Đề tham khảo kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Điện Biên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Điện Biên (Có đáp án)

1. UBND QUẬN BÌNH THẠNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐIỆN BIÊN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA MÔN TOÁN - LỚP 9 HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2.0 điểm) Tính: 2 3 5 5 1 a) 5 5 2 5 3 5 b) 32 10 7.(5 7) 1 x 3 Bài 2 (1.0 điểm) Giải phương trình: 9x 27 4x 12 8 12 . 2 16 Bài 3 (1.5 điểm) Cho hàm số y = 3x +1 có đồ thị (D) và hàm số y = – 2x + 4 có đồ thị (D’). a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính. Bài 4 (0.75 điểm) Để kích cầu tiêu dùng, một cửa hàng giày có chương trình khuyến mãi như sau: 1. Giảm giá 30% so với giá niêm yết cho tất cả sản phẩm của cửa hàng. 2. Nếu khách hàng có thẻ thành viên của cửa hàng thì được giảm thêm 20% so với giá đã giảm. Bình có thẻ thành viên của cửa hàng trên và mua một đôi giày có giá niêm yết là 2 triệu đồng. Hỏi Bình phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền? Bài 5 (1.0 điểm) Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết từ hai điểm A và B cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 340 và 380 . (Hình minh họa như hình bên). D 34° 38° A 500m B C Bài 6 (0.75 điểm) Khoảng cách d (tính bằng km) từ một người ở vị trí có độ cao h (tính bằng m) nhìn thấy được đường chân trời được cho bởi công thức: d 3,57 h . a) Hãy tính khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời, biết người đó đang đứng trên ngọn hải đăng có chiều cao của tầm mắt h = 65m.
2. b) Nếu muốn nhìn thấy đường chân trời từ khoảng cách 25km thì vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải được xây cao bao nhiêu so với mực nước biển? (Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân). Bài 7 (3.0 điểm) Từ điểm M ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là 2 tiếp điểm), vẽ dây AC// OM. a) Chứng minh OM  AB tại H và suy ra OH.OM = R2. b) MC cắt (O) tại E. Chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng và MH.MO = ME.MC. c) Vẽ AK  BC tại K, gọi N là giao điểm của MC và AK. Chứng minh NA = NK. HẾT
3. UBND QUẬN BÌNH THẠNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐIỆN BIÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA MÔN TOÁN - LỚP 9 HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2021- 2022 Bài 1 2 3 5 5 1 1 a) 5 (2.0 điểm) 5 2 5 3 5 2 5 2 5 3 5 0.25 = 5 5 2 5 2 5 3 2 5 2 0.25 = 5 5 5 4 = 2 5 4 5 5 0.25 = 4 0.25 1 b) 32 10 7.(5 7) = (5 7)2 .(5 7) 0.25 = 5 7 .(5 7) 0.25 = (5 7).(5 7) 0.25 = 18 0.25 Bài 2 1 x 3 1 9x 27 4x 12 8 12 (1.0 điểm) 2 16 1 x 3 9(x 3) 4(x 3) 8 12 2 4 0.25 3 x 3 x 3 2 x 3 12 x 3 6 0.25 ĐK: x 3 0.25 * x 3 36 x 39 (nhận) 0.25 S 39 Bài 3 a) Vẽ đồ thị (D): y = 3x +1 và (D’): y = – 2x + 4 1 (1.5 điểm) Bảng giá trị 0.25 x 2 Vẽ đồ thị 0.25 x 2 b) Tìm tọa độ giao điểm 0.5 Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (D’): 0.25 3x + 1 = – 2x + 4
4. 3 x 5 3 14 0.25 Tọa độ giao điểm M ; 5 5 Bài 4 Giá tiền đôi giày sau khi giảm 30% là: 0.25 (0.75 2 . (100% - 30%) = 1,4 ( triệu đồng) điểm) Số tiền Bình phải trả cho cửa hàng là: 0.25 1,4 . (100% - 20%) = 1,12 (triệu đồng) Kết luận 0.25 Bài 5 D (1.0 điểm) 34° 38° A 500m B C Gọi CD = x (m) là chiều cao của ngọn núi. Xét ACD vuông tại C, ta có: CD tanCAD AC 0.25 CD x AC tanCAD tan340 Xét BCD vuông tại C, ta có: 0.25 CD tanCBD BC CD x BC tanCBD tan380 0.25 Ta có: AC – BC = AB x x 500 tan340 tan380 1 1 x. 0 0 500 tan34 tan38 500 x 2467,7 1 1 tan340 tan380 Vậy chiều cao của ngọn núi khoảng 2467,7m. 0.25 Bài 6 a) Tính d 0.25 (0.75 d 3,57 h 3,57. 65 28,78(km) điểm) Kết luận 0.25 b) Tính h 0.25 25 3,57 h h 49,04(m)
5. Kết luận Bài 7 A (3.0 điểm) I C E N K M H O B a) Chứng minh OM  AB tại H và suy ra OH.OM = R2. 1 Chứng minh: OM là đường trung trực của AB 0.5  OM  AB tại H 0.25 ∆OAM vuông tại A, AH là đường cao 0.25  OH.OM = OA2 = R2 b) MC cắt (O) tại E. 1 Chứng minh: 3 điểm B, O, C thẳng hàng và MH.MO = ME.MC. Chứng minh ∆ABC vuông tại A và A, B, C nằm trên (O) 0.25  BC là đường kính của (O)  O thuộc BC 0.25  B, O, C thẳng hàng. Chứng minh BE  MC 0.25  suy ra ME.MC = MB2 Chứng minh MB2 = MH.MO 0.25 Kết luận c) Vẽ AK  BC tại K, gọi N là giao điểm của MC và AK. 1 Chứng minh NA = NK. Gọi I là giao điểm của AC và MB 0.25 Chứng minh MI = MB (= MA) NA CN 0.25 Chứng minh: (Hệ quả định lí Thales) MI CM NK CN 0.25 Chứng minh: (Hệ quả định lí Thales) MB CM NA NK 0.25 Suy ra MI MB  NA = NK