Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ II môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ II môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2022-2023

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỀM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II . NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN 9 (Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm) x y 3a 3 Cho hê phương trình (với a là tham số) x 2y 6 a. Giải hệ khi a = 2. b. Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2 + 3y + 2 = 0. Bài 2. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (a 0) và đường thẳng (d): y = bx + a (với a, b là tham số). a. Tìm các giá trị của a và b để (P) và (d) cùng đi qua điểm A(2 ; 1). b. Với a, b tìm được, chứng minh rằng (P) và (d) còn có một điểm chung B khác A. Tìm tọa độ điểm B. Bài 3. (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 - mx + m - 2 = 0 (với m là tham số). a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. x x 1 2 b. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho = 7 . x2 x1 Bài 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và M là điểm thuộc nửa đường tròn đó (M khác A và B). Gọi P là điểm nằm trên đoạn AO (P khác A và O), d và d’ là hai đường thẳng vuông góc với AB tương ứng tại A và B. Đường thẳng vuông góc với PM tại M cắt d ở E, đường thẳng vuông góc với PE tại P cắt d’ ở F. AM cắt PE ở C, BM cắt PF ở D. a. Chứng minh tứ giác CMDP nội tiếp và C· DP ·AEP b. Chứng minh CD song song với AB và ba điểm E, M, F thẳng hàng;. 1 1 c. Tìm vị trí của M để đạt giá tri nhỏ nhất. MA MB Bài 5. (0,5 điểm) 26 15 3 3 3 8070 4x Giải phương trình: x 2016 — HỂT — Họ và tên học sinh:.