Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Đề 2 (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – Năm học: 2022 - 2023 MÔN TOÁN 9 Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1. Phương Giải hệ phương trình Biết tìm điều trình bậc nhất bậc nhất một ẩn. kiện của các một ẩn. Hệ hệ số để hệ phương trình phương trình bậc nhất một có nghiệm, ẩn. vô nghiệm Số câu 1 1 2 Số điểm 3,0 1,0 4,0 2. Giải bài toán Vận dụng các bằng cách lập bước giải chính phương trình. xác Số câu 1 1 Số điểm 2,0 2,0 Xác định hệ số 3. Phương a,b,c và giải trình bậc hai phương trình bậc một ẩn hai Số câu 1 1 Số điểm 1,0 1,0 4. Các góc với Vẽ hình theo yêu Chứng minh được một Chứng minh hai đường tròn. cầu tứ giác nội tiếp. góc bằng nhau. Góc có đỉnh Chứng minh tia nằm bên trong phân giác của đường tròn. một góc. Góc nội tiếp. Tia phân giác của một góc. Tứ giác nội tiếp. Số câu 1 1 2 4 Số điểm 0,5 1,0 1,5 3,0 Tổng số câu 2 2 3 1 10 Tổng số điểm 1,5 4,0 3,5 1,0 10 Tỉ lệ 15% 40% 35% 10% 100%
2. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS . NĂM HỌC: 2022 – 2023 Môn: Toán 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên: Lớp: 9 Điểm Lời phê của giáo viên! ĐỀ BÀI: Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hệ số a, b, c và giải phương trình bậc hai sau: x2 – 5x + 6 = 0 Câu 2: (3,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: x 2y 5 3x y 3 a. b. 3x 4y 5 2x y 7 Câu 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002. Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a. ABCD là một tứ giác nội tiếp; b. A· BD = A· CD. c. CA là tia phân giác của góc SCB. Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Phương trình x 2 + 2mx – 2m – 3 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Hết
3. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Thang Bài Nội dung – Đáp án điểm x2 – 5x + 6 = 0 (a = 1; b = -5; c = 6) b 2 4ac 5 2 4.1.6 25 24 1 0 0,5 điểm Câu 1 Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: (1,0 điểm) 0,5 điểm b 5 1 b 5 1 x 3; x 2 1 2a 2.1 2 2a 2.1 x 2y 5 2x 4y 10 x 5 x 5 a. 3x 4y 5 3x 4y 5 x 2y 5 y 5 1,0 điểm Câu 2 3x y 3 5x 10 x 2 x 2 (2,0 điểm) b. 2x y 7 3x y 3 3.2 y 3 y 3 1,0 điểm Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y. Đk: 0 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC. b. Ta có ·ABD là góc nội tiếp trong đường tròn (I) chắn cung AD. Tương tự góc ·ADC là góc nội tiếp trong đường tròn (I) chắn cung AD 0,5 điểm
4. Vậy ·ABD = ·ADC c. Trong đường tròn đường kính MC: 1,0 điểm S·CM và S·DM đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung SM => S·CM = S·DM hay S·CM = ·ADB (1) + Trong đường tròn đường kính BC: ·ADB và ·ACB đều là các góc nội tiếp chắn cung AB. => ·ADB = ·ACB (2) Từ (1) và (2) suy ra: S·CM = ·ACB => CA là tia phân giác của S· CB . ' b'2 ac m 2 ( 2m 3) Câu 5 m 2 2m 3 (m 2 2m 1) 2 1,0 điểm (1,0 điểm) m 1 2 2 0m