Đề kiểm tra chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Kim Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Kim Sơn (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I HUYỆN KIM SƠN NĂM HỌC 2021- 2022 MÔN: TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút (Không kề thời gian phát đề) Bài 1 (1,0 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : a) 3x 2 b) 15 5x Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính: a) 9.25 b) 27 2 3 2 48 3 75 c) 3 64 2.3 27 3 125 d) C = 7 + 4 3 4 + 2 3 Bài 3 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau : a) x 3 5 b) x2 4x 4 4 Bài 4 (1,5 điểm): x 1 1 2 Cho biểu thức: P : (Với x > 0 và x 1) x 1 x x 1 x x 1 a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x để P > 0 Bài 5 (3 điểm): 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. a) Tính độ dài BC, AH. Tính số đo góc C? (Kết quả làm tròn đến độ) b) Chứng minh AE.AC = BH. HC 2. Một chiếc máy bay, đang bay lên với vận tốc 220km/h. Đường bay lên tạo với phương ngang một góc 230 . Hỏi sau 2 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 6 (0,5điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức HẾT 1
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN 9 Bài Nội dung Điểm a) 3x 2 có nghĩa khi 3x +2 0 0,25 2 1 x 3 0,25 (1,0đ) b) 15 5x có nghĩa khi 15 – 5x 0 0,25 x 3 0,25 ) 9.25 9. 25 3.5 15 0,5 b) 27 2 48 3 75 32.3 2 42.3 3 52.3 0,25 2 3 3 8 3 15 3 0.25 (2,5đ) 4 3 0.25 c) 3 64 2.3 27 3 125 3 43 2 3 33 3 ( 5)3 0,25 4 6 5 7 0,25 2 2 0,5 d) C = 7 + 4 3 4 + 2 3 = 2 + 3 3 1 = 2 3 3 1 = 2 3 3 1 = 1 0,25 a) (ĐK: x ≥ 3) 0,25 3 (1,5đ) x - 3 = 25 0,25 x = 28 (Thỏa mãn) 2
3. 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm là S= 28 b) x2 4x 4 4 0,25 (x+2)2 4 x 2 4 x 2 4 x 2 0,25 x 2 4 x 6 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm là S 6 ; 2 x 1 1 2 a) P : x 1 x( x 1) 1 x ( x 1)( x 1) 0,5 x 1 x 1 = . ( x 1)( x 1) = x( x 1) x 1 x 0,5 x 1 4 b) P > 0  > 0 với x > 0 và x 1 0,25 x (1,5đ) Vì x > 0 => x > 0 x 1 Để > 0  x - 1 > 0  x > 1 (TMĐK) x 0,25 Vậy P > 0  x > 1 A E 5 (3,0đ) B C H 1. Hình vẽ đúng 0.25 3
4. a) Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có: BC2= AB2 +AC2 0,25 =>BC2= 62 +82 => BC = 100 =10 (cm) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có 0,25 AB.AC = AH.BC AB.AC 6.8 => AH 4,8(cm) BC 10 AB 6 Ta có TanC 0,75 => Cµ 370 0.25 AC 8 b, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, đường cao AH, ta có AH2 = BH.HC (1) 0,5 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AHC, đường cao HE ta có AH2 = AE.AC (2) Từ (1) và (2) => AE.AC = BH. HC 0,5 2. 0,25 B 0 23 C A Mô tả bài toán như hình vẽ: BC là quãng đường máy bay bay được sau 2 phút AB là độ cao đạt được 0,25 1 Đổi 2 phút = giờ. Sau 2 phút máy bay bay được quãng đường BC 30 là 4
5. 1 22 220. = (km) 0,25 30 3 Sau khi cất cánh 2 phút thì máy bay ở độ cao là: 22 AB=BC. Sin 230 = . Sin 230 2,9 (km) 3 0,25 Bài 5. 6 (0,5đ) 0,25 Dấu “=” xảy ra khi (x 3)(1 x) 0 0,25 3 x 1 Lưu ý: HS làm cách khác đúng thì cho điểm tương tự. 5