Đề kiểm tra cuối kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Thị Vin (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Thị Vin (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THCS THÁI SƠN Môn : Toán 9 (Thời gian : 90 phút) I/ MA TRẬN Cấpđộ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TN TL Nắm được đ/n,căn bậc Các phép tính và Vận dụng tìm Tìm được giá Chủ đề 1 hai , căn bậc ba, t/c , các phép biến đổi ĐKXĐ trong bài trị nhỏ nhất Căn bậc hai , điều kiện xác định về căn bậc hai tập tổng hợp của biểu thức căn bậc ba 1 1 2 1 1 1 7 Số câu 0,2 0,5 0,4 1,0 0,2 1,0 3,3 Số điểm 2% 5% 4% 10% 2% 10% 33% Tỉ lệ % Nắm được đ/n hàm số Đồ thị hàm số y – Vận dụng vào tìm bậc nhất ,TXĐ, sự biến ax + b từ đó thấy ĐK để HS đồng thiên , đồ thị được khi nào 2 biến ,nghịch biến Chủ đề 2 đường thẳng song Hàm số song, cắt nhau, bậc nhất trùng nhau 2 1 1 1 3 8 Số câu 0,4 0,5 0,2 1,0 0,6 2,7 Số điểm 4% 5% 2% 10% 6% 27% Tỉ lệ % Chủ đề 3 Biết được mối quan hệ Hiểu được mối Tính độ dài đoạn Hệ thức giữa các cạnh và đường quan hệ giữa các thẳng lượng trong cao, cạnh và góc trong yếu tố trong tam tam giác tam giác vuông.Biết giải giác vuông vuông tam giác vuông Số câu 2 1 1 1 5 Số điểm 0,4 0,5 0,2 0,2 1,3 Tỉ lệ % 4% 5% 2% 2% 13% - Biết cách xác định - Đường kinh - Tinh độ dài đường tròn t/c đối xứng vuông góc với đoạn thẳng của đường tròn dây cung thì đi - Chứng minh - Quan hệ giữa đường qua trung điểm đường thẳng là kinh và dây. của dây và tiếp tuyến Chủ đề 4 - Nắm được vị trí tương ngược lại củađường tròn Đường tròn đối đường thẳng với - Liên hệ giữa đường tròn và vị trí dâyvà khoảng tương đối của đường cách đến tâm tròn - Haitiếp tuyến cắt nhau 1 1 1 3 Số câu 1,5 0,2 1.0 2,7 Số điểm 15% 2% 10% 27% Tỉ lệ % 9 7 6 1 23 Tổng số câu 4.0 3,0 2,0 1,0 10,0 Tổng điểm 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ %
2. II.ĐỀ BÀI Câu 1: Nếu 6 x 3 thì x bằng: A. 15 B. 9 C. – 3 D. 3 Câu 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’); biết R = 3cm; R’= 2cm; OO’ = 4cm. Vị trí tương đối của (O) và (O’) là: A. Tiếp xúc nhau B. Chưa kết luận được C. Không giao nhau D. Cắt nhau Câu 3: Cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 ? A. ( - 2 ; 1 ) B. ( 1,5 ; 3 ) C. ( - 1 ; 0 ) D. ( 0 ; 2 ) Câu 4: Cho đường tròn (O; 5 cm) dây AB = 4 cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng: A. 29 B. 3 C. 21 D. 4 Câu 5: Xác định hệ số a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A ( 3 ; -1 ) và B ( -3 ; 2 ) 1 1 A. a = 3; b = -2 B. a = 0; b = 2 C. a = ; b = D. Kết quả khác 2 2 1 1 Câu 6: Giá trị của biểu thức bằng: 2 3 2 3 1 A. -4 B. 4 C. D. 1 2 Câu 7: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất 1 3 A. y 2x 2 3 B. y C. y 1 3x D. y 2 2x 3 x Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R ? A. y = ( 2 1)x B. y = 3 5 x 3 C. y = –x + 3 D. y = 3– 2x Câu 9: Số -27 có căn bậc ba là: A. 9 B. 3 C. 3 D. -3 Câu 10: Căn 2 3x có nghĩa khi: 2 3 2 3 A. x B. x C. x D. x 3 2 3 2 Câu 11: Cho hình vẽ, tìm x: A. 12 B. 256 C. 81 D. 24 Câu 12: Căn bậc hai số học của 9 là: A. 3 B. 9 C. 3 D. -3 Câu 13: Cho hình vẽ. Hệ thức nào sau đây sai ? sin A. cot B. sin = cos cos sin C. sin2 + cos2 = 1 D. tan cos
3. Câu 14: AB là dây của đường tròn ( O; 4cm ), AB = 6cm, I là trung điểm của AB ( hình vẽ ) , độ dài OI bằng i b A. 7 cm B. 2cm a o C. 1cm D. 4 cm Câu 15: Tìm x và y trong hình vẽ sau: A. x = 2 ; y = 20 B. x = 4 ; y = 20 C. Kết quả khác. D. x = 4 ; y = 20 Phần II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1 điểm) Tính: a) 3 2 ( 50 - 2 18 + 98) b) 5 3 2 3 16 3 54 Bài 2. (1,5 điểm) Cho các biểu thức : x x x 1 Cho hai biểu thức A 9 4 5 5 và B (x 0, x 1) x x 1 a) Rút gọn các biểu thức A và B; b) Tìm giá trị của x để 2A + B = 0. Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến trên ¡ . b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3. Bài 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA ( K và A nằm cùng phía đối với BC ). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính các độ dài OI, CI. Bài 5. (1,0 điểm) Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 2x yz + 2y xz + 2z xy Hết
4. ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Câu Mỗi câu đúng cho 0,2 điểm 1 -15 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án B C C C C B C A D C A A A A B Phần II. Tự luận (7,0 điểm) a) 3 2 50 - 2 18 + 98 = 3 2 5 2 - 6 2 + 7 2 = 3 2.6 2 = 36 0,5 Bài 1 ( ) ( ) 1,0 đ b) 5 3 2 3 16 3 54 5 3 2 2 3 2 3 3 2 6 3 2 0,5 0,25 - Ta có: A 9 4 5 5 ( 5 2)2 5 0,25 5 2 5 5 2 5 2 x x x 1 x.( x 1) ( x 1).( x 1) 0,25 B x x 1 x x 1 0,25 Bài 2 1,5 đ x 1 x 1 2 x (Với 0 x 1) + Với 0 x 1 0,25 Ta có: 2A B 0 4 2 x 0 0,25 2 x 4 x 2 x 4 (thỏa mãn ĐK) Vậy với x = 4 thì 2A + B = 0 a) Hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến trên ¡ a = m – 1 > 0 0,25 m > 1 b)Khi m = 2, thay vào hàm số ta được y = (2-1) x + 2 = x + 2 y y = x + 2 x 0 -2 0,25 3 Bài 3 2 A y = x + 2 2 0 1 1,5 đ B - 4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x điểm A B -1 -2 Hai điểm thuộc đồ thị: A(0;2) và B(-2;0) -3 Vẽ đồ thị: 0,5
5. c) Với m = 2 thay vào (d1) ta được : y = x + 2 Hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của phương trình: x + 2 = 2x – 3 x = 5 0,25 Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 2 . 5 – 3 = 7 0,25 Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7) * Vẽ hình đúng, đủ cho chứng minh câu a I 0,25 A K 1 H 1 2 B C 0 a) Có: OA = OB = OC (=R) ABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh đối diện BC do đó ABC vuông tại A . Bài 4 b) Ta có OK // AB OK  AC 0,25 2,0 đ Vậy AOC cân tại O (OA = OC) có OH là đường cao 0,25 OH là phân giác ·AOI C· OI Do đó IAO = ICO (OA = OC; OI chung; ·AOI C· OI ) O· AI O· CI 90 nên IA là tiếp tuyến của (O) 0,25 c) áp dụng hệ thức lượng trong ICO vuông có: CO2 = OH . OI 0,25 2 2 0,25 CO 15 OI = OI = = 25(cm) OH 9 0,25 Ta có : CI OI2 OC2 252 152 20cm 0,25 Xét 2x yz = x(x y z) yz (do x + y + z = 2) = x 2 xy xz yz = (x y)(x z) 0,25 Áp dụng bất đẳng thức (*) Cosi cho 2 số dương x + y, x + z ta có: Bài 5 (x +y) +(x + z) 2 (x y)(x z) 1.0 đ 2x y z  2x yz (1) 0,25 2 Chứng minh tương tự có: 2y x z 2y xz (2) 2
6. 2z x y 2z xy (3) 2 Cộng vế với vế của (1), (2), (3) ta được: P = 2x yz + 2y xz + 2z xy 0,25 4(x y z) = 4 2 0,25 2 Vậy giá trị lớn nhất của P là 4 khi và chỉ khi x = y = z = . 3 ( HS làm cách khác vẫn cho đủ số điểm) XÁC NHẬN CỦA BGH XÁC NHẬN CỦA TỔ CM NGƯỜI RA ĐỀ Lê Văn Triển Ngô Thị Thu Thanh Nguyễn Thị Vin