Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Lê Quý Đôn

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Lê Quý Đôn

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN 9 Thời gian: 90 phút Mã đề 902 Năm học 2023 – 2024 I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết vào bài chữ cái đứng trước câu trả lời Đúng 2x − y =1 Câu 1. Hệ phương trình: có nghiệm là: 4x − y = 5 A. ( xy;) =−( 2; 3) B. ( xy;) = ( 2;3) C. ( xy;) = ( 0;1) D. ( xy;) =−( 1;1) Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất xy+=3 xy−=21 xy+=2 21xy−= A. B. C. D. 2xy+= 2 6 −3xy + 6 = − 3 3xy− 4 = − 1 23xy−= 3 Câu 3. Cho hàm số yx= 2 . Kết luận nào sau đây đúng ? 4 A. y = 0là giá trị lớn nhất của hàm số. B. là giá trị nhỏ nhất của hàm số. C. Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên. D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. − 2 Câu 4. Cho hàm số y = x 2 . Kết luận nào sau đây đúng? 3 A. Hàm số trên đồng biến khi x 0 , nghịch biến khi x 0 B. Hàm số trên luôn nghịch biến với mọi giá trị của x C. Hàm số trên đồng biến khi , Nghịch biến khi D. Hàm số trên luôn đồng biến với mọi giá trị của x Câu 5. Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau? A. x2 +7x + 12 = 0 B. xx2 −7 − 12 = 0 C. x2 +7x + 12 = 0 D. x2 −7x + 12 = 0 Câu 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. xx2 + +20 = B. x2 −=2x 0 C. ( xx2 +1) .( − 2) = 0 D. ( xx2 −1) .( + 1) = 0 Câu 7. Cho hình bên, BCD= 600 . Số đo góc BAC bằng: A D 0 0 0 0 o A. 40 B. 45 C. 35 D. 60 60 B C
2. Trang 1/2 Câu 8. Cho hình bên, biết cung AmD có số đo bằng A 0 0 80 và cung CnB có số đo bằng 30 . Số đo góc AED bằng: B m 80  30  n E A. 500 B. 250 C. 300 D. 350 C II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) D Bài 1 (1.5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau 34 +=7 2xy−+ 7 6 1 2 a) b) x −=30 23 2 − = −1 2xy−+ 7 6 Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4 1 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu 3 sẽ đầy bể? Bài 3 (1 điểm) Cho parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d) :2 y=+ x a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d ) . Bài 4 (3 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O, R), kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến MNP với (O) (MN < MP, MN nằm trong góc OMA). a) Chứng minh: Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: MA2 = MN . MP c) Kẻ ND vuông góc với OA tại D; ND cắt AP, AB theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: F là trung điểm của NE. 2x + y = 8 Bài 5 (0.5 điểm) Cho hệ phương trình: với m là tham số. 4x + my = 2m + 18 Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất( xy; ) sao cho biểu thức S=+ x22 y đạt giá trị nhỏ nhất. Chúc các em làm bài tốt! Trang2/2
3. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN 9 Thời gian: 90 phút Mã đề 901 Năm học 2023 – 2024 I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết vào bài chữ cái đứng trước câu trả lời Đúng 4xy−= 2 2 Câu 1. Hệ phương trình: có nghiệm là: 8xy−= 2 10 A. (xy ; )=−( 2; 3) B. (xy ; )= ( 2;3) C. (xy ; )= ( 0;1) D. (−1;1) Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất xy−=1 xy−=23 34xy−= xy−=5 A. B. C. D. xy+=3 xy−=25 6xy−= 2 8 3xy−= 3 1 3 Câu 3. Cho hàm số yx=− 2 . Kết luận nào sau đây đúng ? 5 y = 0 A. là giá trị nhỏ nhất của hàm số. B. là giá trị lớn nhất của hàm số. C. Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên. D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. 2 Câu 4. Cho hàm số y = x2 . Kết luận nào sau đây đúng? 3 x 0 x 0 A. Hàm số trên đồng biến khi , nghịch biến khi x B. Hàm số trên luôn nghịch biến với mọi giá trị của C. Hàm số trên đồng biến khi , Nghịch biến khi x D. Hàm số trên luôn đồng biến với mọi giá trị của Câu 5. Cho hai số a = 3; b = 5. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau? A. x2 −8x + 15 = 0 B. xx2 +8 − 15 = 0 C. x2 +8x + 15 = 0 D. x2 −8x − 15 = 0 Câu 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. xx2 + +80 = B. x2 −=9x 0 C. ( xx2 +6) .( + 4) = 0 D. ( xx2 −4) .( + 4) = 0 Câu 7. Cho hình vẽ sau. Số đo ACD bằng:
4. B D A. 400 B. 500 C. 900 D. 1300 50° O C A Câu 8. Cho hình vẽ sau . Biết FF và EH là tiếp tuyến của (O) và FOH = 1400 . Số đo góc x bằng: 0 0 0 0 A. 40 B. 70 C. 90 D. 140 F 140° O E x H II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1 (1.5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 22 +=6 xy+−12 2 a) . b) xx− −20 = 51 (P) (d ) −=3 xy+−12 Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 6 ngày hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm trong 2 ngày rồi dừng lại và người thứ hai làm tiếp công việc đó trong 3 ngày thì hoàn thành được 40% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong thời gian bao lâu? Bài 3 (1 điểm) Cho parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d) : y= − 3 x − 2 a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của và . Bài 4 (3 điểm) ) Cho điểm S nằm ngoài đường tròn (O, R), kẻ các tiếp tuyến SA, SB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến SMN với (O) (SM < SN, SA nằm trong góc OSA). ( xy; ) a) Chứng minh: Tứ giác SAOB nội tiếp. S=+ x22 y b) Chứng minh: SA2 = SM . SN. c) Kẻ MH vuông góc với OA. MH cắt AN, AB theo thứ tự tại D và E. Chứng minh: E là trung điểm của DM mx−2 y = 2 m − 1 Bài 5 (0.5 điểm) Cho hệ phương trình với m là tham số. 2x− my = 9 − 3 m Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Chúc các em làm bài tốt!
5. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN 9 Thời gian: 90 phút Mã đề 903 Năm học 2023 – 2024 I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết vào bài chữ cái đứng trước câu trả lời Đúng 5xy+= 2 4 Câu 1. Hệ phương trình có nghiệm là: 2xy−= 3 13 A. ( xy;) = ( 4;8) . B. ( xy;) =−( 3,5; 2). C. ( xy;) =−( 2;3). D. ( xy;) =−( 2; 3) . Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm? xy2−= 6 1 xy2−= 6 2 A. B. xy−=32 xy−=33 xy2−= 3 1 xy2−= 6 6 C. D. xy+=32 xy−=33 −2 Câu 3. Đồ thị hàm số yx= 2 đi qua điểm nào trong các điểm sau? 3 −2 −2 A. 0; . B. −1; . 3 3 2 C. (3;6) . D. 1; . 3 Câu 4. Cho hàm số yx= 2 . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số trên đồng biến khi x 0, nghịch biến khi x 0. B. Hàm số trên luôn nghịch biến với mọi giá trị của x . C. Hàm số trên đồng biến khi x 0, nghịch biến khi x 0. D. Hàm số trên luôn đồng biến với mọi giá trị của x . Câu 5. x =−2 là nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. x2 +2x − 3 = 0. B. x2 −=2x 0. C. x2 +6x + 8 = 0. D. ( xx2 +9)( − 1) = 0 . Câu 6. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm? A. −x2 −90 = . B. x2 −=90.
6. C. x2 +=90. D. ( xx2 +9)( − 1) = 0 .
7. Câu 7. Cho hình vẽ (Hình 1). Biết AD là đường kính của (O) B 50° và ABC =50 . Khi đó, số đo ACD là: D A. ACD =40 . B. ACD =50 . O C. ACD =90 . D. ACD =180 . A C Hình 1 Câu 8. Cho Hình 1. Số đo ADC là: A. ADC =40 . B. ADC =50 . C. ADC =90 . D. ADC =180 . II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 3xy− 1 + 2 = 13 a) b) xx2 +4 − 1 = 0 2xy− 1 − = 4 Bài 2 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hai tổ của một nhà máy dự định sản xuất 1500 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy định. Do nhu cầu dùng khẩu trang tăng cao nên thực tế tổ I đã sản xuất vượt mức 75%, tổ II vượt mức 68% so với dự định. Vì vậy, cả hai tổ đã sản xuất được 2583 chiếc khẩu trang. Hỏi ban đầu mỗi tổ dự định sản xuất bao nhiêu chiếc khẩu trang? x2 Bài 3 (1,0 điểm) Cho parabol (Py): = và đường thẳng (d):4 y=− x . 2 a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của(P) và (d ) . Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN ( M nằm giữa A và N ). Gọi E là trung điểm của MN . a) Chứng minh: Bốn điểm ABEO, , , cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: AB2 = AM. AN . c) Tia CE cắt đường tròn tại I . Chứng minh: BI// MN . Bài 5 (0,5 điểm) Cho ab,0 thỏa mãn ab+ 21. Chứng minh rằng: 11 ab+ +2 + 10. ab Chúc các con làm bài tốt!