 a) Rút gọn biểu thức A. 5 b) Tìm x để A = 3 Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm. a)Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
2. b)Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC 1 c)Chứng minh rằng: S Scos2 ABD BHD4 BKC Bài 5 (0,5 điểm). Cho biểu thức P x33 y 3( x y ) 1993. Tính giá trị biểu thức P với: x 339 4 5 9 4 5 và y 333 2 2 3 2 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 02 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1. (2 điểm). Thực hiện phép tính để rút gọn biểu thức sau : A 8 2 18 3 50 . 1 5 5 B 125 10 . 20 5 1 C 7 4 3 2 32 . 1 D 1 .cos2 20 tan 40 .tan50 . cot2 20 xx1 3 4 4 x 4 Bài 2. (2 điểm). Cho biểu thức A và B với 2xx 1 1 2 41x x 1 xx0; . 4 1. Tính giá trị của biểu thức B biết x 28 16 3 2 3 . 2. Rút gọn A . 2 3. Đặt P AB . Tìm x để P . 3
3. Bài 3. (2 điểm). Giải các phương trình sau: 1 a) xx5 4 20 3 0 2 b) 2xx 1 2 1 0 Bài 4. (3,5 điểm). 1) Một con thuyền đi từ bến sông A tới bến sông B với vận tốc trung bình 4 km/h trong 10 phút. Biết đường đi của con thuyền là AB, tạo với bờ sông một góc bằng 60 . Tính chiều rộng AH của khúc sông. 2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Biết AB3cm; BC =5cm. a) Hãy giải tam giác ABC (góc làm tròn đến độ). 3 b) Kẻ BD là phân giác của góc B . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE AB . 4 Hãy tính độ dài các đoạn thẳng AD , DE . S c) Đường thẳng DE cắt BC tại F . Tính tỷ số BEF . SBEDC Bài 4. (0,5 điểm). Cho các số xy, thỏa mãn 0xy ; 2 và x4 y22 y 4 x 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x66 y . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 03 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau: 31 3 16 a) P b) Q 75 : 3 48 . 12 23 Bài 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
4. a) 3 1 2x 3 0 b) x 1 4 x 4 9 x 9 5 2x x 1 x 1 Bài 3. (2,0 điểm). Cho biểu thức A : (với xx 0, 1 ) x x 1 x 1 x x 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính A khi x 5 2 3 . c) Tìm x để A 1 Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. a) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn HB, HC, AH; b) Chứng minh: AE EB AF FC AH 2 c) Chứng minh: BE BC.cos3 B Bài 5. (1,0 điểm) Cho các số thực x 0, y 0, z 0 và thỏa mãn: x11 2 y2 y 6 10 z 2 z 10 5 x 2 8 Hãy tính giá trị biểu thức P x2 25 y 2 z 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 04 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1 (2,5 điểm). Cho hai biểu thức xx 2 xx 2 2 3 4 A và B x 0, x 4 x 3 x 3 x 2 x x 6 a. Tính giá trị của A khi x 3 2 2
5. b. Rút gọn biểu thức B. c. Cho biểu thức M B: A x 0, x 4 . Tính giá trị của x để M có giá trị lớn nhất. Bài 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y m 1 x m 3 m 1 a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A 2; 3 b) Với giá trị của m tìm được ở câu a) hãy vẽ đồ thị hàm số. c) Tìm khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) khi m thay đổi. Bài 3 (1,5 điểm) a. Giải phương trình: 2x 222 x 3 21382 x x 35 b. Rút gọn M 3 4.36 1 3 4 2 3 Bài 4 (3,5 điểm). Cho ABC cân tại A, AH là đường cao. Đường thẳng qua C vuông góc AC cắt AH ở O. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OC cắt tia Ax nằm trong góc BAC tại M và N (AM < AN). Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ O len Ax a) Chứng minh: Bốn điểm A, C, O, K thuộc một đường tròn b) Biết AH = 24cm, OH = 6cm. Tính chu vi tam giác ABC? c) Gọi Ax cắt BC tại I. Chứng minh: AI. AK AC2 d) Gọi G là trọng tâm tam giác CMN. Khi Ax di động thì G chạy trên đường nào? Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z 1 . Tìm 2 2 2 x y z 2 2 2 GTNN của biểu thức T x y y z z x y z x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 05 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: x 1 Câu 1: Cho biểu thức: M . Điều kiện xác định của biểu thức M là: x 3 A. x 0 B. x 0 C. và x 3 D. và x 9
6. Câu 2: Giá trị của 3 64 bằng: CHƯA XONGG A. (-8) B. 8 C. (-4) D. 4 Câu 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức xy2 với xy 0, 0 ta được: A. xy B. xy C. xy2 D. xy 2a2 Câu 4: Rút gọn biểu thức: bằng: 72 a a a a A. B. C. D. 6 6 36 36 B. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính: a) 2 5. 2 3 40 90 :3 : 640 22 b) 3 1 1 3 2 3 a 1 c) 3 2a 18 a3 4 128 a (với a 0 ) 24 Bài 2 (2,5 điểm). Giải phương trình: 1 a) 16x 48 5 4 x 12 2 9 x 27 6 b) xx 3 22 9 0 4 29x x x xx 5 Bài 3 (3 điểm). Cho hai biểu thức: A và B với x 3 9 x x 25 x 0, x 9, x 25 . a) Rút gọn các biểu thức A và B. b) Tính B khi x 6 2 5 A c) So sánh P với 1. B Bài 4 (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y và x + y = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu yx thức: A 11 xy SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 06 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút
7. Câu 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 1 15 6 a) A 5 3 3 48 2 75 108 b) B 3 6 1 6 2 c) C 11 4 6 5 2 6 Câu 2 (2 điểm). Giải phương trình: x 51 a) x2 2 x 1 2 x b) 25xx 125 3 9 45 6 93 x 1 xx 3 4 5 Câu 3 (2 điểm). Cho biểu thức: A và B x 1 xx 11 x 1 a) Tìm điều kiện của x để A và B đều có nghĩa b) Tính giá trị của A khi x = 9 c) Rút gọn biểu thức P = A.B Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có B 600 , BC = 6cm. a) Tính AB, AC (độ dài làm tròn đến 1 chữ số thập phân). b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC. AB AC c) Trên tia đối của tia BA lây điểm D sao cho DB = BC. Chứng minh: BD CD d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác của CBD cắt CD tại K. Chứng 1 1 1 minh . KD. KC AC22 AD Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình: x 1 x3 x 2 x 1 1 x 4 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 07 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9
8. Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. (2 điểm): Tính. 22 a) 2 9 6 4 3 25 . b) 3 2 3 2 . 5 5 3 3 2 1 6 c) 35 d) 5 3 1 3 1 3 2 3 3 Câu 2. (2 điểm): Giải phương trình 1 4x 4 a) 9xx 9 2 1 8 11 b) xx 13 3 25 x 3 Câu 3. ( 2 điểm): Cho hai biểu thức A và xx 1 3x 6 2 1 B : x 9 xx 33 (với x 0; x 9). a) Tính giá trị biểu thức Akhi x 4 . b) Rút gọn biểu thức B . c) Cho biểu thức PAB . . Chứng minh PP với x 0; x 9. Câu 4. (3,5 điểm) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai và số đo góc làm tròn đến độ). 1) Một máy bay bay với vận tốc 5/ms lên cao theo phương tạo với đường băng một góc 40. Hỏi sau 6 phút máy bay ở độ cao bao nhiêu so với đường băng. 2) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H , biết BH 3,6; CH 6,4 . a) Hãy tính độ dài các đoạn thẳng AH, AB và tính số đo HCA
9. b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB . c) Tính diện tích tứ giác BMNC Câu 5. (0,5 điểm): Giải phương trình: 3 xx 2 1 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 08 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1 (1,5 điểm). Phân tich đa thức thành nhân tử ( với x 0 ) a) x2 x x b) x x 1 x x Bài 2 (3,0 điểm). Rút gọn các biểu thức 2 A 12 2 27 2 3 B 5 3 2 7 4 3 5 4 2 C 2 a 9 a32 a 25 a với a > 0 a a a2 11a D với aa 0, 1 2aa 2 2 2 1 a Bài 3. Tìm x biết: 1 a) x 97. b) 4 2x 3 8 x 12 18 x 27 15. 3 c) x2 6 x 9 2 x 1. d) x 3 4 x 1 x 8 6 x 1 9 . Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có C 300 , BC = 18cm, đường cao AH. a) Tính độ dài AB, AC, AH (Kết quả để dưới dạng căn thức thu gọn) HC b) Chứng minh rằng: cosCB .sin BC
10. c) Gọi Bx, By lần lượt là tia phân giác trong và tia phân giác ngoài của góc B. Kẻ AK vuông góc với Bx, AE vuông góc với By (K thuộc Bx, E thuộc By). Chứng minh rằng KE // BC. d) Tính diện tích tứ giác AKBE. xy44 1 Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số dương a, b, x, y thỏa mãn: xy22 1 và a b a b xb . Chứng minh rằng: 2 a y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 09 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút 1 1 aa 1 2 a 0; a 1; Bài 1. Cho C : với a 4. a 1 a a 2 a 1 a) Rút gọn C . 1 b) Tìm a để C . 4 Bài 2. Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức a) A 9a 16 a 49 a với a 0 3 2 3 2 2 b) B 32 32 Bài 3 (1,5 điểm). Giải phương trình: a) xx2 6 9 2 b) 1 x 6 x 5 2 x c) xx2 4 2 0 Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH H BC . 3 a) Nếu sin ACB và BC 20 cm. Tính các cạnh AB, AC . 5 b) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D . Chứng minh rằng AD AC BH BC .
11. AD c) Kẻ phân giác BE của DBA E DA . Chứng minh tan EBA . AB BD d) Lấy điểm K thuộc đoạn AC . Kẻ KM vuông góc với HC tại M , KN vuông góc với AH tại N . Chứng minh rằng NH NA MH MC KA KC . 1 1 2 Bài 5. (1.0 điểm) Cho x , y là hai số thực phân biệt thỏa mãn . x22 1 y 1 xy 1 1010 1010 2020 Tính giá trị biểu thức P . x22 1 y 1 xy 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 10 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. (2 điểm) Tính: a) 14 6 5 21 4 5 3 5 . 2 3 2 3 15 2 3 b) 2 . 2 3 2 5 2 2x x 3 x 9 1 4 Câu 2. (2 điểm) Cho biểu thức: A : với x 33 xx 9 x xx 3 xx 0; 9a) Rút gọn A . 1 b) Tìm x để A . 3 1 c) Tìm các giá trị của x để A . 2 d) Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên. Câu 3. (2 điểm). Giải các phương trình sau: 2 a) 4xx 4 1 5 b) 2 3xx 2 3 10
12. Câu 4. (0,5 điểm) B Hình vẽ bên minh họa một chiếc máy bay đang cất cánh 10 km từ sân bay. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc bằng 35. Hỏi sau khi bay được quãng đường 10kmthì o 35 máy bay ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất? (kết quả làm A C tròn đến số thập phân thứ nhất) Câu 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH H BC . 1) (1 điểm) Cho AH 6; BH 3. Tính BC và số đo ABC (góc làm tròn đến phút). 2) (1 điểm) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại K . Hạ AE BK E BK . Chứng minh rằng: AK. AC EH 2 , từ đó suy ra BH HC BE EK AK AC . 3) (1 điểm) Giả sử cạnh BC cố định và BC a không đổi, xác định vị trí của điểm H trên BC sao cho tứ giác AHBE có diện tích lớn nhất. Câu 6. (0,5 điểm) Cho ba số thực dương thỏa mãn x y z . Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 27 x y z 2 2 2 . x y z 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 11 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. (4 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức: 1 2 6 35 5 a) 5 5 3 45 20 b) 2 3 2 2 1 c) 2 22 2) Giải các phương trình sau: a) 4 x 3 14 b) 4x2 4 x 1 5 x c) 2xx 1 1 0
13. 21x 1 x 5 2 x 25 Câu 2. (2 điểm) Cho hai biểu thức: A ; B với 3 x x 55x x x điều kiện x 0 ; x 9 . a) Tính giá trị biểu thức A khi x 4 . b) Rút gọn biểu thức B . c) Với x 3; x , tìm giá trị nhỏ nhất của PAB . . Câu 3. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB . Gọi I là điểm bất kì trên nửa đường tròn ( I khác AB, ); kẻ IH vuông góc với AB ( H AB ). Vẽ đường tròn tâm I bán kính IH . a. Chứng minh: AB là tiếp tuyến của I; IH . b. Chứng minh IH2 AH. HB . c. Kẻ các tiếp tuyến AM, BN với đường tròn tâm I ( MN, là các tiếp điểm khác H ). Chứng minh ba điểm MIN,, thẳng hàng và MN là tiếp tuyến của O . d. Tìm vị trí của điểm I trên nửa đường tròn tâm O để tứ giác AMNB có diện tích lớn nhất. 42x Câu 4. (0,5 điểm) Cho 02 x . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A . 2 xx SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 12 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút 1 1xx 1 2 Câu 1. (3,5 điểm). Cho biểu thức P : . x2 x x 2 x 1 a) Rút gọn biểu thức P . 16 b) Tính giá trị của biểu thức P khi x . 9 1 c) Tìm x để P . 2
14. 2 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.1 x x . P Câu 2. (2,5 điểm). Cho đường thẳng d: y m 3 x 1. a) Tìm m sao cho: hàm số y m31 x nghịch biến trên và vẽ đồ thị của hàm số đó khi m 0. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị hàm số y m31 x luôn đi qua một điểm cố định. c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất. Câu 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BC 8 cm , BH 2 cm . 1, Tính độ dài các đoạn thẳng AB,, AC AH . 2, Trên cạnh AC lấy điểm K , gọi D là hình chiếu của A trên BK . Chứng minh rằng: BD BK BH BC 1 3, Chứng minh rằng: S Scos2 ABD BHD4 BKC Câu 4. (0,5 điểm). Giải phương trình: 4x2 8 x 2 x 6 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 13 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút x 4 x 3 A B Câu 1. (2 điểm) Với x 0 ; x 1, cho hai biểu thức: x 1 ; xx 23 1) Tính giá trị biểu thức A tại x 64 . 1 2) Chứng minh B . x 1 Ax 3) Tìm giá trị của x để 5 B 4
15. Câu 2. (4 điểm). 1) Rút gọn các biểu thức sau: 11 5 5 5 5 a) A 5 20 45 b) B 56 52 5 1 5 2) Giải phương trình: a) 4x 20 3 x 5 16 x 80 15 b) xx 13 Câu 3. (3,5 điểm) Cho MNP nhọn, đường cao ND, PE cắt nhau tại H . a) Chứng minh rằng: 4 điểm NEDP,,, cùng nằm trên một đường tròn và 4 điểm MDHE,,, cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh HD HN HE HP . c) Gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm MDHE,,, . Chứng minh IE là tiếp tuyến của O biết I là tâm đường tròn đi qua 4 điểm NEDP,,, . d) Cho bán kính đường tròn đi qua 4 điểm NEDP,,, bằng R . Chứng minh tanNMP 2 biết MH R . Câu 4. (0,5 điểm) Cho a , b , c là độ dài ba cạnh của một tam giác, biết : a b c 0; b c a 0; c a b 0 1 1 1 1 1 1 Chứng minh: abcbcacababc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 14 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút
16. Câu 1. (3 điểm) x 2 2 x x x Cho hai biểu thức A và B : với xx 0, 9 1 x x x 6 x 3 x 3 a) Tính giá trị biểu thức A khi x 36 . b) Rút gọn biểu thức B . c) Với xZ , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P AB . Câu 2. (2 điểm) Một chiếc tivi hình chữ nhật màn hình phẳng 75inch (đường chéo ti vi dài 75inch) có góc tạo bởi chiều rộng và đường chéo là53 08' . 1) Hỏi chiếc tivi ấy có chiều dài, chiều rộng là bao nhiêu cm? biết 1 inch = 2,54 cm ( Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai) . 2) Người ta cần bao nhiêu cm inox để làm viền bao xung quanh chiếc tivi đó? Câu 3. (1 điểm) Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 640 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30. Hỏi sau 1 phút15 giây máy bay lên cao được bao nhiêu ki- lô- mét theo phương thẳng đứng ? Câu 4. (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ DE AC . 1) Cho AD 5 cm , AC 13 cm. Tính DE và ACD 2 BC AE 2) Chứng minh rằng: AB CE 3) Gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của AE . Chứng minh rằng : a) DN MN BC 2 b) MN2 ND 2 AB 2 4 Câu 4. (0,5 điểm).Cho a , b , c là các số thực không âm thỏa: abc1 .Chứng minh rằng: M3 a 1 3 b 1 3 c 1 4. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 15 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút
17. Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức: 2 x 2 1 1 A = . x 2 x 2 2 a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị của x để A = 3 2 Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính: 2 a) 8 4 8 b) 9a 144a 49a (với a > 0) Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình: a) x - 6 x + 9 = 0 b) x 2 4 - 3 x 2 = 0 Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. b) Tính độ dài AM, BM. c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2. d) Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 16 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút
18. Bài 1: (4,0 điểm) Thực hiện tính (rút gọn) 1 a) 2 45 3 72 320 6 18 2 Bài 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : Bài 3: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau : với a ≥ 0; b ≥ 0; a ≠ b Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam ABC vuông tại A, có AB = 27cm, AC = 36cm. a) Tính số đo các góc nhọn trong tam giác ABC? (Làm trong kết quả tới độ) b) Vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng BC tại điểm B, đường thẳng này cắt tia CA tại giao điểm D. Tính chiều dài AD? c) Vẽ điểm E’ đối xứng với A qua đường thẳng BC. Không tính độ dài đoạn thẳng AE, chứng minh rằng: d) Trên nửa mặt phẳng có bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm m sao cho tam giác MBC vuông cân tại M. Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC? SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022
19. Bài thi môn: Toán 9 ĐỀ 17 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1 : (4,0 điểm) Tính a) 5 48 4 27 2 75 147 Bài 2 : (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: Bài 3 : (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau : với x ≥ 0; x ≠ 16 Bài 4 : (3 điểm) Cho tam ABC vuông tại A, có AB = 7cm, BC = 25cm. a) Giải tam giác ABC? (Làm trong kết quả tới độ) b) Kẻ đường cao AD. Tính AD, DC c) Gọi Q là trung điểm của AB. Kẻ QI ⊥ BC (I thuộc BC). Chứng minh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 18 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9
20. Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1: (2đ) Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa. Bài 2: (2đ) Rút gọn biểu thức : Bài 3: (1đ) Giải phương trình Bài 4: (2đ): Cho biểu thức (với x > 0 ; x # 1) a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 5/3 Bài 5 (3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Độ dài BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K ∈ BM). Chứng minh: ΔBKC đồng dạng với ΔBHM.
21. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 19 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) Câu 2. (1,5 điểm). Tìm x biết Câu 3. (1,0 điểm). 1) Phân tích thành nhân tử: x x y y 2) Tìm x biết: Câu 4. (2,5 điểm). Cho hình vẽ sau
22. 1) Hãy viết công thức tính sinα; cosα; tanα và cotα theo a; b; c 2) Áp dụng các công thức trên chứng minh rằng: a) tanα . cotα = 1; b) sin2α + cos2α = 1. Câu 5. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC biết AB = 4cm; AC = 3cm và BC = 5cm. 1) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông; 2) Tính số đo góc B và góc C; 3) Tính đường cao AH của tam giác. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 20 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1. (1,5 điểm) Nêu điều kiện của A để A xác định Áp dụng: Tìm điều kiện của x để 3x 2 xác định Bài 2. (3 điểm) Tính: 2 a/ 2 20 45 125 5 4 4 b/ 3 5 3 5 c/ 5 2a 2 18a 3 72a a (với a 0)
23. Bài 3. (2 điểm) Giải phương trình: 9x 45 4x 20 x 5 8 Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh huyền BC = 10 cm, Bˆ 300 a) Tính số đo góc nhọn còn lại. b) Tính độ dài các cạnh AC, AB c) Tính diện tích tam giác vuông ABC