Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Hoàng Thị Huyền (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Hoàng Thị Huyền (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 PHÚT (Đề thi có 02 trang) (không kể thời gian phát đề) Mã đề 01 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 0.x y 1. B. xy 3x 2. C. 2x 5y 4 D. 2x 5y2 0 Câu 2: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đường tròn (O) cắt nhau tại N và tạo thành = 700. Số đo cung AB nhỏ là: A. 1300 ; B. 700; C. 2200 . D. 1100 3 + 5 = 3 Câu 3: Số nghiệm của hệ phương trình 7 ― 2 = ―2 là: A. Hai nghiệm. B. Có một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 4: Phương trình nào sau đây có nghiệm: A. 2x2 - 5x + 1= 0 B. – x2 - 3 = 0 C. x2 + 4x + 5 = 0 D. x2 + 3 = 0 Câu 5: Phương trình x2 - 7x - 8 = 0 có một nghiệm là -1, thì nghiệm thứ hai của phương trình là A. - 8 B. 7 C. 8 D. - 7 Câu 6: Cho hình vẽ Biết cung DB = 80O, cung AC = 30O thì số đo góc DNB bằng: 0 0 A. 30o B. 55 C. 25 . D. 800 Câu 7: Chọn khẳng định sai: Tứ giác nội tiếp được nếu: A. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện B. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. C. Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 D. Tứ giác có hai đỉnh nhìn đoạn thẳng chứa hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau Câu 8: Parabol y = ax2 đi qua điểm A(-2; 1) thì hệ số a bằng : 1 1 A. B. -1 C. -2 D. 4 2 II/ TỰ LUẬN (8 điểm): Bài 1. (1,5 điểm): Giải phương trình, hệ phương trình: 2 2 x 2 y 4 a) x –7x +12 = 0 b) x 2 3y 5
2. Bài 2. (1,5 điểm): Cho Parabol (P) : y x2 và đường thẳng d : y mx 5 a) Vẽ đồ thị Parabol (P) : y x2 b) Tìm m để đường thẳng d : y mx 5 cắt Parabol (P) : y x2 tại hai điểm phân 2 2 biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 26 . Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ rồi người thứ hai làm một mình tiếp trong 5 giờ thì được 25% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu để xong công việc. Bài 4. (3,0 điểm). Qua điểm Anằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (B,C là hai tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn AC,F là giao điểm thứ hai của EB với đường tròn (O). a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh BEC ~ CEF từ đó suy ra CE 2 EB.EF c) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AF với đường tròn (O). Chứng minh BF.CK BK.CF Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện: a b c 2019 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 2a2 ab 2b2 2b2 bc 2c2 2c2 ca 2a2 . HẾT. .
3. TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2022-2023 MÃ ĐỀ: 01 I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi ý chọn đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D B A C B D A II/ TỰ LUẬN (8 điểm): Bài NỘI DUNG Điểm a) Giải PT (0,75 điểm) - Viết đúng b2 4ac - Thay số tính đúng 1 0,25 0,25 - Tính đúng nghiệm x1 4 x 3 0,25 Bài 1 2 (1,5 2y x 1 4 b) Giải HPT. (0,75 điểm) điểm) y 3 x 1 5 - Tìm đúng đkxđ x 2 0,25 - Giải đúng x = -1 0,25 - Giải đúng y = 3 - Kết hợp đkxđ và kết luận đúng nghiệm của HPT 0,25 a)Vẽ đồ thị hàm số (1 điểm) -Xác định đúng dạng đồ thị là đường cong Parabol và 5 điểm thuộc đồ thị 0,25 - Vẽ đúng đồ thị 0,5 - Vẽ cong đều 0,25 2 2 Bài 2 c)Tìm m, để . x1 x2 26 . (0,5 điểm) (1,5 -Lập PT hoành độ giao điểm của (d) và (P): x2 mx 5 0( ) điểm) Lập luận được (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m 0.25 x1 x2 m - Tính được , theo Hệ thức Viet x1.x2 5 0,25 - Lập luận tìm được m 4 và kết luận đúng
4. -Gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc là x (giờ) và thời gian người thứ hai làm xong công việc là y (giờ), điều kiện: x, y > 15. 0,25 1 +Một giờ người thợ thứ nhất làm được (cv) x 1 +Một giờ người thợ thứ hai làm được (cv) y 1 + Một giờ cả hai người làm được (cv) 15 1 1 1 Ta có phương trình: (1) + = 15 0,25 3 + Trong 3 giờ người thợ thứ nhất làm được (cv) x Bài 3 5 +Trong 5 giờ người thợ thứ hai làm được (cv) (1,5 y điểm) 1 + Khi đó cả hai người làm được 25% (cv) 4 3 5 1 Ta có phương trình (2) 0,25 x y 4 1 1 1 ,(1) x y 15 -Từ (1)&(2), suy ra HPT 3 5 1 ,(2) x y 4 +Giải đúng HPT 0,5 -Kết hợp ĐKXĐ và trả lời đúng: thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là 24 (giờ) và thời gian người thứ hai làm xong công việc là 40 0,25 (giờ) B K F O A Bài 4 E (3,0 điểm) Vẽ hình C 0,25 a) - Chứng minh = 900 , = 900 0,5 => + =1800 0,25 Mà chúng đối nhau => tg BOCA nội tiếp 0,25
5. b) -Chứng minh BEC ~ CEF 0,5 - Chứng minh CE 2 EB.EF 0,25 BF AB ABF : AKB(g.g) (1) c) Chứng minh được BK AK CF AC Tương tự : (2) 0,25 CK AK Lại có: AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) nên AB AC (3) BF CF Từ (1) (2) (3) suy ra BF.CK BK.CF BK CK 0,25 d) Chứng minh được BEA ~ AEF (c-g-c) 0,25 Chứng minh được AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF 0,25 Ta có: 5 2 3 2 5 2 2a2 ab 2b2 a b a b a b 4 4 4 5 2a2 ab 2b2 a b 2 Tương tự: Bài 5 5 5 2b2 bc 2c2 b c ; 2c2 ca 2a2 c a (0,5 2 2 0,25 điểm) 5 5 5 P a b b c c a 5 a b c 2 2 2 P 2019 5 2019 Dấu “=” xảy ra a b c 673 3 Vậy min P 2019 5 a b c 673 0,25 HS giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa GV RA ĐỀ TTCM KT. HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Hoàng Thị Huyền Phạm Anh Tú Nguyễn Thị Song Đăng