Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trưng Vương (Có đáp án)

Bài II. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tháng (d): y=(m—2)x+3 với mz 2.
l1) Trong trường hợp m = 3:
a) Vẽ đường tháng (d) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường tháng (d).
2) Tìm m để đường thăng (d) tạo với hai trục Ox và Oy một tam giác vuông cân.
Bài IV. (3,5 điểm)
1) Một cây tre thăng đứng bị gãy gập trong một cơn bão. Ngon
cây vừa chạm đất và cách gốc cây 4,5m. Phần bị gãy tạo với L<
phương thẳng đứng một góc 35”. Hỏi điểm gãy cách gốc cây Ạ
bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? \
2) Cho AABC vuông tại A có AB< AC và AH là đường cao. `)
Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B ke tiếp tuyến BE đến
đường tròn (A) với E là tiếp điểm và E không nằm trên BC.
a) Chứng minh bốn điểm A, E, B, H cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ HK L AC tại K và đường thăng HK cát đường tròn (A) tại điểm F khác H.
Chứng minh CF là tiếp tuyến của đường tròn (A) và ba điểm E, A, F tháng hàng.
c) Nối CE cắt đường tròn (A) tại điểm I khác E. Chứng minh IKC = AEC.