Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trưng Vương (Có đáp án)

(Bản scan)

Bài IV. (3,5 điểm)
1) Một cây tre thăng đứng bị gãy gập trong một cơn bão. Ngọn /
cây vừa chạm đất và cách gốc cây 4.5m. Phần bị gãy tạo với tS.
phương tháng đứng một góc 35”. Hỏi điểm gãy cách gốc cây Ạ
bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? \
2) Cho AABC vuông tại A có AB< AC và AH là đường cao. ở
Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B ke tiếp tuyến BE đến
đường tròn (A) với E là tiếp điểm và E không nằm trên BC.
a) Chứng minh bốn điểm A, E, B, H cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ HK L AC tại K và đường thẳng HK cắt đường tròn (A) tại điểm F khác H.
Chứng minh CF là tiếp tuyến của đường tròn (A) và ba điểm E, A, F tháng hàng.
c) Nối CE cắt đường tròn (A) tại điểm I khác E. Chứng minh IKC = AEC.