Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Long Biên (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Câu 4: (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao BE, CF
của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kẻ đường kính BK của (O).
1) Chứng minh tứ giác BCEF là tử giác nội tiếp.
2) Chứng minh AH = CK.
3) Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M, đường tròn đường kính AB cắt CF ở N.
Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.