Đề kiểm tra khảo sát môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lê Ngọc Hân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lê Ngọc Hân (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT Năm học 2021-2022 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian: 60 phút Ngày kiểm tra: 16/9/2021 Bài 1 (1 điểm) Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x (HS chỉ ghi đáp số): 3 − x x2 −+ 2x 1 a) b) 1− x x + 7 Bài 2 (3 điểm) Thực hiện phép tính: 2 32 a) 50−+ 9 288 (1 điểm) 5 81 3++ 23 2 2 b) − −−5 26 (1điểm) 3 21+ 5 4 10 c) +− (1điểm) 523−+ 5 5 Bài 3 (2,5 điểm) Tìm x a) 9x+= 2 49x (0,75điểm) 3x− 1 b) = 2 (0,75điểm) 1− x 2 c) ()3xx− 23() + 2 =−+ 5() x − 1 (1điểm) 1 xx−−11 Bài 4 (3,5 điểm) Cho hai biểu thức Px= − và Q = + với x > 0 x x xx+ a) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 3. (0,75 điểm) x −1 b) Chứng minh rằng Q = . (1 điểm) x +1 c) So sánh Q với 1. (0,75 điểm) P d) Biết S = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S. (0,5 điểm) Q e) Tìm giá trị của x thỏa mãn Sx+ x −=4 6 x − 3. (0,5 điểm) Chúc em làm bài tốt!
2. TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT Năm học 2021-2022 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian: 60 phút Ngày kiểm tra: 16/9/2021 Bài Ý Hướng dẫn – Đáp án Điểm a 01≤<x 0,5 điểm 1 b x ≠−7 0,5 điểm 2 32 50−+ 9 288 5 81 0,25x3 - Trục các thừa số chính phương ra khỏi căn: điểm a 24 .5 2−+ 9. 2 12 2 59 −+ = -Kết quả: 22 42 122102 0,25 điểm 3++ 23 2 2 − −−5 26 3 21+ - Biến đổi: 0,25x3 b điểm 3() 32++ 2() 21 2 2 − −−()32 3 21+ +− − += -Kết quả: 32 2 322 0,25 điểm 5 4 10 +− 523−+ 5 5 - Trục căn ở mẫu: 0,25x3 c điểm 5() 5+− 2 43() 5 +−25 54−− 95 -Kết quả: 5+ 25 +− 3 5 − 25 =− 8 5 0,25 điểm Nếu HS dùng máy tính trục căn (không ghi rõ phép tính), kết quả đúng thì trừ 0,5 điểm.
3. 9x+= 2 49x ()x ≥ 0 - Đưa thừa số ra khỏi căn: 3x+= 2 7x 0,25 điểm a 11 - Tìm ra x: x =⇔=x 0,25 điểm 24 - So sánh điều kiện x ≥⇒0 thỏa mãn 0,25 điểm 3x− 1 1 = 2 ≤<x 1 1− x 3 - Bình phương hai vế để khử căn: 3x−= 1 4() 1 −x 0,25 điểm b 5 3 - Biến đổi: 7x−=⇔= 5 0 x 7 0,25 điểm 1 - So sánh điều kiện ≤x <⇒1 thỏa mãn 0,25 điểm 3 2 ()3x− 23() x + 2 =−+ 5() xx − 1;() ≥ 0 - Phá ngoặc: 9x− 4 =−+− 5xx 2 + 1 0,25 điểm - Biến đổi, phân tích thành nhân tử: 2xx 4+= 10 0,25 điểm 0,25 điểm c () - Chia 2 trường hợp vào so điều kiện, kết quả: 0,25x2 xx=⇔=00 (thỏa mãn) điểm −1 4xx+= 10 ⇔ = (loại) 4 Tính giá trị của biểu thức P khi x = 3. - Thay x= 3 () tm vào P ta có: 0,5 điểm 1 2 23 P =−==3 a 333 (Thiếu so đk, thiếu trục căn ở mẫu trừ tối đa 0,25 điểm) 23 - KL: P = khi x = 3. 0,25 điểm 3 x −1 4 Chứng minh rằng Q = . x +1 ()xx−1() + 11 +− x - Quy đồng phân thức Q = b xx()+1 0,25 điểm xx− xx()−1 - Biến đổi Q = = 0,5 điểm xx()++11 xx() - Rút gọn phân thức → KL (hoặc ghi đpcm)
4. 0,25 điểm So sánh Q với 1. x −−12 - Lập hiệu Q −=11 −= 0,25 điểm c xx++11 - Xét dấu của tử và mẫu hiệu Q −1 0,25 điểm - Suy ra QQ− S 4 ⇔ √𝑥𝑥 √𝑥𝑥 ⇔ 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 Giá trị nguyên nhỏ nhất của S là 5 11+ 6 5 0,25 điểm ⇒=x ()TMDK 4 Tìm giá trị của x thỏa mãn Sx+ x −=4 6 x − 3. - Biến đổi Sx+ x −=46 x − 3 ()x ≥ 4 2 ⇔()xx −2 + −= 40 0,25 điểm e 2 ⇒()xx −2 ≥ 0; −≥4 0 2 -Vậy ta có: ()x−2 = x −=⇔= 40 x 4() tm 0,25 điểm * Ghi chú: HS giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.