Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)
Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình sau:
Câu 3 (1 điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số:
Câu 4 (3 điểm) Cho rABC vuông tại A, AD BC (D BC).
a) Chứng minh rằng:
b) Chứng minh rằng:
b) Đường phân giác trong của góc B trong rABC cắt AD tại .
Chứng minh rằng:
3 trang
16/02/2023
3080
Bạn đang xem tài liệu "Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_khao_sat_chat_luong_dau_nam_mon_toan_lop_9_nam_hoc_2021_2.doc
Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)
- Trường THCS . ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 9 Tổ: Tự Nhiên NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán Thời gian: 90 phút( Không kể thời gian giao đề) Họ và tên: Lớp 9 Câu 1 (3 điểm) a) Hoàn thành các hằng đẳng thức sau: a b 2 a 2 2ab b 2 a 2 b 2 a 3 b 3 b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A x2 4 xy 2y . Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2x 1 0 2(x 1) 2 b) 1 x x(x 1) Câu 3 (1 điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số: 4x 3 0 Câu 4 (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, AD BC (D BC). a) Chứng minh rằng: DBA : ABC b) Chứng minh rằng: AB2 BC.BD b) Đường phân giác trong BE (E AC) của góc B trong ABC cắt AD tại F . FD EA Chứng minh rằng: FA EC Hết
- ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm Câu 1 a) (3 điểm) a b 2 a2 2ab b2 0,5 a2 2ab b2 a b 2 0,5 a2 b2 (a b)(a b) 0,5 a3 b3 (a b)(a2 ab b2 ) 0,5 b) A x2 4 xy 2y (x 2)(x 2) y(x 2) 0,25x2 (x 2)(x y 2) 0,5 Câu 2 a) 2x - 1= 0 (3 điểm) 2x = 1 0,25 1 0,5 x = 2 1 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = 2 0,25 2(x 1) 2 b) 1 (1) x x(x 1) 0,25 Điều kiện: x 0 và x 1 (*). Khi đó: 2 2(x 1) x(x 1) 2 0,25 (1) x(x 1) x(x 1) 2 0,25 2(x 1) x(x 1) 2 2x2 4x 2 x2 x 2 x2 3x 0 0,25 0,25 x(x 3) 0 x 0 hoặc x 3 0,25 1) x 0 không thỏa mãn điều kiện (*) nên bị loại. 0,25 2) x 3 thỏa mãn điều kiện (*) và khi thay x 3 vào phương trình (1) ta 0,25 được hai vế bằng nhau. Do đó x 3 là nghiệm của PT(1). Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 3.
- 4x 3 0 4x 3 0,25 3 x 4 0,5 Câu 3 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S x x (1 điểm) 4 3 0 4 0,25 A E 0,25x2 F B D C a) Xét hai tam giác: DBA và ABC có: B· DA B· AC 900 0,25 Bµ là góc chung 0, 5 Suy ra DBA : ABC (g-g) 0,25 Câu 4 (3 điểm) b) Vì DBA : ABC nên DB BA 0,25 AB BC AB2 = BC.BD 0,25eåm) FD BD c) Vì BF là đường phân giác của ABD nên: (1) FA BA 0,25 EA AB Vì BE là đường phân giác của ABC nên: (2) 0,25 EC BC BD AB Hơn nữa: (theo câu a)) (3) 0,25 AB BC FD EA Từ (1), (2), (3) 0,25 FA EC
