Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn Toán Lớp 9 Năm học 2022 – 2023 TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm. Câu 1. Căn bậc hai của 25 là: A. 5 và 5 . B. 5 . C. 5 . D. 25 . Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức 24x là: A. x 2 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 2 . Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Biết BH 2; BC 8 , độ dài cạnh AB là: A. 16 . B. 10. C. 4 . D. 10 . 1 Câu 4. Cho ABC vuông tại A , có AB 3;sin cm C . Độ dài cạnh AC là: 2 3 A. 33cm . B. 3 cm . C. 6cm . D. cm . 2 PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 42035xx 30. b) 25xx 3. c) xx2 10 25 2 x 3. x 1 x 35 4 Bài 2. (2,5 điểm) Cho các biểu thức: A và B với 01 x . x 1 xx 11 x 1 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 4 . b) Rút gọn biểu thức B . c) Đặt PAB . . Tìm x để P nhận giá trị nguyên. Bài 3. (3,5 điểm) 1) Một máy bay phản lực cất cánh từ vị trí A, bay lên theo đường AB tạo với phương nằm ngang một góc 30 , sau một khoảng thời gian 30 giây máy bay đạt được cao độ là BH 2,8 km. Tính vận tốc trung bình của máy bay (km/h). 2) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn OR; , dây BC cố định, điểm A di động trên cung lớn BC . Gọi AD,, BE CF là các đường cao ( DBC , EAC , FAB ) và H là trực tâm của tam giác ABC , I là trung điểm của BC và K là trung điểm của AH . a) Chứng minh 4 điểm BCEF,,, cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AB AF AC AE và IE KE . c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AEH có diện tích lớn nhất. Bài 4. (0,5 điểm) Cho xy, là các số dương và (1)(1)4xy . xy33 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M . xy Hết (Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi. Cán bộ trông kiểm tra không giải thích gì thêm).
2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 9 NĂM HỌC 2022 -2023 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm). 1.A 2.B 3.C 4.A PHẦN II: TỰ LUẬN THANG TT ĐÁP ÁN ĐIỂM a) ĐKXĐ: x 5 0,25 đ Tìm được x 4 (TMĐK). 0,25 đ b) ĐKXĐ: x 0 0,25 đ 1 Tìm được x (TMĐK). 4 0,25 đ x 5 0,25 đ Bài 1 x 52x 3 c) xx2 10 25 2 x 3 x 5 2 x 3 . x 5 523 x x 2 Tìm được x . 0,25 đ 3 a) Thay x=4 (tmđk) vào biểu thức A ta được: 0,25 đ 1 A 4 . 4 0,25 đ x 35 4 b) B xx 11 x 1 xx 31514 x xx 76 0,5 đ xx 11 xx 11 Bài 2 xx 16 x 6 . 0,75 đ xx 11 x 1 x 6 c) Ta có P , đánh giá được 16 P và PZ P 2;3; 4;5;6 0,5 đ x 1 149 Tìm được x 0;16; ; ; . 0,25 đ 16 9 4 1. Tính được AB 5, 6 km 0,25 đ Tính được vận tốc trung bình của máy bay 672 km/h. 0,25 đ 2a) 0,25 đ Bài 3 - Vẽ đúng hình đến câu a) 0,25 đ - Chứng minh được BFC nội tiếp đường tròn đường kính BC - Chứng minh được BEC nội tiếp đường tròn đường kính BC 0,25 đ - Chỉ ra được 4 điểm BCEF,,, cùng thuộc đường tròn đường kính BC . 0,5 đ
3. A K E O F H B D I C b) - Chỉ ra ABE đồng dạng với ACF (g.g) 0,5 đ AEAB - Chỉ ra được: và suy ra ABAF ACAE. 0,25 đ AFAC - Chứng minh được IEKE . 0,5 đ c) - Chứng minh được SOI 2 ( OI không đổi) AEH 0,25 đ - Suy ra: ACB 45 . 0,25 đ - Từ điều kiện (1)(1)4xy đánh giá được xy 2. 0,25 đ xy33 Bài 4 Do đó đánh giá được Mxy 2 . xy 0,25 đ - Chỉ ra được dấu bằng xảy ra khi x y 1.