Đề thi khảo sát chất lượng giữa kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 01 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng giữa kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 01 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 01 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2019- x + 2 x bằng: A.2020B.2019C.2018 D.- 2019 2. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau: siny cos x A.tan y = B.sin2 x + cos2y = 1 C.cot x = D. cos y sin x tany.cot y = 1 3. Cho DABC vuông tại A ,đường cao AH, ta có: A.AC2 = AB.BC B.AB2 = AC.HB C.AH2 = HB.HC D. AB.AH = AC.BC 4. Giá trị của biểu thức (- 11)2 bằng: A.-11B.121C.-121D.11 5. Căn bậc hai số học của 4 là A.2B.8C.16D.4 6. Chọn khẳng định đúng: A.cot720 = cot180 B.cos250 = sin650 C.sin670 = sin230 D.tan310 = cot310 7. Trong một tam giác vuông. Biết cosx = 2 . Tính sinx. 3 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 3 2 3 2 8. Điều kiện để 3 x - 5 có nghĩa là:
2. A.x 5 C.x ³ 5 D. " x 6 9. Trục căn thức ở mẫu ta được: 2 3 2 A.3 2 B.2 2 C.6 2 D. 2 10. Cho tam giác DEG vuông tại E, cosG bằng: A. EG B. EG C. DE D. ED ED DG DG EG 11. Căn bậc ba của -27 là: A.9B.3C.-3D.-9 12. Nếu sin α = 3 thì cot α bằng: 5 A. 5 B. 3 C. 4 D. 4 4 4 5 3 13. Cho (3x - 1)2 bằng: A. 3x - 1 . B.- (3x - 1). C.1- 3x D.3x - 1. 14. Nếu cos x = sin 350 thì x bằng: A.350 B.450 C.650 D.550 15. Tìm điều kiện để 2- 3x có nghĩa, ta có: 2 2 2 2 A.x > B.x £ C.x ³ D.x < 3 3 3 3 1 16. Tìm điều kiện để 2x + 3 + có nghĩa, ta có: 2x - 3
3. 3 3 3 3 A.x > - B.x > C.x ³ - D.x ³ 2 2 2 2 17. Biểu thức liên hợp của biểu thức x - 1 là: A. x + 1 B. x + 1. C. x - 1. D.x + 1. 18. Căn bậc hai của 16 là: A.-4 và 4B.16C.-16 và 16D.4 19. Rút gọn biểu thức 3,6. 10 + 4 bằng: A.10B. 40 C.4 36 D.40 20. Nếu α = 250 18' thì cot α khoảng: A.0,47B.0,43C.0,9D.2,12 21. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 25 ; AC = 20 , số đo của góc C bằng: A.530 B.370 C.360 D.54 0 22. Cho tam giác BDC vuông tại D, sinC bằng: A. BD B. CD C. BD D. BC CD BC BC BD 23. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 400 và bóng của tháp trên mặt đất dài 20 m. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét) A.24 mB.20 mC.17 mD.13 m 24. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng: A.4 B.4,5 C.7 D.3 5 25. Giá trị của biểu thức ( 8 + 18 - 20). 2 + 2 10 bằng: A.4 10 B.2 5 C.10 D. 5 2 Phần II. Tự luận(5 điểm)
4. Câu 26(2,5 điểm) a)So sánh: 2 3 1 và 2 2 5 b) Tìm điều kiện để 2x 3 có nghĩa. 2 x x - 2 2 c)Khử căn ở mẫu 6 d)Tính giá trị biểu thức P = tại 3 x + 2x + 2 2 x 1 2 Câu 27(2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm), đường cao AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K, kẻ HG vuông góc với AB tại G. a)Chứng tỏ rằng: BH 2 AB.BG b)Tìm tanC AC HB c)Chứng minh rằng: d)Tính CK HC AK Câu 28(0,5 điểm): Giải phương trình 2x + 5 - 3x - 5 = 2. ĐÁP ÁN I. Phần trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Đ.án A B C D A B C D A B C D A Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đ.án D B B B A A D B C C D C II. Phần tự luận Câu Lời giải Điểm
5. a)So sánh: 2 3 1 và 2 2 5 0,25 Có: (2 3 + 1)2 = 12 + 4 3 + 1= 13+ 4 3 (2 2 + 5)2 = 8+ 4 10 + 5 = 13+ 4 10 Mà: 13+ 4 3 < 13+ 4 10 0.25 Nên: 2 3 1 < 2 2 5 Vậy: 2 3 1 < 2 2 5 b) Tìm điều kiện để 2x 3 có nghĩa 3 2x 3 có nghĩa khi 2x + 3³ 0 Û x ³ - 2 0,5 3 Vậy: 2x 3 có nghĩa khi x ³ - 2 26 2 (2,5đ) c) Khử căn ở mẫu 6 3 2 6 6 0,5 Có: 6 = = 2 6 3 3 x x - 2 2 2 d) Tính giá trị biểu thức P = tại x 1 2 x + 2x + 2 0,25 ĐKXĐ: x ³ 0 Có: x x - 2 2 x3 - 23 ( x - 2)(x + 2x + 2) = = = x - 2 0,5 x + 2x + 2 x + 2x + 2 x + 2x + 2 2 Với x 1 2 ta có P = (1- 2)2 - 2 = 2 - 1- 2 = - 1 0,25
6. 2 Vậy: P = -1 khi x 1 2 B H G C A K a) Chứng tỏ rằng: BH 2 AB.BG Xét DHAB: A·HB= 900 (gt), HG ^ AB= {G}(gt) 0,25 BH 2 AB.BG (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu) Vậy: BH 2 AB.BG (đpcm) 0,25 b) Tìm tanC · 0 AB 3 27 Xét DABC : BAC = 90 (gt) Ta có: tanC = = AC 4 (2đ) 0,5 AH Hoặc: Xét DHAC : A·HC = 900 (gt) Ta có: tanC = CH KH Hoặc: Xét DHCK : K·HC = 900 (gt) Ta có: tanC = KC AC HB c) Chứng minh rằng: HC AK +)Xét DABC : B·AC = 900 (gt), AH ^ BC = {H}(gt) 0,125 Có: AH2 = HB.HC (hệ thức về đường cao-hình chiếu) +) Xét DHAC : A·HC = 900 (gt), HK ^ AC = {K}(gt) 0,125 Có: AH2 = AK.AC (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)
7. AC HB 0,125 +) Do đó: AK.AC = HB.HC(= AH2 ) Þ = HC AK AC HB Vậy: (đpcm) 0,125 HC AK d) Tính CK +)Xét DABC : B·AC = 900 (gt), AH ^ BC = {H}(gt) 0,125 Có: BC2 = AB2 + AC2 (Pytago) Þ BC = AB2 + AC2 = 25 = 5 2 Lại có: AC = HC.BC (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu) 0,125 AC2 42 16 Þ HC = = = (cm) BC 5 5 +) Xét DHAC : A·HC = 900 (gt), HK ^ AC = {K}(gt) Có: HC2 = CK.AC (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu) 0,125 2 HC2 æ16ö 64 Þ CK = = ç ÷ : 4 = = 2,56(cm) AC èç 5 ø÷ 25 0,125 Vậy: CK = 12,8 (cm) 2x + 5 - 3x - 5 = 5 (*) 0.125 ïì 2x + 5³ 0 5 ĐKXĐ: íï Û x ³ 28 îï 3x - 5³ 0 3 (0,5đ) (*) Û 2x + 5 = 3x - 5 + 2 (1) 5 Với x ³ thì 2 vế của (1) đều dương, ta bình phương 2 vế của (1) 3 Ta được: 2x + 5 = 3x – 5 + 43x 5 4 0.125
8. Û 4 3x - 5 = 6- x (2) Phương trình (2) có nghiệm khi: 6 - x ≥ 0  x ≤ 6 Khi đó: 2 vế của (2) không âm 0.125 Ta bình phương 2 vế của (2) được 16(3x – 5) = 36 - 12x + x2 Û x2 - 60x + 116 = 0 Û (x – 2)(x – 58) = 0 éx = 2 (TM ) Û ê ëêx = 58> 6(L) Vậy: Tập nghiệm của phương trình là {2} 0,125