Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 15 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 15 (Có đáp án)

1. ĐỀ 15 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút I. LÍ THUYẾT: (2đ) Câu 1: (1đ) a) Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai? 108 b) Áp dụng : Tính: 12 Câu 2: (1đ) Xem hình vẽ. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α. b c a II . BÀI TOÁN: (8đ) Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính : ( 48 27 192).2 3 Bài 2: (2đ) Cho biểu thức : x3 x 2 M = x2 4 x 2 x 2 a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định. b) Rút gọn biểu thức M. Bài 3:(2đ) a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3 x + 1 b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a. Bài 4: (3đ Cho MNP vuông ở M, đường cao MK. Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MK. Gọi KD là đường kính của đường tròn (M, MK). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt MP ở I. a) Chứng minh rằng NIP cn. b) Gọi H là hình chiếu của M trên NI. Tính độ dài MH biết KP = 5cm, Pµ 350 . c) Chứng minh NI là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MK) Hết . HƯỚNG DẪN CHẤM Môn :Toán – Lớp : 9
2. Câu Đáp án Biểu điểm I. Lí thuyết (2đ) a) Phát biểu đúng quy tắc chia hai căn bậc hai. 0,5 Câu 1 108 108 b) 9 3 (1đ) 12 12 0,5 Câu 2 b c b c 1,0 sin = , cos = , tan = , cot = (1đ) a a c b II. Bài tập: (8đ) ( 48 27 192).2 3 Bài 1 1 ( 16.3 9.3 64.3).2 3 (4 3 3 3 8 3).2 3 3.2 3 6 (1đ) Bài 2 (2đ) a) Điều kiện : x 2 ,x 2 1,0 x3 x 2 b) M = x2 4 x 2 x 2 x 3 x(x 2) 2(x 2) = 2 0,25 x 4 x3 x2 2x 2x 4 x3 4x x2 4 x(x2 4) (x2 4) 0,5 x2 4 x2 4 x2 4 (x 2 4)(x 1) = x 1 x 2 4 0,25 a) (d1): y = ax + b Bài 3 (d2): y = 3x + 1 (2đ) (d1) // (d2) a = 3 , b 1 0,5 M(-1; 2) (d1): 2 = 3.(-1) + b 2 = -3 + b b = 5 0,5 Vậy (d1): y = 3x 5 0,5 b) 5 0,25 x 0 3 y y = 3x + 5 5 0 8 6 5 4 2 x 0,25 15 10 5 5 10 15 O 2 x 4 6
3. Bài 4 Hình vẽ + gt và kl 0,5 (3đ) N H K I P M D a) Chứng minh NIP cân :(1đ) MKP = MDI (g.c.g) 0,25 => DI = KP (2 cạnh tương ứng) 0,25 Vaø MI = MP (2 cạnh tương ứng) 0,25 Vì NM  IP (gt). Do ñoù NM vöøa laø ñöôøng cao vöøa laø ñöôøng trung tuyeán cuûa NIP neân NIP cân tại N 0,25 b)Tính MH: (0,5đ) Xét hai tam giaùc vuoâng MNH vaø MNK, ta coù : MN chung, H·NM K·NM ( vì NIP cân tại N) Do ñoù : MNH = MNK (cạnh huyền – góc nhọn) => MH = MK (2 cạnh tương ứng) 0,25 Xét tam giác vuông MKP, ta có: MK = KP.tanP = 5.tan35 0 3,501cm Suy ra: MH = MK 3,501cm 0,25 c) Chứng minh đúng NI laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (M; MK) 1 Cộng 10 điểm