Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 9 (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 1 x là A. x 0 . B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 2. Kết quả phép tính 8 2  2 là A. 4 . B. 2 . C. 2 2 . D. 2 . Câu 3. Biểu thức (1 6)2 (1 6) 2 có giá trị là A. 2 . B. 2 . C. 2 6 . D. 2 6 . Câu 4. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn biểu thức 4a4 b 2 ta được A. 2a2 b . B. 2a2 b . C. 2a2 b . D. 2 a2 b . Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A, AB 3 , BC 5 thì tanC bằng A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . 5 4 3 3 3 Câu 6. Cho góc nhọn , biết cos thì sin bằng 4 A. 1 . B. 1 . C. 3 . D. 7 . 4 2 2 4 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (3,5 điểm) a) Rút gọn các biểu thức sau: x x x 1 ; (với , ). A 2 3 27 4 2 3 B : x 0 x 1 x 1 x x x 1 b) Tìm x biết x 2 3 . Câu 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . a) Cho AB 6 cm ; AC 8 cm . Tính độ dài đoạn thẳng BC;; AH số đo góc B (làm tròn đến phút). b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Chứng minh AD AB AE AC . BD AB 3 c) Chứng minh . CE AC 3 Câu 9. (0,5 điểm) Cho x 4 10 2 5 4 10 2 5 . Tính giá trị biểu thức: x4 4 x 3 x 2 6 x 12 P . x2 2 x 12 Hết
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán– Lớp 9 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B A C B D II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (1,0 điểm) 2 A 2 3 27 4 2 3 2 3 3 3 3 1 0,5 0,5 2 3 3 3 3 1 1 Câu 7.b (1,0 điểm) ĐKXĐ:x 2 0,25 x 2 3 x 2 9 x 11 0,25 Kết hợp với ĐKXĐ suy ra 2 x 11 0,25 Vậy 2 x 11 0,25 Câu 7.c (1,5 điểm) Với x 0, x 1 x x x 1 0,5 B : x 1x x 1 ( x 1)( x 1) x 1 1 0,25 : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 . x 1 0,5 x 1 1 Vậy B x 1 với x 0, x 1 . 0,25 Câu 8.a (1,25 điểm) A E Vẽ hình ghi GT-KL đúng 0,25 Hình vẽ D B H C vuông tại , áp dụng định lý Py – ta – go ta có ABC A 0,25 BC2 AB 2 AC 2 6 2 8 2 100 BC 10( cm ). ABC vuông tại A có AH BC , áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có AB. AC 24 0,5 AH () BC AB AC AH cm BC 5
3. AC 6 o ABC vuông tại A suy ra SinBB  36 52 ' 0,25 BC 10 Câu 8.b (0,75 điểm) 2 ABH vuông tại H có HD AB suy ra AD. AB AH (1) 0,25 ACH vuông tại H có HE AC suy ra AE. AC AH 2 (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra AD AB AE AC . 0,25 Câu 8.c (0,5 điểm) 2 2 ABC vuông tại A có AH BC suy ra AB BH.;. BC AC CH BC AB2 BH AB 4 BH 2 0,25 (3) AC2CH AC 4 CH 2 2 ABH vuông tại H có HD AB suy ra BD. AB BH (4) vuông tại có suy ra 2 (5) ACH H HE AC CE. AC CH 0,25 4 3 AB BD. AB AB BD Từ (3);(4);(5) suy ra AC4CE. AC AC 3 CE Câu 9. (0,5điểm) Ta có 2 2 x 4 10 2 5 4 10 2 5 8 2 4 10 2 5 . 4 10 2 5 0,25 2 2 x 2 8262582 51 8251625 51 2 x 5 1. Từ đó ta suy ra x 1 5 x2 2 x 4 . 2 2 2 x 2 x 2 x 2 x 12 42 3.4 12 0,25 Khi đó P 1. x2 2 x 12 4 12 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa. ===Hết ===