Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa (Có hướng dẫn chấm)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 HIỆP HÒA NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: Toán 9 (Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Em hãy chọn chữ cái đứng trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau: Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 2 là A. 9 . B. 9 . C. 9 . D. 81. Câu 2. Điều kiện để x 2022 có nghĩa là: A. x 2022 B. x 2022 C. x 2022 D. x 2022 Câu 3. Cho x 3 . Giá trị của biểu thức Pxx 2 69 là A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 6 . Câu 4. Giá trị của biểu thức T (5 1)22 ( 5) là: A. 25 1 B. 1 C. 125 D. 125 Câu 5. Với x 3, giá trị của x thỏa mãn 412xxx 3 9274 bằng A. 4. B. 2. C. 5. D. 2. x4 Câu 6. Với y 0, kết quả của phép tính 2.y là 4y2 x2 x2 A. x2 . B. x2 . C. . D. . 2y 2y 11 Câu 7. Biểu thức có giá trị bằng 53 53 A. 53 . B. 53 . C. 5. D. 3 . Câu 8. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất? A. yx 25. B. yx 21. C. yxx 212 . D. yx 01. Câu 9. Giá trị của m để hai đường thẳng ym 12 x và yxm 52 song song là A. m 6. B. m 6 . C. m 1. D. m 5 . Câu 10. Hàm số ymm 2–3xx 5 là hàm số đồng biến khi 2 2 A. m . B. m 1. C. m . D. m 1 3 3 Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 4 và AC 3 . Khẳng định đúng là 3 4 4 3 A. sin B . B. cosB . C. tan B . D. cot B . 5 5 3 4 Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB 6cm, AC 8cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 14cm . B. 10cm . C. 5cm. D. 7cm. Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC AB 2 , biết đường cao AH 10 . Diện tích tam giác vuông đó là: A. 100. B. 200 . C. 100 2 . D. 200 2 . Câu 14. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7, 5m . Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42 . Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). A. 6, 753m . B. 6, 75m . C. 6, 751m . D. 6, 755m .
2. Câu 15. Cho đường tròn tâm O có bán kính bằng 10cm , dây AB =16cm . Gọi I là trung điểm của dây AB . Tính độ dài OI . A. OI = 4cm. B. OI = 6cm . C. OI = 8cm . D. OI =10cm . PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 16 ( 2 điểm) 1. Thực hiện phép tính 20 80 5 5 : 5 33 2 2. Tính giá trị của biểu thức A 1. 331 Câu 17 (2 điểm). 1. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d): ymx 2 (với m 0 ) đi qua điểm A(1;2). x 12 2. Rút gọn biểu thức: A : .(với x 0;x 4 ) x 4 xx 22 Câu 18 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB =15 cm, AC = 20 cm. 1. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BH, AH 2. Vẽ đường tròn (B), bán kính BA. Tia AH cắt đường tròn (B) tại D. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B). 3. Tia AB cắt đường tròn (B) tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt CF tại G. Chứng minh GD FC FG CD Câu 19 (0,5 điểm): Giải phương trình x 21035. xx Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: Số báo danh:
3. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: Toán 9 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,15 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A B B C D A C B A C Câu 11 12 13 14 15 Đáp án A,B C A A B II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Nội dung cần đạt Điểm 16 208055:5(2.5 22 4.555):5 1) 0.5 (2 5 4 5 5 5): 5 35:5 3 0.5 33 2 331231 2) A 11 0.5 331 3 31 A 31 311 A 3 0.25 Kl 0.25 Câu 17 Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d): ymx 2 (với m 0 ) đi qua điểm A(1;2). 1 Vì (d) đi qua A(1;2). nên 22 m 0,5 Tìm được m 4 0,25 Kết luận 0,25 1. Với x 0; x 4 ta có: x 12 A : x 4 xx 22 x 12 A : 0,25 xx 22 xx 22 2 x x 2 2 : xx 22xx 22 x 2 22xx 2 . 0,25 xx 22 2
4. x 1 0,25 x 2 KL: 0,25 A B C E D G F 1, Tính được Câu BC=25 cm 0,5 18 AH = 12 cm 0,25 BH =9 cm; 0,25 2. Chứng minh được A BC DBC 0,25 Chứng minh được ABC DBC 0,25 0 Suy ra BAC BDC 90 => CD BD => CD là tiếp tuyến của (B) 0,25 3. Chứng minh được EGGD ; CD CA 0,25 Chứng minh được GEF CAF 0,25 GE FC FG CA GD FC FG CD 0,25 Vậy 10 Ta có xxx 21035 1. ĐKXĐ: 2 x 3 11022 xx 221030 x xx22 21 103 x 2103 x 1 0 0.25 22 xx21 103 1 0 2 22 10 Câu Vì xx 21 0;103 1 0với mọi 2 x nên 19 3 22 xx 21 103 1 0 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 2 0.25 x 21 0 x 3 10 x 3 (Thỏa mãn 2 x ) 2 x 3 10 3x 1 0 3 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3