Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận Bắc Từ Liêm

(Bản scan)

Bài III (2,5 điểm): 1) Giải hệ phương .i : rẻ
ˆ _ = -4
2) Trong mặt phắng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = xˆ và đường thăng (đ):
y =mx + 2 (với m là tham số)
a) Chứng minh răng đường thăng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân
biệt với mọi øiá trị của m.
b) Gọi hoành độ giao điểm của (đ) và (P) là xạ, Zạ.
Tìm m để x¡, x; thỏa mãn: #4(%; - 2) * X¿(x; — 2) = 3
Bài IV (3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R, dây AB cố định không đi
qua tâm. Đường kính CD vuông góc với dây AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB).
Trên đoạn BK lấy điểm F, tia DF cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M.
1) Chứng minh răng: Tứ giác CKEM nội tiếp được.
2) Tia CM cắt tia AB tại E. Chứng mỉnh răng: DF.DM + CM.CE = 4R2?
3) Tia CF cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là N, tia MK cắt đường
tròn tâm O tại điểm thứ hai là G. Chứng minh răng: GN//AB.