Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Huỳnh Tấn Phát (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Huỳnh Tấn Phát (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS HUỲNH TẤN PHÁT NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN: TOÁN - KHỐI: 9 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2,0 điểm) Tính: a) 2√128 √162 √200 6√98 b) 15 6√6 33 12√6 Bài 2. (1,5 điểm) Giải phương trình: a) √9𝑥18 5√4𝑥8 √𝑥2 3 b) Ở độ cao h(m) bạn có thể nhìn thấy đường chân trời cách xa V(km), những đại lượng này liên hệ theo công thức V=3,5 h . Một người có thể nhìn thấy đường chân trời cách 392 km từ cửa sổ máy bay, hỏi máy bay đang ở độ cao bao nhiêu? Bài 3. (1,75 điểm) Cho hàm số 𝑦 𝑥2 có đồ thị (D1) và y = -2x + 3 có đồ thị (D2). a) Vẽ đồ thị (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép tính. Bài 4. (0,75 điểm) Ông Ninh có mua ba món hàng. Món thứ nhất có giá mua là 100.000 đồng, món thứ hai có giá mua là 150.000 đồng. Khi bán món thứ nhất, ông Ninh lãi 8%, còn bán món thứ hai ông lãi 10%. Khi bán món thứ ba ông Ninh lãi 6% (tính trên giá mua) a) Sau khi bán hai món đầu tiên thì số tiền lãi có được của ông Ninh là bao nhiêu? b) Biết rằng tổng số tiền bán của ba món là 909.000 đồng. Hỏi món thứ ba có giá mua là bao nhiêu? Bài 5. (1,0 điểm) Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết máy bay cách mặt đất là 180m, góc nhìn thấy máy bay tạo với mặt đất tại vị trí A là 400 và tại vị trí B là 300. Hãy tìm khoảng cách giữa hai vị trí A và B? (Làm tròn đến mét) 1
2. C 400 300 A B H Bài 6. (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O), từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA; MB đến đường tròn (A; B là các tiếp điểm), vẽ đường kính AE, OM cắt AB tại H. a) Chứng minh:OM AB b) ME cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh: MD.ME = MH.MO c) Gọi F là trung điểm của DE. OF cắt AB tại K. Chứng minh: KD là tiếp tuyến của đường tròn (O) 2
3. CÂU ĐÁP ÁN TOÁN 9 THANG ĐIỂM 1a) a) 16√2 √162 √200 6√98 1 điểm 16√2 9√2 10√2 42√2 27√2 0,25đx4 1b) 15 6√6 33 12√6 1 điểm 2 2 27 (47) 0,25đx2 = 2747 724 7 0,25đx2 2 2 Giải phương trình sau: a/√9𝑥18 5√4𝑥8 √𝑥2 3 1 điểm 9𝑥2 54𝑥2 √𝑥2 3 0,25 đx2 12√𝑥2 3 √𝑥2 0,25đ 𝑥2 𝑥 0,25đ b/ Ta có: V=3,5 h 392 = 3,5 h 0,25đ 2 æö392 h =ç ÷ =12544(m) 0,25đ èøç 3, 5 ÷ 3 1,0 điểm a/ (D1): 𝑦 𝑥2 và (D2) :y = -2x + 3 Mỗi bảng giá trị đúng 0,25đx2 Vẽ đồ thị mỗi hàm số đúng 0,25đx2 x 0 2 (D1): 𝑦 𝑥2 -2 -1 x 0 1 3
4. (D2) :y = -2x + 3 3 1 3b) b/ Tìm tọa độ giao điểm của (D1)và (D2) 0,75 điểm Phương trình hoành độ giao điểm của (D1)và (D2) 1 xx 223 0,25 2 1 xx232 2 5 x 5 2 x 2 0,25 Tìm y = -1 0,25 Vậy tọa độ giao điểm của (D1)và (D2) là (2;-1) 4 0,75 điểm a/ Số tiền lãi sau khi bán hai món đầu tiên của ông Ninh là: 8%.100000+10%.150000 = 23000 (đồng) 0,25 Số tiền lãi và gốc của món thứ ba là: 909000 – (100000+150000+23000) = 636000(đồng) 0,25 b/Món thứ ba có giá mua là : 0,25 636000:1,06 = 600000 đồng 5 1 điểm + Xét ∆AHC vuông tại H có: Tính AH = CH. Cot400 0,25 + Xét ∆AHC vuông tại H có: 025 Tính BH = CH. Cot300 + Tính AB526 m 0,25 0,25 + KL: 6a) c) Chứng minh:OM AB 1,0 điểm 4
5. A M H O D F B E K Ta có : OA = OB ( = R ) 0,25 và MA = MB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 = > OM là đường trung trực của AB = > OM  AB tại H 0,25 0,25 6b) ME cắt đường tròn (O) tại D. C/ minh: MD.ME = MH.MO 1,0 điểm Cm: AM2 = MD.ME 0.5 Cm: AM2 = MH.MO 0.25 Suy ra MD.ME = MH.MO 0.25 6c) Gọi F là trung điểm của DE. OF cắt AB tại K. Chứng minh: KD 1,0 điểm là tiếp tuyến của đường tròn (O) 2 Cm: OF.OK = OD 0.5 Cm : ΔOFD đồng dạng ΔODK (c-g-c) Chứng minh :KD là tiếp tuyến của đường tròn (O) 0.25 0.25 5