Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 16 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 16 (Có đáp án)

1. ĐỀ 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3,5đ) 1. So sánh (không sử dụng máy tính) a/ 2 18 và 6 2 b/ 3 5 và 0 2. Thực hiện phép tính: 1 a/ 75 48 300 ; 2 2 2 b/ 2 3 2 2 2 x 9 2 x 1 x 3 3. Cho biểu thức: P ( x 3)( x 2) x 3 x 2 a/ Tìm ĐKXĐ của P. b/ Rút gọn biểu thức P. c/ Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên. Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số y = ax + 3 (d) a/ Xác định a biết (d) đi qua A(1;-1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính. Bài 3: (1,5đ) 1. Đơn giản biểu thức sau: a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x b/ tg2x (2cos2x + sin2x – 1) + cos2x 2. Cho tam giác ABC (Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính số đo góc B? (số đo góc làm tròn đến phút) Bài 4: (3,5đ) Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E.
2. a/ Chứng minh: DE = AD + BE. b/ Chứng minh: OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC. c/ Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB. d/ Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH. ĐÁP ÁN Bài 1: (3,5đ) 1. So sánh (không sử dụng máy tính) a/ 2 18 = 6 2 b/ 3 – 5 > 0 2. Thực hiện phép tính: 1 a/ 75 48 300 = 4 3 2 2 2 b/ 2 3 2 2 = 1 2 x 9 2 x 1 x 3 3. Cho biểu thức: P ( x 3)( x 2) x 3 x 2 a/ ĐKXĐ: x 0, x 4, x 9 2 x 9 (2 x 1)( x 2) ( x 3)( x 3) b/ P ( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2) 2 x 9 2x 3 x 2 x 9 x x 2 ( x 2)( x 1) P P P ( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2) x 1 P x 3 x 1 x 3 4 4 c/ P 1 x 3 x 3 x 3 PP ZZ 44 xx 33 xx 33 ¦¦((44)) 11;; 22;; 44
3. x 3 1 x 4(Lo¹i) x 3 1 x 16(nhËn) x 3 2 x 1(nhËn) x 3 2 x 25(nhËn) x 3 4 x 49(nhËn) x 3 4 x 1(Kh«ng cã gi¸ trÞ cña x) Vậy x 16; 1; 25; 49 thì P có giá trị nguyên. Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số y = ax + 3 (d) y a/ a = – 4 3 y = – 4x + 3. b/ a = 2 y = - 4x + 3 c/ Giải hệ pt: y = 2x - 1 2 1 Tìm được tọa độ giao điểm là ; 1 3 3 O 3 x Bài 3: (1,5đ) 4 1. Đơn giản biểu thức sau: -1 a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x = 0 b/ tg2x (2cos2x + sin2x – 1) + cos2x = 1 2. Cho tam giác ABC (Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính số đo góc B? (số đo góc làm tròn đến phút) AC 8 HD: Xét ABC (Â = 900) có tanB = = B 5308' AB 6 Bài 4: (3,5đ) y x a) Ta có DA = DC ( ) ; EB = EC ( ) E Mà DC + EC = DE DE = AD + EB I b) Ta có OA = OC ( ); DA = DC ( ) C D K A B H O
4. Suy ra OD là đ.tr.tr của AC OD  AC Mà ACB vuông tại C ( ) AC  CB Do đó OD // BC c) C/m IO là đ.t.b của hình thang vuông ABED Suy ra IO // EB // AD mà AD  AB (gt) IO  AB (1) AD BE DE Ta lại có IO ( ) IO bk I O I (2) 2 2 Từ (1), (2) AB là tiếp tuyến của (I) tại O đpcm AD DK d) Ta có AD // BE ( ) mà AD = DC ( ), BE = EC ( ) BE KB DC DK Suy ra KC // EB mà EB  AB. Do đó CK  AB, CK//AD EC KB CK EK BK KH Theo định lí Talet ta có: CK KH. DA EA BD DA Vậy K là trung điểm của CH. (đpcm)