Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Vũ Quang Lâm (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Vũ Quang Lâm (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT LONG BIÊN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2023 - 2024 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Kiểm tra việc nắm bắt kiến thức của mỗi học sinh về các nội dung đã học cả hình và đại trong 8 tuần đầu năm học: • Đại số: Điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai, biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, căn bậc ba, học sinh biết vận dụng nó vào làm các bài tập như: giải phương trình vô tỉ, tìm giá trị nguyên. • Hình học: Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn, học sinh biết vận dụng các kiến thức trên vào làm các bài tập tính toán, chứng minh. 2. Kĩ năng: rèn cho học sinh các kĩ năng: Tính toán, vẽ hình, lập luận, giải phương trình vô tỉ, phân bổ thời gian hợp lí. 3. Thái độ: Tích cực, tự giác, phấn đấu, trách nhiệm. II. MA TRẬN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng số Nội dung TT TN TL TN TL TN TL TN TL Câu Điểm % kiểm tra Số Số Số Số Số Số Số Số Số Số Số Số Số Số Số Số câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm ĐKXĐ căn 1 bậc hai 2 0.5 2 0.5 5 Biến đổi đơn giản BT chứa 2 CBH 4 2 4 2 20 Phương 3 trình vô tỉ 3 1.5 3 1.5 15 Rút gọn biểu thức chứa căn 4 bậc hai 3 2 3 2 20 5 Căn bậc ba 2 0.5 2 0.5 5 Hệ thức lượng trong tam giác 6 vuông 2 0.5 2 1.5 4 2 20 Tỉ số lượng giác của góc 7 ngọn 2 0.5 1 0.5 1 0.5 4 1.5 15 Tổng số 8 câu 8 4 5 4 1 22 100 Tổng số 9 điểm 2 2 3 2.5 0.5 10
2. III. B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN – LỚP 9 TT Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Thông Vận Vận hiểu dụng dụng cao SỐ - ĐAI SỐ 1 Căn Nhận biết: 2TN thức – Nhận biết được khái niệm (TN 3,4) Căn bậc về căn bậc hai của số thực hai và không âm, căn bậc ba của căn bậc số thực. ba của – Nhận biết được căn thức số thực và biểu thức chứa dưới dấu căn. 4 TL Thông hiểu: (TL1a,1b – Tính được giá trị căn bậc ,1c,1d) hai, của một số hữu tỉ bằng máy tính cầm tay. – Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức khi tính căn bậc hai của một số là bình phương của một số Vận dụng: 3TL – Thực hiện được một số (TL 2a,2b,2c) phép tính đơn giản về căn thức bậc hai của số thực không âm ( căn bặc hai của một bình phương, căn thức bậc hai của mọt tích , căn thức bậc hai của một thương, trục căn thức ở mẫu) Căn Nhận biết : 2TN thức – Nhận biết được khái niệm (TN1,2) bậc căn bậc hai và căn thức bậc ba hai và của một biểu thức đại số căn thức Thông hiểu: bậc – Xác định được điều kiện ba tồn tại của một căn thức của biểu – Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức khi tính căn
3. thức bậc hai của một biểu thức đại số hoặc là bình phương của biểu thức Vận dụng: 3TL –Thực hiện được một số phép (TL3a,3b, biến đổi đơn giản về căn thức 3c) bậc hai của biểu thức đại số( căn thức bậc hai của một bình phương, căn thức bậc hai của một tích, căn thức bậc hai của một thương , trục căn thức ở mẫu) HÌNH HỌC 2 Hệ Một Nhận biết: thức số hệ – Nhận biết được các hệ thức 4TN lượng thức trong tam giác vuông (TN5,6,7,8) trong về – Nhận biết được các giá trị tam cạnh sin, côsin, tang, côtang của giác và góc nhọn. vuông đường Thông hiểu: 2TL cao – Giải thích được quan hệ (TL4a,4b) trong giữa các yếu tố về cạnh, tam đường cao, hình chiếu trong giác tam giác vuông vuông – Giải thích được các tỉ số Tỉ số lượng giác của góc nhọn lượng Vận dụng : 1TL 1TL giác –Vận dụng các tỉ số lượng (TL4c) (TL5) của giác để tính góc góc nhọn. IV.ĐỀ BÀI
4. PHÒNG GD&ĐT LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I TOÁN 9 – ĐỀ I TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ Ngày kiểm tra: 01/11/2023 NĂM HỌC 2023 - 2024 Thời gian: 90 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 2điểm, trả lời đúng mỗi câu được 0,25 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời em cho là đúng nhất. Câu 1. Với giá trị nào của x thì 4 ― xác định? A. ≥ 0 B. 4 B. ≤ 4 C. < 4 D. ≠ 4 Câu 3. Với giá trị nào của x thì 3 ― có nghĩa? A. ≥ 0 B. ≤ 0 C. ∀ ∈ 푅 D. ≠ 0 3 Câu 4. Biểu thức 3 2 ― 5 có giá trị bằng? A. 2 + 5 B. 2 ― 5 C. 5 ―2 D. |2 ― 5| Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Hệ thức nào sau đây không đúng? 2 2 A. = . B. = . 1 1 1 C. 2 D. . = 2 = 2 + 2 Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm Khi đó AH có độ dài là? A. 36 B. 6 C. 5 D. 13 Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm Khi đó kết quả nào sau đây không đúng? 4 4 4 3 A. B. C. D. 푆푖푛 = 5 표푠 = 5 푡 푛 = 3 표푡 = 4 Câu 8. Cho biết góc là góc nhọn và 3. Khi đó ta có? 훼 푆푖푛훼 = 2 A. 훼 = 300 B. 훼 = 450 C. 훼 = 600 D. 훼 = 750 B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (2 điểm) Tính. a) 28 ― 3 7 + 63 2 2 b) 4. (3 ― 2) + 2. (3 + 2) + 2 2 1 1 c) + 2 ― 3 2 + 3 d) 5 ― 2 6 + 7 ― 2 6 ― 6 ― 3 + 2 2 Bài 2. (1,5 điểm)Tìm x biết. a) (2 ― 1)2 = 5 b) 4 ― 28 ― ― 7 + 2 9 ― 63 = 7 c) 2 ― 5 = 1 ― Bài 3. (2 điểm) Cho hai biểu thức:
5. 8 2 3 = 1 푣à = 1 + 1 푣ớ푖 ≥ 0 푣à ≠ 1 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 b) Rút gọn biểu thức B. c) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. = Bài 4. (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AB = 8cm, BC = 10cm a) Tính AH, BH, CH b) Gọi E là hình chiếu của H trên AB. Chứng minh BH.CH = AE.AB 푆∆ 1 1 c) Gọi O là trung điểm AH, tia EO cắt AC tại F. Chứng minh = + 푆∆ 퐹 푆푖푛2 푆푖푛2 Bài 5. (0,5 điểm) Cho góc nhọn ∝ thỏa mãn điều kiện: 2 표푠2 ∝= 푆푖푛 ∝ +1 Tính số đo góc ∝
6. PHÒNG GD&ĐT LONG BIÊN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM – ĐỀ I TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I TOÁN 9 NĂM HỌC 2023- 2024 A. TRẮC NGHIỆM CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐÁP ÁN D C C B C B C C B.TỰ LUẬN Bài Đáp án Điểm 1a 28 ― 3 7 + 63 = = 2 7 0,5 2 2 0,5 1b 4 (3 ― 2) + 2 (3 + 2) + 2 2 = = 18 1 1 0,5 1c + = = 4 2 ― 3 2 + 3 0,5 1d 5 ― 2 6 + 7 ― 2 6 ― 6 ― 3 + 2 2 = = 2 ― 1 2a ∈ {3; ― 2} 0,5 4 ― 28 ― ― 7 +2 9 ― 63 = 7 đkxđ: ≥ 7 2b ↔ ― 5 = 1↔ = 8 (tm) Vậy x = 8 0,5 2 ― 5 = 1 ― đ đ: ≤ 1 2c + 3 = 0 = ―3(푡 ) ― 2 = 0↔ = 2(푙표ạ푖) Vậy = ―3 0,5 + 8 2 + 3 = 푣à = + 푣ớ푖 ≥ 0 푣à ≠ 1 ― 1 + 1 ― 1 3a x = 4 TM=> A = = 12 0,5 2 + 3 2( ― 1) + 3 0,25 = + = + + 1 ― 1 ( + 1)( ― 1) ― 1 2( ― 1) + + 3 0,25 = 3b ( + 1)( ― 1) ( + 1)2 0,25 = ( + 1)( ― 1) + 1 0,25 = ― 1 9 0,25 = = + 1 + ― 2 3c + 1 Lập luận tìm được các giá trị GTNN của C là 4 khi x=4 0,25
7. A 0,25 E O 4 F B H C 4a Tính được BH = 6,4cm, AH = 4,8cm, CH = 3,6cm 0,75 Chứng minh được: BH.CH = AH2, AE.AB = AH2 0,25 4b Suy ra: BH.CH = AE.AB 0,25 4c Cm được tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE 0,25 푆∆ 1 1 Chứng minh được = + 0,25 푆∆ 퐹 푆푖푛2 푆푖푛2 5 Tính được 훼 = 300 0,5 BAN GIÁM HIỆU NHÓM TRƯỞNG VŨ QUANG LÂM