Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Trì

(Bản scan)

Bài IV (3,0 điểm):

Cho đường tròn (O;R); điểm A nằm trên (O). Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Lấy điểm M thuộc d (MA > R); kẻ tiếp tuyến MB của (O) (B là tiếp điểm , B+A).

1. Chứng minh: Bốn điểm M, A, O, B thuộc một đường tròn.

2. Trên tia đối tia BA lấy điểm C. Kẻ MH vuông góc với OC tại H; AB cắt OM tại I. Chứng minh: OM LAB và OH . OC=OI.OM.

3. Gọi D là giao của MH với cung nhỏ AB của (O). Chứng minh: CD là tiếp tuyến

của (O; R).

4. Gọi E là giao điểm của MH và CI. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính OM và đường tròn ngoại tiếp tam giác CID. Chứng thẳng hàng.

Bài V (0,5 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh: