Đề kiểm tra giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Minh Quân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Minh Quân (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS THẠCH BÀN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ I Môn: TOÁN 9 MÃ ĐỀ: 903 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 3/11/2023 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất rồi ghi vào bài làm. Câu 1.(0,25đ) Tính 81a2 , kết quả là: A. 9a B. 9a C. 81a D. 9 a 16 16a2 Câu 2. (0,25đ) Cho a < 0. Tính kết quả là: 49 49 4a 4 4 4a 4 4a 4 4a A. B. C. D. . 7 7 7 7 7 Câu 3. (0,25đ) Biểu thức 5 a 25a kết quả là: A. 0 B. 4 C. 4 a D. 2 a Câu 4. (0,25đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB 6 cm, AC 8 cm . Độ dài đường cao AH bằng: A. 2,4 cm B. 4,8 cm C. 10 cm D. 4 3 cm Câu 5. (0,25đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các hệ thức sau, hệ thức sai là: AC AB AB AC A. sin B B. cos B C. tanC D. cot C AB BC AC AB Câu 6. (0,25đ) Với x 0 , nếu x 1 6 thì x bằng: A. 4 B. 9 C. 16 D. 25 2 Câu 7. (0,25đ) Tính 1 3 được kết quả là: A. 3 1 B. 1 3 C. 1 3 D. 1 3 x 2 7 Câu 8. (0,25đ) Với x 0 , nếu thì x bằng: x 1 10 A. 4 B. 25 C. 81 D. Không tìm được giá trị của II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (2đ) Rút gọn các biểu thức sau a) A 5 3 2 12 7 48 b) B 9 2 14 9 2 14 3 3 2 2 c) C 3 1 1 2 T903 – trang 1/2
2. Bài 2. (2,5đ) Cho hai biểu thức 1 x 15 x 2 x 1 A và B : (với x 0, x 25) 1 x x 25 x 5 x 5 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9 . b) Rút gọn biểu thức B. c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P B A có giá trị nguyên. Bài 3. (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . a) Cho AB 3 cm, AC 4cm . Tính độ dài các đoạn thẳng HC, AH . b) Với số liệu câu a, tính số đo B· AH;C· AH (số đo góc làm tròn đến độ). c) Gọi E, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC . 2 Chứng minh AD.AC AE.EB HD . Bài 4. (0,5đ) Một cây tre thẳng đứng bị gãy gập sau một cơn bão. Ngọn cây vừa chạm đất và cách gốc cây 4,5m. Phần bị gãy tạo với phương thẳng đứng một góc 350. Hỏi điểm gãy cách gốc cây bao nhiêu m? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 5. (0,5đ) Giải phương trình 2(x 1) x 3(2x3 5x2 4x 1) 5x3 3x2 8 Chúc các con làm bài tốt! T903 – trang 2/2
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ I. NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN 9 Mã đề: 903 I. TNKQ: Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D C A B A D A C II. TỰ LUẬN: Bài Đáp án Điểm 1 2 a) A 5 3 2 12 7 48 5 3 4 3 28 3 19 3 0,75 2 2 B 9 2 14 9 2 14 7 2 7 2 b) 0,75 = 7 2 7 2 7 2 7 2 2 2 3 3 2 2 3 3 1 2 2 1 C c) 3 1 1 2 3 1 1 2 0,5 3 2 2 2,5 Thay = 9 (TMĐK) vào biểu thức A ta có: 1 9 1 A a 1 9 2 1 1 Vậy A tại = 9. 2 15 x 2 x 1 B : x 25 x 5 x 5 15 x 2 x 5 x 1 B : x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 15 x 2 x 10 x 5 b B . 1 x 5 x 5 x 1 x 5 x 5 B . x 5 x 5 x 1 1 B x 1 P B A 1 1 x x 1 ( x 0, x 25 ) c P 1 0,5 x 1 1 x x 1 x 1 *TH1: x ¢ , x ¢
4. x 1 là số vô tỉ P vô tỉ (loại) *TH2: x ¢ , x ¢ Để P ¢ 1 1 1 ¢ ¢ x 1 Ư(1) = { ± 1} x 1 x 1 Tìm được = 0 (tmđk) Vậy với = 0 thì 푃 có giá trị nguyên 3 2,5 A D a E 1 C B H Tính được HC = 3,2 cm, AH = 2,4 cm b Tính B· AH 370 ;C· AH 530 0,75 Chứng minh được . = 2, . = 2 Áp dụng định lý Py-ta-go cho AEH có 2 ― 2 = 2 c 0,75 AEHD là hình chữ nhật nên AE = HD ⇒ AD.AC AE.EB HD2 Điểm gãy cách gốc cây là: 4 0,5 ℎ = 4,5:tan 35° 6,43 m 2(x 1) x 3(2x3 5x2 4x 1) 5x3 3x2 8 (1) Điều kiện: x ≥ 0. Với x ≥ 0, ta có (1) 2(x 1) x 3(x 1)2 (2x 1) (x 1)(5x2 8x 8) 2(x 1) x (x 1) 3(2x 1) (x 1)(5x2 8x 8) 0(Do x+1 1>0) x 1 0(2) 2 2 x 3(2 x 1) (5x 8x 8) 0(3) 5 Ta có (2) ⇔ x = –1 (loại) 0,5 Giải phương trình (3): Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm, ta có: 2 x x 1 3 2x 1 3(2x 1) x 2 2 VT (3) x 1 x 2 (5x2 8x 8) 5x2 10x 5 5(x 1)2 0 Dấu bằng xảy ra ⇔ x = 1. Vậy (3) ⇔ x = 1 (thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1}
5. Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương. BGH DUYỆT TỔ TRƯỞNG NHÓM TRƯỞNG NGƯỜI RA ĐỀ Đào Thị Thanh Loan Nguyễn Thị Phương Nguyễn Minh Quân