Đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 9 (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Số 4 có mấy căn bậc hai? A. 4 . B. 1 . C. 2 . D.16 . Câu 2. Kết quả của phép tính 322 ( 3) là A. 6 . B. 0 . C. 18 . D. 6 . Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (1 xx22 ) 1 2. B. (1 xx22 ) (1 2 ) . C. (1 xx22 ) (1 2 ) . D. (1 xx22 ) 1 4. 55 Câu 4. Giá trị biểu thức bằng 15 A. 5 . B. 5 . C. 5 . D. 45. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 3 cm, AB 4 cm. Khi đó sin B bằng 3 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 4 5 5 3 Câu 6. Cho tam giác BDC vuông tại D có B 60o , DB 3 cm. Độ dài cạnh DC bằng A. 3 cm. B. 12 cm. C . 3 cm. D. 33cm. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (3,0 điểm) a) Tìm x để 32 x có nghĩa. b) Tìm x biết xxx 4 96 . 1 11 x c) Rút gọn biểu thức P : (với xx 0; 1) . xx x 1 x 21 x Câu 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Biết BH 4 cm,CH 9 cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH,, AB AC . b) Gọi M là trung điểm của AC . Tính số đo góc BMC (số đo làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM tại K . Chứng minh góc ACB bằng góc BKH . Câu 9. (1,0 điểm) Tìm cặp số thực xy, thỏa mãn điều kiện x 1 3 xy 2 2 2020 y 2022 . Hết
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán– Lớp 9 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C C A A B D II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (1,0 điểm) 3 Để 32 x có nghĩa khi 32 x 0 x 0,75 2 3 Vậy 32 x có nghĩa khi x 0,25 2 Câu 7.b (1,0 điểm) ĐK:x 0 0,5 xxx 496 xxx 236 26xx 3 x 9 (t/m). Vậy tập các giá tr ị của x thỏa mãn là S 9 . 0,5 Câu 7.c (1,0 điểm) 1 11 x 1 xx 1 P :: 2 0,25 x x x 1 x 2 x 1 xx ( 1) xx ( 1) ( x 1) 1 xx ( 1)2 x 1 . 0,5 xx( 1) 1 x x x 1 Vậy P xx 0; 1 . 0,25 x Câu 8.a (1,0 điểm) A Vẽ hình ghi GT-KL đúng M 0,25 Hình vẽ K B H C Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 22 0,25 AH BH. CH AH 4.9 AH 6( cm ) AB22 BH. BC AB 4.13 AB 2 13( cm ) 0,25 AC22 CH. BC AC 9.13 AC 3 13( cm ) 0,25
3. Câu 8.b (1,0 điểm) 13 13 Do M là trung điểm của AC nên AM AC . 0,25 22 AB 4 ABM vuông tại A nên tan AMB AMB 53o . 0,5 AM 3 Mà AMB BMC 180o ( vì hai góc kề bù) BMC 127o . 0,25 Câu 8.c (1,0 điểm) Theo hệ thức lượng trong ABC vuông tại A và ABM vuông tại A ta có: +AB2 BH. BC 1 0,25 + AB2 BK . BM 2 BHBK Từ 1 và 2 suy ra BH. BC BK. BM . 0,25 BMBC BHBK Xét BKH và BCM có: MBC chung; (cmt) 0,25 BMBC BKH và BCM đồng dạng ( c-g-c) BKH ACB (đpcm). 0,25 Câu 9. (1,0 điểm) Điều kiện 1 x 3. Theo bất đẳng thức AM-GM (bất đẳng thức Cô-si) ta có 22 VT (x 1 3 x ) 2 2 x 1.3 x 2 x 1 3 x 4. 0,5 Vì VT 0 VT 2 1 . y2 2 2020y 2022 (y2 2 2020y 2020) 2 (y 2020)2 2 2 Suy ra VP 2 (2) x 1 3 x x 2 Từ 1 và 2 VT VP 2 khi . 0,5 y 2020 0 y 2020 Vậy cặp (,xy )cần tìm là 2; 2020 . Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.