Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Trãi

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Trãi

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I TỔ TOÁN –TIN MÔN: TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC 2023-2024 I. Phạm vi ôn tập 1. Đại số: Toàn bộ chương I. 2. Hình học: Toàn bộ chương I II. Kiến thức trọng tâm * Đại số: 1. Căn bâc hai, căn bậc hai số học. 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A Điều kiện A xác định ( có nghĩa) 3. Liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phương 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Đưa thừa số vào trong dấu căn: - Khử mẫu của biểu thức lấy căn. Trục căn thức ở mẫu: 5. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. 6. Căn bậc ba * Hình học: 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. 3. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 4. Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn. III. Các dạng bài tập tham khảo . Bài tập trắc nghiệm: Em hãy chọn câu trả lời đúng Câu 1: (x 1)2 bằng: A. x-1 B. x 1 C. 1-x D. (x-1)2 Câu 2: Biết x2 13 thì x bằng A. 169. B. ± 13. C. – 169. D. 13. x 5 1 Câu 3: Giá trị của x để 4x 20 3 9x 45 4 là: 9 3 A. 5 B. 9 C. 6 D. Cả A, B, C đều sai Câu 4: 3 2x xác định khi: A. x > 3 B. x ≤ 3 C. x ≥ 3 D. x < 3 2 2 2 2 49 25 Câu 5: Tính giá trị biểu thức 3 . 3 . 3 3 5 3 A. 5. B. . C. . D. 5 3. 3 5 Câu 6: ABC vuông tại A, AC = 24cm, Bˆ 600 . Kẻ đường cao AH. Độ dài AH là:
2. A. 6 3 cm B. 12mm C. 12 3 cm D. Một đáp số khác 1 1 Câu 7: Biểu thức bằng 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x A. . B. . C. . D. . 4 x 2 x 4 x2 4 x Câu 8: Kết quả phép tính 9 4 5 là: A. 2 - 5 B. 3 - 2 5 C. 5 - 2 D. Một kết quả khác Câu 9: Căn bậc hai số học của 9 là: A. ± 3 B. -3 C. 81 D. 3 Câu 10: Giá trị của x sao cho 3 x 1 x 1 là A. x = 0, x = 1; x = 2. B. x = 2 C. x = 0 D. x = 1 Câu 11: Giá trị biểu thức 3 8 3 126 3 512 bằng: A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 Câu 12: Dựa vào hình 4. Hãy chọn câu đúng nhất: A. BA2 = BC. CH B. BA2 = BC2 + AC2 C. BA2 = BC. BH D. Cả 3 ý A, B, C đều sai. Câu 13: Cho tam giác ABC vuông ở A; BC = 25 ; AC = 15 , số đo của góc C (làm tròn đến độ) bằng: A. 530 B. 500 C. 510 D. 520 0 Câu 14: Cho +  = 90 , hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng? Hình 3 A. sin  cos(900 ) B. sin2 + cos2 = 1 8 sin C. sin = cos  D. tan = cos Câu 15:Trong hình 3, ta có sin bằng 6 A. 4 B. 3 C. 3 D. 4 5 5 4 3 AB 3 Câu 16: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 15 cm. AC 4 Khi đó độ dài CH bằng: A. 15 cm B. 20 cm C. 10 cm D. 25 cm Bài tập tự luận Đại số Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: a) 3 2 2 8 50 b) ( 5 3)2 ( 5 2)2
3. c) 5 2 2 5 . 5 250 d) 3 81 3 27 33 3 Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 3 4 1 a) 8 3 2 10 . 2 5 b) 2 200 : 2 2 2 5 8 2 2 c) 2 3 4 2 3 d) 2 3 2 3 2 3 6 3 3 1 2 2 e) 2 18 3 2 2 f) 3 4. 2 2 3 3 3 3 Bài 3: Tìm điều kiện của x để các căn thức sau xác định(hay có nghĩa): 21 a). 2x 4 b) 1 x 2 c) 1 x d) (x 1)(x 5) 2x 1 7 x 2 e) f) 3x 2 x 3 Bài 4: Tìm x, biết: a) 2x 1 2 3 b) 4(x 2)2 8 4 c) 3 2x 5 8x 20 18x = 0 d) 4x 20 3 x 5 9x 45 6 3 Bài 5: Chứng minh đẳng thức: 2 3 6 216 1 14 7 15 5 1 a) . 1,5 b) : 2 8 2 3 6 1 2 1 3 7 5 a b b a 1 c) : a b (với a, b dương và a b) ab a b a a a a d) 1 . 1 1 a (với a > 0 và a 1) a 1 a 1 Bài 6: Cho biểu thức: 2 x 4x 2 x x x A= : 2 x x 4 2 x 2 x x a) Rút gọn A. b) Tính A biết x = 3+2 2 . c)Tìm x Z để A Z Bài 7: Cho biểu thức: 1 1 a 1 a 2 Q = : a 1 a a 2 a 1 a) Rút gọn Q với a>0, a 4 và a 1. b) Tìm giá trị của a để Q dương. x x 3 x 2 x 2 Bài 8: Cho biểu thức A = 1 : 1 x x 2 3 x x 2 x 3 a) Rút gọn A với x 0, x 4 và x 9. b) Tìm x để A < 0 Bài 9: Cho biểu thức:
4. x 2 x x 4 B = x : x 1 x 1 1 x a) Tìm điều kiện của x để B xác định, rút gọn B. n b) Tìm x để B = 1 2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B và giá trị tương ứng của x. Hình học: Bài 1: Hãy tính x và y trong hai hình vẽ sau. A A y 5 12 10 x y 8 x B C B H C H Hì nh 1 Hì nh 2 Bài 2: a) Cho góc nhọn , biết sin = 0,8 . Hãy tính: cos , tan , cot . 1 b) Cho ABC vuông ở A, biết BC =10 cm và sinB = .Tính các tỉ số lượng giác 2 của góc C của ABC . 3 Bài 3: a) Biết sin Tính A 5sin2 6cos2 5 3sin2 cos2 b) Biết tan 2 Tính B sin2 cos2 Bài 4: Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu ? Bài 5: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 1.8 cm; HC = 3,2 cm. a) Tính độ dài AH ; AB; AC. b) Tính số đo góc B, góc C c) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính độ dài BD. d) Chứng mimh rằng: tan ABD = AC AB BC Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH; HB = 9cm; HC = 16cm. a) Tính AB, AC, AH. b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tứ giác ADHE là hình gì? c) Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE.