Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Ngọc Thụy

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Ngọc Thụy

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY NĂM HỌC 2023 - 2024 Đề CHÍNH THỨC Ngày thi: 01/11/2023 (Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm) Ghi lại chữ cái trước đáp án đúng vào giấy kiểm tra. x Câu 1. Điều kiện để biểu thức có giá trị xác định là x 1 A. x 0 . B. x 0 . C. x 1. D. xx 0; 1 . 2 Câu 2. Sau khi trục căn thức ở mẫu của biểu thức thì ta được kết quả là 23 A. 2 4 3 . B. 2 2 3 . C. 43 . D. 43 . 2 Câu 3. Biểu thức 12 bằng A. 21. B. 12. C. 12 . D. 21 . Câu 4. Kết quả của phép tính 338 64 là A. 2. B. 1. C. 28 . D. 2 2 8. Câu 5. Biết x2 4. Khi đó x4 bằng A. 16. B. 2. C. 256. D. 64. Câu 6. Cho  30  ; 60 , khẳng định nào dưới đây đúng? A. sin  sin . B. sin  cos . C. tan  tan . D. cot  cot . Câu 7. Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao, biết AB 6cm ; AC 8cm. Độ dài cạnh AH là 5 3 A. 10 cm . B. . C. . D. 4,8 . 24 4 Câu 8. Cho hình vẽ bên, ABC vuông tại B , tỉ số giữa cạnh đối AB và cạnh kề BC được gọi là A. sin B . B. cosC . C. tanC . D. cotC . II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
2. 2 5 55 a) 48 2 12 5 27 ; b) 5 1 5 3 25 1. 11 Bài 2. (1,5 điểm) Giải phương trình: 1 a) 4xx 5 9 ; b) xx2 6 9 23; c) 9xx 27 16 48 6 . 4 xx 23 xx 12 3 Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A và B ; x 0; x 9 . 2 x 9 x 3 a) Tính giá trị của A tại x 1. x 1 b) Chứng tỏ B . x 3 1 c) Tìm các giá trị của x để AB . 2 Bài 4. (3,0 điểm) 1) Một tòa nhà như hình vẽ bên có chiều cao h m . Khi tia nắng tạo với mặt đất một góc 67 thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài 30m. Tính chiều cao h của tòa nhà. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). 2) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao . a) Cho biết AB 9cm, BC 15cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC; AH . b) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D , kẻ phân giác BE của DBA E DA . Chứng minh rằng AD AC BH  BC và AD AB BD tan EBA. 1 1 1 c) Giả sử độ dài các cạnh của tam giác ABC là các số nguyên thỏa mãn 1. Xác AB AC AH AH định các cạnh của tam giác ABC . (Lưu ý: số liệu câu a chỉ sử dụng cho câu a) Bài 5. (0,5 điểm) Cho x , y là các số thực không âm thỏa xy 2020 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P x2 y .  HẾT  Lưu ý: - Học sinh không sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm