Đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Quận Thanh Xuân

(Bản scan)

Bài II (2,0 điểm)

1) Giải bài toản bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bẻ thì sau 6 giờ đây bể. Nếu mở vòi 1 chảy một mình
trong 3 giờ rồi khóa lại, mở vòi 2 chảy tiếp trong 4 giờ thì lượng nước trong bê chiếm 60% bề.
Hỏi nêu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đây bể?

2) Một người thợ cần cắt một tắm kính để đặt NET ANN

khít lên mặt bàn gỗ hình tròn có đường kính 80cm. CC hò
Tính diện tích bê mặt kính mà người đó cân cắt (Iấy ĐÓ Quy "
Bài IV (3,0 điểm)

Cho đường tròn (Ó) đường kính 4D, dây BC không cắt đường kính 4D (B thuộc cung
AC). Gọi #7 là giao điểm của 4C và BD, K là hình chiếu của # trên 4D.

1) Chứng minh tứ giác 4BHK nội tiếp.

2) Chứng minh 4H.4C = AK.AD.

3) Tia BK cắt đường tròn (Ó) tại điểm Ƒ'. Gọi P và @ lần lượt là hình chiếu vuông góc
của điểm # trên các đường thăng 4B, 8D. Chứng mỉnh KH // CF và các đường thẳng 4D, CF
và PQ đông quy tại một điểm.