Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trần Thị Nhung

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trần Thị Nhung

1. UBND QUẬN LONG BIÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN LỚP 9 Phần A TRẮC NGHIỆM 1 1 Câu 1. Rút gọn biểu thức + ta được: 3 - 7 3 + 7 A.6B. 2 7 C. 3 7 D.3 Câu 2. Cho MNP vuông tại M, khi đó tanN bằng: MN MN MP MP A. B. C. D. MP NP NP MN x Câu 3. Cho biểu thức P = ; x ³ 0;x ¹ 1. Giá trị của P khi x = 4 là: x - 1 A.2B.4C.-4D.-2 Câu 4. Tính sin320 - cos580 ? 2 1 A. B. C.0,52 D.0 3 2 Câu 5. Cho a và b là hai góc nhọn phụ nhau. Khẳng định nào sau đây là sai? A.cos =sin B. tg cot g C.sin cos D.sin sin Câu 6. Giá trị của biểu thức 2a2 4a 2 4 với a 2 2 là: A. 2 2 B. 2 2 C. 3 2 D.8 Câu 7. Cho ABC vuông tại A, khi đó sinB bằng: AC AB AC AB A. B. C. D. AB BC BC AC Câu 8. Các số x không âm thỏa mãn 3x 0) b b Câu 10. Căn bậc hai số học của 64 là A.32B. 8 C.16D.8 Câu 11. Kết quả của phép tính 81 là: 169 3 9 13 9 A. B. C. D. 13 169 9 13 Câu 12. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 3cm, HC = 5cm. Tính AH? A.AH = 15 cmB.AH = 15 cmC.AH = 3 5 cmD.AH = 5 3 cm Câu 13. Điều kiện để biểu thức 3 5x có nghĩa là: 3 3 3 3 A. x B. x C. x D. x 5 5 5 5 Câu 14. Giá trị của biểu thức 122 ( 5)2 bằng? A.3600B.-3600C.60D.-60 Câu 15. Cho tan x 3. Tính số đo góc x? (làm tròn đến phút) A.x = 18026 B.x = 53 0 C.x = 71034 D.x = 71056 Đề cương ôn tập HKI môn toán lớp 9 1 GV Trần Thị Nhung
2. Câu 16. Trong các số sau 3 2;2 3; 13; 15 . Số lớn nhất là A. 2 3 B. 13 C. 15 D.3 2 2 50 Câu 17. Giá trị của biểu thức 6 . 6 bằng: 3 3 A.3B.6C. 7 6 D.13 Câu 18. Phương trình (2x 3)2 = 5 có tập nghệm là: A.S = {-1; -4}B.S = {1; -4}C.S={-1;4}D.S ={4} Câu 19. Cho góc nhọn α. Biết rằng sinα + 2cosα =2. Tính cotα? 3 3 4 4 A. B. C. D. 5 4 3 5 Câu 20. Một khúc sông rộng khoảng 80m. Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 120m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ? (làm tròn đến độ) A.560 B.410 C.480 D.420 Câu 21. Cho góc 500 tính cos (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A.0,65B.0,62C.0,64D.0,63 Câu 22. Với x 0 vµ x 1 , giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 x x x 1 P : là x 1 x x x x 1 x x x x 1 x 1 A.-2B.1C.-1D.0 Câu 23. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 420. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến mét). A.7 mB.6,3 mC.5 mD.6 m Câu 24. Biết là góc nhọn, khẳng định nào sau đây đúng? sin cos A. cot B. tan C. sin2 cos2 1 D. tan cot 1 cos sin 10 Câu 25. Trục căn thức ở mẫu ta được: 5 A.10 2 B. 5 2 C. 10 5 D. 2 5 Câu 26. Căn bậc ba của -8 là: A.64B.4C.-2D.2 Câu 27. Rút gọn biểu thức 5 a - 4b 25a3 + 5a 16ab2 - 9a với a ³ 0,b ³ 0 ta được kết quả là A.8 a B.2 a C.4 a D.2 2a Câu 28. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là sai? 1 1 1 A.AB 2 = BH.BC B.AB.AC = AH.BC C.AC 2 = CH.BC D. AH 2 HB2 HC 2 Câu 29. Cho ABC vuông tại A, biết BC = 3cm, Bµ 600 , Tính AC? 3 3 3 A.AC = cmB.AC = cmC.AC = 3 3 cmD.AC = 2 3 cm 2 2 Câu 30. Cho ABC vuông tại A, hệ thức nào sau đây đúng? A.AB= BC. sinCB.AB = BC. cosCC.AB = BC. cotCD.AB = BC. tanC Câu 31. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 2cm, BC = 8cm. Tính AB? A.AB = 4 2 cmB.AB = 2 2 cmC.AB= 4cmD.AB = 16cm Câu 32. Giá trị x thoả mãn 13 x 1 4 thì x nhận giá trị bằng A.9B.1C.10D.3 Đề cương ôn tập HKI môn toán lớp 9 2 GV Trần Thị Nhung
3. 2 2 Câu 33. Giá trị biểu thức (3 - 2) + (1- 2) bằng A.4B.3C.2D. 4 2 Câu 34. Cho ABC vuông tại A, biết AB = 4cm, AC = 6cm. Tính số đo góc B? (làm tròn đến độ) A.340 B.330 C.560 D.570 1 Câu 35. Biết sin , tính cos ? 3 2 2 1 2 8 A. cos B. cos C. cos D. cos 3 3 3 9 Câu 36. Cho ABC vuông tại A, biết AB = 5cm, = 400. Tính BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A.BC = 4,1 cmB.BC = 3,8 cmC.BC = 7,8 cmD.BC = 6,5 cm Câu 37. Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 320 và có độ cao là 2,8m. Tính chiều dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A.5,2 mB.4,47 mC.5,29 mD.5,28 m Câu 38. "Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng ". Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là: A. tích hai cạnh góc vuông B. tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông C. tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền D. tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông Câu 39. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =3 2x2 4x 6 bằng số nào sau đây: A.2B.5C.4D.3 Câu 40. Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vuông để đo chiều cao của một cây Cau và biết được cây cao 18m. Tính khoảng cách từ chân người thợ đến gốc cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết khoảng cách từ vị trí chân đứng thẳng trên mặt đất đến mắt của người thợ là 1,5m A.4,9mB.5,2mC.5,1mD.5m Câu 41. Cho các biểu thứcA, B mà A.B≥; B≠0 khẳng định nào sau đây là đúng? A AB A AB A A A AB A. = B. = C. = D. = - B B B B B B B B 2 Câu 42. Biểu thức xác định khi và chỉ khi: 3x 1 Đề cương ôn tập HKI môn toán lớp 9 3 GV Trần Thị Nhung
4. 1 1 1 1 A.x B.x C.x D.x 3 3 3 3 Câu 43. Số nghịch đảo của 5 2 là: A.5 2 B. 2 5 C. 5 2 D. 5 2 Câu 44. Đưa thừa số 5y y (y ³ 0) vào trong dấu căn ta được. A. 25y y B. 5y2 C. 25y 3 D. 5y 3 Câu 45. Khẳng định nào là đúng trong các khẳng định sau? A. sin350 = cos550 B. tan400 = cot400 C. cot700 = cot200 D. sin640 = sin260 Câu 46. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, khi đó cosB bằng: HC AH HB AB A. B. C. D. AC AB AB AC Câu 47. Điều kiện để biểu thức 3 2x 5 có nghĩa là 5 5 5 A. x B. x C.với mọi xD. x 2 2 2 4 Câu 48. Khử mẫu biểu thức sau xy với x > 0;y > 0 ta được x 2y2 A.2B. 2 C.4D. - xy Câu 49. Cho MNP vuông tại M, đường cao MH, biết MN = 12cm, MP = 16cm. Tính MH? A.MH = 8 3 cmB.MH = 9,6cmC.MH = 10cmD.MH = 20cm Câu 50. Biểu thức liên hợp của biểu thức 3x 1 là: A.1 3x B. 3x 1 C. 3x 1 D.3x +1 B. TỰ LUẬN I. ĐẠI SỐ Chương I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA  Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định: 4 1) 2x 3 2) 2 3) 4) 5 x 2 x 3 x 2 6 3 5) 3x 4 6) 1 x 2 7) 3 8) 1 2x 3x 5  Rút gọn biểu thức Bài 1 1) 12 5 3 48 2) 5 5 20 3 45 3) 2 32 4 8 5 18 4) 3 12 4 27 5 48 5) 12 75 27 6) 2 18 7 2 162 1 1 7) 3 20 2 45 4 5 8) ( 2 2) 2 2 2 9) 5 1 5 1 Bài 2 2 2 2 2 2 1) 3 2 3 2 2) 2 3 2 3 3) 5 3 2 5 3 4)8 2 15 - 8 2 15 5) 5 2 6 + 8 2 15 6) 5 5 4 2 3 4 2 3 3 2 2 3 8  Giải phương trình: Bài 1. Giải các phương trình sau: 1) 2x 1 5 2) x 5 3 3) 9(x 1) 21 4) 2x 50 0 5) 3x 2 12 0 6) (x 3) 2 9 7) 4x 2 4x 1 6 8) (2x 1) 2 3 Bài 2. Giải các phương trình sau: Đề cương ôn tập HKI môn toán lớp 9 4 GV Trần Thị Nhung
5. a) (x 3)2 3 x b) 4x2 20x 25 2x 5 c) 1 12x 36x2 5 Bài 3. Giải các phương trình sau: a) 2x 5 1 x b) x2 x 3 x c) 2x2 3 4x 3 Bài 4. Giải các phương trình sau: a) x2 x x b) 1 x2 x 1 c) x2 4x 3 x 2 Bài 5. Giải các phương trình sau: a) x2 2x 1 x2 1 b) 4x2 4x 1 x 1 c) x4 2x2 1 x 1 1 d) x2 x x e) x4 8x2 16 2 x f) 9x2 6x 1 11 6 2 4 CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN: x 2x x Bài 1 Cho biểu thức : A = với ( x >0 và x ≠ 1) x 1 x x a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3 2 2 . a 4 a 4 4 a Bài 2. Cho biểu thức : P = ( Với a 0 ; a 4 ) a 2 2 a a) Rút gọn biểu thức P; b)Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. x 1 2 x x x Bài 3: Cho biểu thức A = x 1 x 1 a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b)Rút gọn biểu thức A; c)Với giá trị nào của x thì A< -1. 1 1 x Bài 4: Cho biểu thức : B = 2 x 2 2 x 2 1 x a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B; b) Tính giá trị của B với x =3; 1 c) Tìm giá trị của x để A . 2 x 1 2 x 2 5 x Bài 5: Cho biểu thức : P = x 2 x 2 4 x a) Tìm TXĐ; b) Rút gọn P; c) Tìm x để P = 2. 1 1 a 1 a 2 Bài 6: Cho biểu thức: Q = ( ) : ( ) a 1 a a 2 a 1 a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q; b) Tìm a để Q dương; c) Tính giá trị của biểu thức biết a = 9- 45 . 15 x 11 3 x 2 x 3 Bài 7 : Cho biểu thức : K = x 2 x 3 1 x x 3 1 a) Tìm x để K có nghĩa; b) Rút gọn K; c) Tìm x khi K= ; 2 d) Tìm giá trị lớn nhất của K. x 2 x 2 x 2 2x 1 Bài 8 : Cho biểu thức: G= . x 1 x 2 x 1 2 a)Xác định x để G tồn tại; b)Rút gọn biểu thức G; c)Tính giá trị của G khi x = 0,16; d)Tìm gía trị lớn nhất của G; e)Tìm x Z để G nhận giá trị nguyên; f)Chứng minh rằng : Nếu 0 < x < 1 thì M nhận giá trị dương; g)Tìm x để G nhận giá trị âm; 3 a a 4 a 2 2 a 5 Bài 9 : Xét biểu thức: P= : 1 (Với a ≥0 ; a ≠ 16) a 4 a 4 16 a a 4 1)Rút gọn P; 2)Tìm a để P =-3; 3)Tìm các số tự nhiên a để P là số nguyên tố. Đề cương ôn tập HKI môn toán lớp 9 5 GV Trần Thị Nhung
6. Chương II HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2 1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau . 2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính. Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x + a . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (1- 3m)x + m + 3 đi qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(m 0) và y = (2 - m)x + 4 ;(m 2) . Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên: a)Song song; b)Cắt nhau . Bài 5: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm 1 trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = x và cắt trục hoành 2 tại điểm có hoành độ bằng 10. Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x và đi qua điểm A(2;7). Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3). 1 Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = x 2 và (d2): y = x 2 2 a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)? Bài 9: Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m 0 2 2 (d2) : y = (3m +1) x +(m -9) a; Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2) b; Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2 Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,-2) b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc  tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = - 4x +3 ? d; Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2 Bài 11 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 e) Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến. hàm số y = 2x -1 c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3) g) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung cố định với mọi m. độ bằng 9. h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất Bài 12: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để: a) Đường thẳng d qua gốc toạ độ f) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một b) Đường thẳng d song song với đ/thẳng 2y- x =5 điểm có hoành độ là 2 c) Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn g) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một d) Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù điểm có tung độ y = 4 e) Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2 h) Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1 Bài 13: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5 a) Vẽ đồ thị với m=6 e) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một b) Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm góc 135o cố định khi m thay đổi f) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ góc 30o , 60o một tam giác vuông cân g) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một y = 3x-4 tại một điểm trên 0y Đề cương ôn tập HKI môn toán lớp 9 6 GV Trần Thị Nhung
7. góc 45o h) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x Bài 14 Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3 a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến . b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy. d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 II. HÌNH HỌC Chương I. HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm. Tính AC, AB, BC, BH. b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm. Tính AC, CH, BC, BH. c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm. Tính AB, AH, BC, BH. d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, AH, BH, CH. e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AC, AB, BC, AH. Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có Bµ 600 , BC = 20cm. a) Tính AB, AC b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC. Bài 3. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết: µ 0 µ 0 µ 0 a) AB = 6cm, B 40 b) AB = 10cm, C 35 c) BC = 20cm, B 58 d) BC = 82cm, Cµ 420 e) BC = 32cm, AC = 20cm f) AB = 18cm, AC = 21cm Bài 4. Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 650; cos 750; sin 700; cos 180; sin 790 Chương II. ĐƯỜNG TRÒN: Bài 1 Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D a/ Chứng minh: AD là đường kính; b/ Tính góc ACD; c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính của đường tròn tâm (O). Bài 2 Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn ( B , C là tiếp điểm ) a/ Chứng minh: OA  BC b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm? Bài 3: Cho đường tròn đường kính AB . Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A , B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chửựng minh: a/ CE = CF b/ AC là phân giác của góc BAE c/ CH2 = BF . AE Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn (O), tiếp tuyến tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh rằng AC BD CD và C· OD 900 . b) Chứng minh rằng: Tích AC.BD không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. c) Khi điểm M chuyển động trên nửa đường tròn, chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác COD luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định. d) Xác định vị trí của điểm M để Bi 5: Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM. a)CMR: NE  AB b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M .CMR: FA là tiếp tuyến của (O). c) Chứng minh: FN là tiếp tuyến của đtròn (B;BA). d/ Chứng minh : BM.BF = BF2 – FN2 Bài 6: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn ( M A; B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D. a) Chứng minh: CD = AC + BD và góc COD = 900 b) Chứng minh: AC.BD = R2 c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R. d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất. Đề cương ôn tập HKI môn toán lớp 9 7 GV Trần Thị Nhung
8. Bài 7: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N. a/ Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân. b/ Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O). c/ Chứng minh AM.BN = R2 d/ Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất. Vẽ hình minh hoạ. Baøi 8: Cho tham giác ABC có 3 góc nhọn . Đường tròn (O) có đường kính BC cắt AB , AC theo thứ tự ở D , E . Gọi I là giao điểm của BE và CD . a) Chứng minh : AI  BC b) Chứng minh : IDˆ E = IAˆ E c) Cho góc BAC = 600 . Chứng minh tam giác DOE là tam giác đều . Bài 9 : Cho đường tròn (O) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn . Điểm C thuộc nửa đường tròn cùng nửa mặt phẳng với Ax với bờ là AB. Phân giác góc ACx cắt đường tròn tại E , cắt BC ở D .Chứng minh : a)Tam giác ABD cân . b) H là giao điểm của BC và DE . Chứng minh DH  AB . c) BE cắt Ax tại K . Chứng minh tứ giác AKDH là hình thoi . NHÓM TRƯỞNG TỔ TRƯỞNG Nguyễn Thị Thu Trương Thị Mai Hằng Đề cương ôn tập HKI môn toán lớp 9 8 GV Trần Thị Nhung