Đề thi khảo sát chất lượng giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Đại Tự (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Đại Tự (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI KSCL GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021- 2022 TRƯỜNG THCS ĐẠI TỰ MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Căn bậc hai của 9 là: A. 81 B. 3 C. -3 D. ± 3 Câu 2: Sắp xếp các số a = 3 2 ; b = 2 3 7 2 3 7 và c = 2 3 theo giá trị giảm dần thì thứ tự đúng sẽ là A. a; b và c B. b; a và c C, c; b và a D. b; c và a Câu 3: Một tam giác vuông có hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 3cm và 4cm. Đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó có độ dài là: A. 12cm B.2√3 cm C. 3√2 cm D. 6cm Câu 4: Trong các câu sau, câu nào sai ? : A. sin200 sin200 C.sin350 > cos400 D. cos200 > sin350 B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 5 (2 điểm): Rút gọn các biểu thức 14 7 a)5 2 3 18 2 8 b) ( 8 3 2). 2 c) d) 19 136 19 136 1 2 1 x x 2 1 Câu 6 (2 điểm): Cho biểu thức P = : (với x ≥ 0 và x ≠ 1) x 1 x 1 x 1 a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P tại x = 4 c. Tìm giá trị của x để P = 2 Câu 7 (1 đ : Tìm x, biết 4x 20 2 x 5 9x 45 6 Câu 8 (2,5 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K BM). Chứng minh : BKC ∽ BHM. Câu 9.( 0,5điểm) 20082 2008 1 20082 Chứng minh rằng A = 20092 2009 có giá trị là số tự nhiên. Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT TOÁN 9 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1 A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án D B B C A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8điểm) Câu 5 Nội dung làm được Điểm chi tiết 5 2 3 18 2 8 = 5 2 3.3 2 2.2 2 = a 0,5 =(5-9+4). 2 = 0 b ( 8 3 2). 2 = 16 3 4 4 6 2 0.5 c 0,5 14 7 2 2 1 2 1 2 1 2 d 19 136 19 136 17 2 17 2 2 17 2 17. 2 0,5 ( 17 2)22 ( 17 2) 17 2 17 2 2 2 Câu 6 Nội dung làm được Điểm chi tiết Với x ≥ 0 và x ≠ 1 (*) ta có 0,25 x 1 x x 2 1 P= : x 1 x 1 x 1 2 0,25 x 2 x 1 1 ( x 1) = : .( x 1) a x 1 x 1 x 1 ( x 1) 2 0,25 = x 1 x 1 Vậy P = x 1 (với x ≥ 0 và x ≠ 1) 0,25 (Không nói đến điều kiện trừ 0,25 điểm) Tại x = 4 (thỏa ĐK (*)), ta có 0,25 b P = 4 1 = 2+1 = 3 Vậy tại x = 4 thi P = 3 0,25 P = 2 => = 2 0,25 c x 1 x = 1 (Không thỏa điều kiện) Vậy không tồn tại giá trị của x để P = 2 0,25
3. Câu 7 Nội dung làm được Điểm chi tiết 4x 20 2 x 5 9x 45 6 ( ĐK : x ≥ - 5 ) 4x 202 x 5 9 x 456 4( x 5)2 x 5 9( x 5)6 0,25 0,25 2x 5 2 x 5 3 x 5 6 x 52 0,25 x 54 x 1 0,25 Vậy x = -1 Câu 8 Nội dung làm được Điểm chi tiết A 0,25 M K B H C a ABC vuông tại A : nên AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 AH = 26(cm) 0,25 AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 AB = 2 10 (cm) 0,25 AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 AC = 2 15 (cm) 0,25 b ABM vuông tại A AB 2 10 2 6 0,75 tan g AMB AMB 59o AM15 3 c ABM vuông tại A có AK BM => AB2 = BK.BM 0,25 ABC vuông tại A có AH BC => AB2 = BH.BC BK BC BK. BM = BH.BC hay BH BM 0,25 mà KBC chung do đó BKC ∽ BHM 0,25
4. Câu 9 Nội dung làm được Điểm chi tiết 2 0.25đ 2 2008 2008 Ta có: A = (1 2008) 2.1.2008 2 2009 2009 2 2 2008 2008 2008 = 2009 2.2009. 2 2009 2009 2009 2008 2008 = (2009 )2 2009 2009 2008 2008 2008 2008 = 2009 2009 = 2009 2009 2009 2009 2009 0.25đ Vậy A có giá trị là một số tự nhiên.