Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Quận Hà Đông (Có đáp án)

(Bản scan)

Câu II. (2,5 điểm)
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong buổi hoạt động
ngoại khóa, cô giáo đưa cả lớp 365000 đông đê mỗi bạn nam mua một lon CocaCola
giá 10000 đồng/lon, mỗi bạn nữ mua một bánh phô mai giá 8000 đồng/cái và được
căng tỉn trả lại 3000 đồng, Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?
2) Một chiếc máy bay bay lên. Đường bay lên tạo với phương năm ngang một góc
25°. Sau 5 phút máy bay bay lên đạt được độ cao là 10565m. Hỏi vận tốc trung bình
của máy bay là bao nhiêu km/h?

Câu IV. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao
AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

1) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp

2) Chứng minh DH là tia phân giác của FDE

3) Kẻ đường kính AQ. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, Q

thăng hàng và M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.