Đề thi học kì 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

(Bản scan)

Bài IV (3,0 điểm): Cho đường tròn (O). Điểm A ở ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ một cát tuyến d cắt
đường tròn (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Kẻ đường kính EF vuông góc với BC tại D (E
thuộc cung nhỏ BC). Tia AF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I, các dây EI và BC cắt nhau tại K.
1) Chứng minh tứ giác DKIF nội tiếp.
2) Chứng minh EB² = EK. EI.
3) Cho 3 điểm A, B, C cố định. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua B, C
thì đường thắng EI luôn đi qua một điểm cố định.